——絕對(duì)值6.2有理數(shù)及其大小比較復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.3到原點(diǎn)的距離是_____，－3到原點(diǎn)的距離是_____，到原點(diǎn)的距離是3的數(shù)是________；2.3的相反數(shù)是_____，－3的相反數(shù)是_____，0的相反數(shù)是_____.333和－3－330情景導(dǎo)入小明家在學(xué)校正西方3km處，小麗家在學(xué)校正東方2km處.小明家學(xué)校小麗家你能數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置嗎？思考AB43210－1－2－3－4小明家小麗家學(xué)校O數(shù)學(xué)問(wèn)題假如他們步行的速度相同，誰(shuí)先到學(xué)校？為什么？表示-3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是

；表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是

.3個(gè)單位長(zhǎng)度2個(gè)單位長(zhǎng)度數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值.表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)，與原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0.AB43210－1－2－3－4小明家小麗家學(xué)校O思考概念非負(fù)的-3的絕對(duì)值是32的絕對(duì)值是2絕對(duì)值的幾何意義數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)論（1）數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大.43210－1－2－3－4距離為3距離為2（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，如|-3|=|3|=3.（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù).|-3|=3|2|=2填表并找規(guī)律:數(shù)a－12－5－2.5－1012.52024|a|1252.51102.52024任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0).一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.當(dāng)a>0時(shí)，|a|=___；當(dāng)a<0時(shí)，|a|=___；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=___.a－a0概念講解筆記概念挖掘同桌之間相互討論下面3個(gè)問(wèn)題：1.有沒(méi)有絕對(duì)值等于－2的數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？3.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|

≥0.歸納:絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？問(wèn)題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.結(jié)論3：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值

都是非負(fù)數(shù)!即：|a|≥0正數(shù)的絕對(duì)值是它本身(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)思考:

字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?|0.2|=|b|=(b＜0)智力大比拼：|a–b|=（a＞b）|a–b|=（a＜b）

相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等思考例1

求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，

-7.5，

0.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0典例精析練習(xí)2.正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：?jiǎn)栴}：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明.答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.小竅門(mén)：在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，首先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是零，然后再選擇相應(yīng)法則。0123-1-2-3牛刀小試數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)BACD點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度.絕對(duì)值（)點(diǎn)B表示的數(shù)是（），點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度.絕對(duì)值（)點(diǎn)C表示的數(shù)是（），點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度.絕對(duì)值（)點(diǎn)D表示的數(shù)是（），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度.絕對(duì)值（)知識(shí)口訣絕對(duì)值，總非負(fù)，它的符號(hào)是兩豎，正數(shù)若取絕對(duì)值，結(jié)果一定是本身，負(fù)數(shù)若取絕對(duì)值，結(jié)果是其相反數(shù)。有個(gè)數(shù)，很特殊，絕對(duì)值是其本身，本身也是相反數(shù)，大名鼎鼎就是0!化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法:鮮花建絕對(duì)值里面的數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的概念去掉絕對(duì)值符號(hào)

相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等思考(1)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0).(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，其絕對(duì)值相等.4.絕對(duì)值的性質(zhì)：1.表示數(shù)a的點(diǎn)到

的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值；正數(shù)的絕對(duì)值是

，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是

，0的絕對(duì)值是

.2._________的絕對(duì)值等于它本身，

的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).3.絕對(duì)值最小的數(shù)是

，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

0.原點(diǎn)本身相反數(shù)0非負(fù)數(shù)非正數(shù)0大于等于絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).易錯(cuò)提醒：注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.(9)如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a，那么a一定為正數(shù)。判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)|－1.4|＞0(2)|－0.3|＝|0.3|(3)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).(4)絕對(duì)值最小的數(shù)是0。(5)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；（6）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越右；（7）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；（8）當(dāng)a≠0時(shí)，總是大于0.典例分析（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？例：（1）寫(xiě)出1，－0.5，

的絕對(duì)值；解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5，

；（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最小.0-113D2-4-3-2CBA2.計(jì)算：|-0.1|=

；(2)|-101|=

；(3)|0|=

；(4)-|-7.5|=

；(5)如果|x|=2，則x=______.3.絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè)？是什么？

絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？是什么？

絕對(duì)值是－1的數(shù)是否存在？為什么？0.11010-7.5±2有兩個(gè)，分別是3和-3.有一個(gè)，是0.不存在，到原點(diǎn)的距離不能是負(fù)數(shù).當(dāng)堂鞏固1.絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是:－2，－1，0，1，2.3.求絕對(duì)值不大于2的整數(shù).0，±1，±2.2.如果|a|=－a

，則a的取值范圍是

.能力提升課堂練習(xí)1.分別求3，3.14，，-2.8的絕對(duì)值.解|3|=3；|3.14|=3.14；

；|-2.8|=2.8.2.填空：（1）-|-2010|=

；（2）|-4.8|=

；（3）

=

.-20104.83.畫(huà)一條數(shù)軸，并分別標(biāo)出表示絕對(duì)值等于2，3.5的數(shù)的點(diǎn).4.若|x-3|+|y-2|＝0，求

x+y

的值解：由絕對(duì)值的非負(fù)性，得x-3=0，y-2=0.所以

x=3，y=2.所以

x+y=3+2=5.【歸納】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為05.已知

a，b，c

為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：（1）試判斷a，b，c

的正負(fù)性.（2）在數(shù)軸上表示a，b