華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則的值可能為（）A．-2 B．-1 C．0 D．22、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要3、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角4、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）5、如圖，在正方形ABCD中，，點E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．66、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標志點和，并且知道藏寶地點的坐標是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點 B．點 C．點 D．點7、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h8、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．48第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳_____，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．2、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）3、如圖，在長方形ABCD中，，，P為AD上一點，將沿BP翻折至，PE與CD相交于點O，且，則AP的長為______．4、在平面直角坐標系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）．我們稱橫、縱坐標都是整數(shù)的點為整點．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．5、如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點，且矩形PEOF的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式是______．6、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當甲車到達地時，乙車距地__千米．7、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫出C，D兩點坐標；(2)將正方形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個頂點的坐標分別是多少？2、如圖，矩形，延長至點，使，連接，，過點作交的延長線于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，當，時，求的長．3、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）4、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．5、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．6、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年．為了慶祝建黨100周年，某工廠需制作一批紀念品，現(xiàn)有甲、乙兩種機器同時開工制造．已知甲加工150個紀念品所用的時間與乙加工120個紀念品所用的時間相等，甲、乙兩種機器每分鐘共加工90個紀念品，求甲、乙兩種機器每分鐘各加工多少個紀念品？7、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-1＞0，解之即可得出m的取值范圍，再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴m-1＞0，∴m＞1，∴m的值可能為2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式，牢記“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．6、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點的坐標的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點的位置，再根據(jù)坐標的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點和，∴坐標原點的位置如下圖：∵藏寶地點的坐標是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半．二、填空題1、適當?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略2、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設(shè)t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用表示出、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)可知，，，，在和中，，，，，，設(shè)，則，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)．4、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、##【解析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：由圖象上的點所構(gòu)成的矩形PEOF的面積為4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，則k=-4，所以反比例函數(shù)的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．6、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．7、和的平均數(shù)【解析】略三、解答題1、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點的坐標的表示方法寫出C，D兩點坐標；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準確作出方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ADC＝90°，求得AE＝AC，EF＝CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠AFC，求得AE＝EF＝AC＝CF，于是得到結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)可求AB＝2，BC＝2，由勾股定理可求解．(1)證明：四邊形是矩形，，，又，，，，，，，，，四邊形是菱形；(2)解：，，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）分別以為圓心，以為半徑作弧交于點即為所求；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再在中利用勾股定理求解．(1)解：作圖如下：(2)解如圖：，四邊形ABCD是平行四邊形，，，在中，，，，．【點睛】本題