專(zhuān)題訓(xùn)練三平面直角坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題1.如圖，已知點(diǎn)A(1，1)，B(4，1)，則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為()A．(1，y)(1≤y≤4)B．(x，1)(1≤x≤4)C．(1，y)(1<y<4)D．(x，1)(1<x<4)2．如圖，在5×5的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O，A，B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上．在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______________．(3，0)或(9，0)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(4，0)和(a，a＋1)，且三角形OMN的面積是8，則a的值為_(kāi)______．3或－55．如圖，已知點(diǎn)A(2，2)，B(2，5)，C(6，2)，則三角形ABC的面積為_(kāi)_．6167．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，－2)，C(4，0)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；(2)求△ABC的面積．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(8，0)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，△AOB的面積為12.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為多少時(shí)，S△AOP＝2S△AOB?9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，1)，B(4，2)，C(2，－2)．(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)連接CB，平移線段CB，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)A，得到線段AD.①畫(huà)出線段AD；②連接AC，DB，求四邊形ACBD的面積．解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；10．如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，已知OA＝4，OB＝3，點(diǎn)C在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離都為2.(1)直接填寫(xiě)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A(___，___)，B(___，___)，C(___，___)；(2)求三角形ABC的面積；(3)點(diǎn)D為BC與x軸的交點(diǎn)，運(yùn)用(2)中的結(jié)論求點(diǎn)D的坐標(biāo)．11．已知，點(diǎn)A(a＋3，a＋2)，且點(diǎn)A在x軸上．(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為

；(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，4)，求△AOC的面積；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)上方時(shí)，如圖1，則OP＝PC＋OC＝10＋4＝14，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，14)；②當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)下方時(shí)，如圖2，則OP＝PC