重慶市興龍湖中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．2、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒3、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm4、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場(chǎng)次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場(chǎng)次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場(chǎng)次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入5、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x6、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長(zhǎng)度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加 D．掛30kg物體時(shí)一定比原長(zhǎng)增加15cm7、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢8、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時(shí)，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時(shí)）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量9、從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，經(jīng)測(cè)量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋1010、李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是_____．（填序號(hào)）2、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關(guān)系式為，其中變量為________，常量為________．3、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價(jià)用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．4、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．5、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．6、汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時(shí)．7、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為8，周長(zhǎng)為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)8、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為___________9、已知變量y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…10、一個(gè)梯形的高為8厘米，上底長(zhǎng)為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長(zhǎng)變短時(shí)，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長(zhǎng)為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．2、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是，其鄰邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當(dāng)時(shí)，等于多少等于多少（4）當(dāng)增加時(shí)，增加多少增加多少3、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量彈簧長(zhǎng)度（1）在這個(gè)變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為多少？4、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個(gè)變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？5、一根長(zhǎng)的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長(zhǎng)．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長(zhǎng)度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系？6、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？-參考答案-一、單選題1、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越大傾斜角度越大,故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象2、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．3、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)表格可知，場(chǎng)次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】彈簧長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加，可以計(jì)算當(dāng)所掛物體為或時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，但應(yīng)注意彈簧的最大長(zhǎng)度為．【詳解】解：A．因?yàn)閺椈砷L(zhǎng)度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項(xiàng)正確；B．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為．故本選項(xiàng)正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長(zhǎng)度就增加．故本選項(xiàng)正確；D．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為．故本選項(xiàng)不正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．8、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動(dòng)操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個(gè)量會(huì)隨一個(gè)（或幾個(gè)）變動(dòng)的量的變動(dòng)而變動(dòng)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯(cuò)誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯(cuò)誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.9、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，當(dāng)時(shí)，，滿足，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，不滿足，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．10、B【詳解】由實(shí)際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因?yàn)椴藞@的一邊是足夠長(zhǎng)的墻，所以0<x<24．故選B．二、填空題1、④【分析】根據(jù)上學(xué)，可得離學(xué)校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項(xiàng)錯(cuò)誤；③距離越來越大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項(xiàng)正確；故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時(shí)間的變化是解題關(guān)鍵．2、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關(guān)系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的認(rèn)識(shí)，熟記基本定義是解題關(guān)鍵．3、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價(jià)表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價(jià)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．4、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長(zhǎng)度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長(zhǎng)度是23cm，x張應(yīng)是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長(zhǎng)度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長(zhǎng)度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時(shí)，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時(shí)．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．7、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由周長(zhǎng)公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．8、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．9、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對(duì)應(yīng)的值.10、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.三、解答題1、【分析】首先解直角三角形求得腰長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)即可求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長(zhǎng)為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、（1）；（2）；（3），；（4）當(dāng)增加時(shí)，增加，增加【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)（2）求得的結(jié)果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S關(guān)于x的表達(dá)式中求出變化后的周長(zhǎng)和面積，由此求解即可．【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，得．（2）由長(zhǎng)方形的面積公式，得．（3）∵，時(shí)，∴，∴．（4）當(dāng)增加時(shí)，，，∵，∴增加，增加．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減計(jì)算，代數(shù)式求值，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出關(guān)于周長(zhǎng)和面積的代數(shù)式．3、（1）所掛物體的質(zhì)量；彈簧的長(zhǎng)度（2）y＝2x＋18，30cm．【分析】（1）利用自變量與因變量的定義分析得出答案；（2）利用表格中數(shù)據(jù)的變化進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)20厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米，物體每增加1kg，彈簧伸長(zhǎng)2cm∴y＝2x＋18；當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y=12+18=30（cm）．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．4、（1）兩個(gè)變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是增大.【分析】（1）年份和人