練習(xí)8整式的加減1．化簡(jiǎn)（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正確的是（）A．-x2+3x B．-x2+3x-4 C．-3x2-3x-4 D．-3x2+3x【答案】B【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（-2x2+3x-2）-（-x2+2），=-2x2+3x-2+x2-2，=-x2+3x-4．故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)計(jì)算問(wèn)題，掌握去括號(hào)得法則，與同類項(xiàng)的判斷，會(huì)準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵．2．一個(gè)多項(xiàng)式加上等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用整式減法計(jì)算即可．【詳解】由題意，這個(gè)多項(xiàng)式為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減計(jì)算，明確題意，建立合適的計(jì)算式是求解的關(guān)鍵．3．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm【答案】B【分析】設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長(zhǎng)為：（cm）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．4．設(shè)，若取任意有理數(shù)．則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A．【詳解】，=，=∵∴∴∴A<B，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．5．關(guān)于x的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含x的二次和一次項(xiàng)，則平方根為（）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，根據(jù)相加后不含x的二次和一次項(xiàng)，求得m、n的值，再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】＋＝由題意知，，，∴，，∴，9的平方根是，∴平方根為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了平方根的定義，熟練掌握正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．6．7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（）A．a(chǎn)＝3b B．a(chǎn)＝2.5b C．a(chǎn)＝3.5b D．a(chǎn)＝4b【答案】A【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．化簡(jiǎn)：_____．【答案】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．整式的加減就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．8．若，，則_____．【答案】6【分析】由，相加即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，兩式相加得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值中的整體思想的運(yùn)用，同時(shí)考查了合并同類項(xiàng)，掌握利用整體相加是解題的關(guān)鍵．9．若，則________．【答案】8【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則，并結(jié)合題目特點(diǎn)運(yùn)用整體思想代入求解是解本題的關(guān)鍵．10．計(jì)算設(shè)．當(dāng)，時(shí)，求A的值．【答案】，【分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：A===，

當(dāng)x=，y=1時(shí)，

原式==2+2

=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．11．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，60．【分析】先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，當(dāng)時(shí)，原式，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．某年級(jí)召開數(shù)學(xué)社團(tuán)交流會(huì)，要買一批筆記本和圓珠筆作為獎(jiǎng)品．筆記本要買40本，圓珠筆要買若干支．學(xué)習(xí)部長(zhǎng)去了兩家文具店，筆記本和圓珠筆的零售價(jià)都分別為3元和2元，但甲文具店的營(yíng)業(yè)員說(shuō)：“若筆記本按零售價(jià)，則圓珠筆可按零售價(jià)的7折優(yōu)惠．”乙文具店的營(yíng)業(yè)員說(shuō)：“筆記本和圓珠筆都可按零售價(jià)的8折優(yōu)惠．”（1）設(shè)要買的圓珠筆為x支，試用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)文具店的收費(fèi)；（2）若年級(jí)要買80支圓珠筆作為獎(jiǎng)品，你認(rèn)為學(xué)習(xí)部長(zhǎng)選擇哪家文具店較合算？可節(jié)省多少錢？（3）若買圓珠筆y支時(shí)，選擇甲文具店較合算，求此時(shí)可節(jié)省多少錢（用含y的整式表示）．【答案】（1）甲（120＋1.4x）元；乙（96＋1.6x）元；（2）乙文具店較合算，可節(jié)省8元；（3）（0.2y－24）元【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)文具店的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)解答即可；（2）將x＝80分別代入（1）中的兩個(gè)式子，計(jì)算后即可得出結(jié)果；（3）用甲文具店的收費(fèi)－乙文具店的收費(fèi)列出關(guān)于y的式子，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，甲文具店的收費(fèi)為3×40＋2×70%x＝（120＋1.4x）元；乙文具店的收費(fèi)為80%×（3×40＋2x）＝（96＋1.6x）元．（2）如果買80支圓珠筆，那么將x＝80分別代入（1）中的兩個(gè)式子，得甲文具店的收費(fèi)為120＋1.4×80＝232（元）；乙文具店的收費(fèi)為96＋1.6×80＝224（元）．因?yàn)?24＜232，所以選擇乙文具店較合算，可節(jié)省232－224