2023年11月注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師一級(jí)結(jié)構(gòu)專業(yè)真題答案解析(上午卷)一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.某鋼筋混凝土梁，截面尺寸為(bh=250mm)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向受力鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋。梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值(M=180kNm)，環(huán)境類別為一類。試計(jì)算該梁所需的縱向受拉鋼筋面積(A_s)。答案：首先，確定相關(guān)參數(shù)。(f_c=14.3N/mm^2)，(f_t=1.43N/mm^2)，(f_y=360N/mm^2)，({1}=1.0)，(h_0=h-a_s=600-35=565mm)。由(M={1}f_cbx(h_0-))，先求(x)，(M=_{1}f_cbh_0^2_s)，(_s==)。(=1-=1-_b=0.55)。(x=h_0=0.174=98.31mm)。(A_s==^2)。解析：本題根據(jù)鋼筋混凝土梁正截面受彎承載力計(jì)算的基本公式進(jìn)行計(jì)算。先通過彎矩設(shè)計(jì)值求出相對(duì)受壓區(qū)高度(_s)，進(jìn)而得到受壓區(qū)高度(x)，判斷(x)是否滿足適用條件，最后根據(jù)公式計(jì)算縱向受拉鋼筋面積(A_s)。2.對(duì)于上述梁，若采用雙筋截面，受壓鋼筋面積(A_s’=300mm^2)，則所需的縱向受拉鋼筋面積(A_s)為多少？答案：已知(A_s’=300mm^2)，(f_y’=360N/mm^2)。由(M_1=f_y’A_s’(h_0-a_s’)=360(565-35)=57.24^6Nmm)。(M_2=M-M_1=180^6-57.24^6=122.76^6Nmm)。({s2}==)。(2=1-=1-b=0.55)。(A{s2}==^2)。(A_s=A{s2}+=633.5+=933.5mm^2)。解析：雙筋截面計(jì)算時(shí)，先計(jì)算受壓鋼筋承擔(dān)的彎矩(M_1)，再得到剩余彎矩(M_2)。根據(jù)(M_2)計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度({s2})和(2)，求出(A{s2})，最后將(A_{s2})與()相加得到(A_s)。3.該梁在斜截面受剪計(jì)算時(shí)，若已知剪力設(shè)計(jì)值(V=120kN)，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋（(f_{yv}=270N/mm^2)），直徑為()，雙肢箍，試確定箍筋的間距(s)。答案：(h_0=565mm)，(b=250mm)。由斜截面受剪承載力公式(V0.7f_tbh_0+f_{yv}h_0)。(A_{sv}=nA_{sv1}=2=100.6mm^2)。(0.7f_tbh_0=0.7=141.9kNV=120kN)，按構(gòu)造配箍。根據(jù)規(guī)范，(s_{max}=250mm)，取(s=200mm)。解析：先根據(jù)斜截面受剪承載力公式判斷是否需要按計(jì)算配箍。當(dāng)(0.7f_tbh_0V)時(shí)，按構(gòu)造配箍，再根據(jù)規(guī)范規(guī)定的最大箍筋間距確定箍筋間距(s)。二、鋼結(jié)構(gòu)4.某軸心受拉鋼構(gòu)件，截面為(2L100)（等邊角鋼），鋼材為Q235鋼，(f=215N/mm^2)，構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值(N=300kN)。試驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度。答案：查型鋼表得(2L100)的截面面積(A=2=31.26cm^2=3126mm^2)。(==95.97N/mm^2f=215N/mm^2)，強(qiáng)度滿足要求。解析：根據(jù)軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式(=)，計(jì)算構(gòu)件的應(yīng)力，與鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)比較，判斷強(qiáng)度是否滿足要求。5.某兩端鉸接的軸心受壓鋼柱，柱高(l=6m)，截面為焊接工字形，翼緣為(-300)，腹板為(-280)，鋼材為Q345鋼，(f=310N/mm^2)。試計(jì)算該柱的穩(wěn)定承載力。答案：首先計(jì)算截面特性。(A=2+280=7200+2240=9440mm^2)。(I_x=^3+2(140+6)^2)(=3+229mm4)。(i_x==)。(_x==)。查穩(wěn)定系數(shù)表，對(duì)于Q345鋼，(_x)。穩(wěn)定承載力(N=_xAf=0.99=2.9^6N=2900kN)。解析：先計(jì)算截面面積(A)、慣性矩(I_x)和回轉(zhuǎn)半徑(i_x)，進(jìn)而得到長(zhǎng)細(xì)比(_x)。根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比和鋼材等級(jí)查穩(wěn)定系數(shù)表得到穩(wěn)定系數(shù)(_x)，最后根據(jù)穩(wěn)定承載力公式(N=_xAf)計(jì)算穩(wěn)定承載力。6.某鋼梁，跨度(l=8m)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值(q=20kN/m)，截面為(H400)，鋼材為Q235鋼，(f=215N/mm^2)。試驗(yàn)算該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。答案：最大彎矩(M_{max}=ql2=2=160kNm)。查型鋼表得(W_x=971cm^3=971000mm^3)。(==164.8N/mm^2f=215N/mm^2)，正應(yīng)力強(qiáng)度滿足要求。解析：先根據(jù)梁的荷載和跨度計(jì)算最大彎矩(M_{max})，再查型鋼表得到截面的抗彎模量(W_x)，最后根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度公式(=)計(jì)算正應(yīng)力，與鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)比較，判斷正應(yīng)力強(qiáng)度是否滿足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)7.某磚砌體墻，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，墻厚(240mm)，墻高(H=4m)，計(jì)算高度(H_0=3.6m)。該墻承受軸心壓力設(shè)計(jì)值(N=180kN)。試驗(yàn)算該墻的受壓承載力。答案：查砌體規(guī)范得(f=1.5N/mm^2)。(A=0.24=0.24m20.3m2)，(_a=0.7+A=0.7+0.24=0.94)。(f=_af=0.94=1.41N/mm^2)。(===15)，對(duì)于軸心受壓，(=0.77)。(A=240=240000mm^2)。(N_u=fA=0.77=259.7kNN=180kN)，受壓承載力滿足要求。解析：先根據(jù)砌體材料確定砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f)，當(dāng)截面面積(A0.3m^2)時(shí)，對(duì)(f)進(jìn)行調(diào)整。再根據(jù)高厚比()和受力情況查穩(wěn)定系數(shù)表得到()，最后根據(jù)受壓承載力公式(N_u=fA)計(jì)算受壓承載力，與軸心壓力設(shè)計(jì)值(N)比較，判斷受壓承載力是否滿足要求。8.該墻若承受偏心壓力，偏心距(e=30mm)，則其受壓承載力又如何？答案：(=15)，(==0.125)。查穩(wěn)定系數(shù)表得(=0.58)。(N_u=fA=0.58=194.8kNN=180kN)，受壓承載力滿足要求。解析：在偏心受壓情況下，根據(jù)高厚比()和相對(duì)偏心距()查穩(wěn)定系數(shù)表得到()，再根據(jù)受壓承載力公式(N_u=fA)計(jì)算受壓承載力，與軸心壓力設(shè)計(jì)值(N)比較，判斷受壓承載力是否滿足要求。9.若在該墻上開一寬度為(1.2m)的窗洞，洞頂設(shè)鋼筋混凝土過梁，過梁上的墻體高度為(1.5m)，試計(jì)算過梁上的墻體荷載。答案：(h=240mm)，(b=1.2m)，(h_w=1.5m)。當(dāng)(h_wl_n/3)（(l_n)為過梁凈跨，假設(shè)(l_n=1.2m)）時(shí)，過梁上的墻體荷載按高度為(h_w)的墻體自重計(jì)算。(q=hh_wb)，燒結(jié)普通磚砌體自重(=19kN/m^3)。(q=19=8.21kN)。解析：根據(jù)過梁上墻體荷載的計(jì)算規(guī)定，當(dāng)墻體高度(h_wl_n/3)時(shí)，過梁上的墻體荷載按高度為(h_w)的墻體自重計(jì)算。四、地基與基礎(chǔ)10.某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為(2m2m)，基礎(chǔ)埋深(d=1.5m)，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值(F=800kN)，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度(_{G}=20kN/m^3)。試計(jì)算基底平均壓力(p_k)。答案：(A=2=4m^2)。(G=_{G}Ad=20=120kN)。(p_k===230kPa)。解析：先計(jì)算基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的自重(G)，再根據(jù)基底平均壓力公式(p_k=)計(jì)算基底平均壓力。11.若該基礎(chǔ)下為黏性土地基，地基承載力特征值(f_{ak}=200kPa)，埋深和寬度修正系數(shù)(_b=0.3)，(_d=1.6)，基底以上土的重度(=18kN/m^3)，試計(jì)算修正后的地基承載力特征值(f_a)。答案：(b=2m3m)，不考慮寬度修正。(f_a=f_{ak}+_d(d-0.5)=200+1.6(1.5-0.5)=228.8kPa)。解析：根據(jù)地基承載力特征值的修正公式，當(dāng)基礎(chǔ)寬度(b3m)時(shí)，不考慮寬度修正，只進(jìn)行埋深修正，計(jì)算得到修正后的地基承載力特征值(f_a)。12.該基礎(chǔ)在偏心荷載作用下，若偏心距(e=0.2m)，試計(jì)算基底最大和最小壓力(p_{kmax})和(p_{kmin})。答案：(A=4m2)，(W=bl2=2=m3)。(p_k==230kPa)。(p_{kmax}=p_k+=230+=230+=230+138=368kPa)。(p_{kmin}=p_k-=230-138=92kPa)。解析：先計(jì)算基礎(chǔ)底面的抗彎模量(W)，再根據(jù)偏心荷載作用下基底壓力計(jì)算公式(p_{kmax}=p_k+)和(p_{kmin}=p_k-)計(jì)算基底最大和最小壓力。五、橋梁結(jié)構(gòu)13.某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋，跨徑(L=20m)，梁高(h=1.5m)，采用C30混凝土，HRB400級(jí)鋼筋。汽車荷載為公路-Ⅰ級(jí)，試計(jì)算該梁在汽車荷載作用下的跨中最大彎矩。答案：公路-Ⅰ級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值(q_k=10.5kN/m)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值(P_k)：當(dāng)(L5m)時(shí)，(P_k=180kN)；當(dāng)(L50m)時(shí)，(P_k=360kN)；當(dāng)(5mL50m)時(shí)，(P_k=180+(L-5)=180+(20-5)=240kN)。對(duì)于簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩(M_{qk}=q_kL2+P_kL=2+=525+1200=1725kNm)?？紤]沖擊系數(shù)()，對(duì)于(L=20m)，(=0.167)。(M_{max}=(1+)M_{qk}=(1+0.167)=2012.18kNm)。解析：先根據(jù)公路-Ⅰ級(jí)車道荷載的規(guī)定計(jì)算均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值(q_k)和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值(P_k)，再計(jì)算汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中最大彎矩(M_{qk})，最后考慮沖擊系數(shù)()得到汽車荷載作用下的跨中最大彎矩(M_{max})。14.該梁橋在人群荷載作用下，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值(q_{rk}=3.0kN/m)，試計(jì)算人群荷載作用下的跨中最大彎矩。答案：(M_{rk}=q_{rk}L2=2=150kNm)。解析：根據(jù)人群荷載作用下簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩計(jì)算公式(M_{rk}=q_{rk}L^2)計(jì)算人群荷載作用下的跨中最大彎