2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在統(tǒng)計(jì)推斷中，用來估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為（）A.假設(shè)B.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.點(diǎn)估計(jì)D.區(qū)間估計(jì)2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ2未知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率α是指（）A.接受H?，但H?為假B.拒絕H?，但H?為真C.接受H?，且H?為真D.拒絕H?，且H?為假4.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（n，p），要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第二類錯(cuò)誤的概率β是指（）A.接受H?，但H?為假B.拒絕H?，但H?為真C.接受H?，且H?為真D.拒絕H?，且H?為假6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)水平α的選擇通常取決于（）A.總體的大小B.樣本的大小C.研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布8.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域是指（）A.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，使得接受H?B.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，使得拒絕H?C.樣本取值的區(qū)域，使得接受H?D.樣本取值的區(qū)域，使得拒絕H?10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量11.在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是指（）A.拒絕H?的概率B.接受H?的概率C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于觀測值的概率D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于或等于觀測值的概率12.設(shè)總體X服從指數(shù)分布Exp（λ），要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，功效函數(shù)是指（）A.拒絕H?的概率B.接受H?的概率C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于觀測值的概率D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于或等于觀測值的概率14.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2已知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量15.在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)的顯著性水平α和第二類錯(cuò)誤的概率β之間的關(guān)系是（）A.α和β成正比B.α和β成反比C.α和β無關(guān)D.α和β之和為116.設(shè)總體X服從卡方分布χ2（n），要檢驗(yàn)H?：X=χ?2，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量17.在假設(shè)檢驗(yàn)中，備擇假設(shè)H?是指（）A.研究者想要證明的假設(shè)B.研究者想要拒絕的假設(shè)C.總體參數(shù)的真實(shí)值D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布18.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ2未知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量19.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕H?的決策通常基于（）A.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值B.樣本統(tǒng)計(jì)量的觀測值C.總體參數(shù)的真實(shí)值D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布20.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（n，p），要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如沒有正確選項(xiàng)，則該小題無分。）21.在統(tǒng)計(jì)推斷中，以下哪些是點(diǎn)估計(jì)的常用方法？（）A.最大似然估計(jì)B.矩估計(jì)C.極大似然估計(jì)D.貝葉斯估計(jì)E.無偏估計(jì)22.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是第一類錯(cuò)誤的概率α的性質(zhì)？（）A.α是研究者可以控制的B.α是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布C.α是備擇假設(shè)為真的概率D.α是拒絕H?的概率E.α是接受H?的概率23.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ2未知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，以下哪些是正確的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量E.置信區(qū)間24.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是第二類錯(cuò)誤的概率β的性質(zhì)？（）A.β是研究者可以控制的B.β是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布C.β是備擇假設(shè)為真的概率D.β是拒絕H?的概率E.β是接受H?的概率25.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（n，p），要檢驗(yàn)H?：p=p?，以下哪些是正確的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量E.置信區(qū)間26.在統(tǒng)計(jì)推斷中，以下哪些是區(qū)間估計(jì)的常用方法？（）A.置信區(qū)間B.置信帶C.極大似然估計(jì)D.貝葉斯估計(jì)E.無偏估計(jì)27.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是檢驗(yàn)水平α的選擇通常取決于的因素？（）A.總體的大小B.樣本的大小C.研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布E.備擇假設(shè)的形式28.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，以下哪些是正確的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量E.置信區(qū)間29.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪些是拒絕域的性質(zhì)？（）A.拒絕域是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域B.拒絕域是樣本取值的區(qū)域C.拒絕域的大小取決于檢驗(yàn)水平αD.拒絕域是備擇假設(shè)為真的區(qū)域E.拒絕域是總體參數(shù)為真值的區(qū)域30.在統(tǒng)計(jì)推斷中，以下哪些是假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的關(guān)系？（）A.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是統(tǒng)計(jì)推斷的工具B.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是用來估計(jì)總體參數(shù)的C.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是基于樣本信息的D.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是基于總體分布的E.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是基于假設(shè)的三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請判斷下列命題的正誤，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）31.在統(tǒng)計(jì)推斷中，點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)是兩種常用的估計(jì)方法。（）32.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率α和第二類錯(cuò)誤的概率β是相互獨(dú)立的。（）33.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ2未知，若要檢驗(yàn)H?：μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是t統(tǒng)計(jì)量。（）34.在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是指拒絕H?的概率。（）35.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（n，p），要檢驗(yàn)H?：p=p?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是z統(tǒng)計(jì)量。（）36.在統(tǒng)計(jì)推斷中，區(qū)間估計(jì)的置信水平越高，置信區(qū)間的寬度就越小。（）37.在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)的顯著性水平α的選擇通常取決于研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。（）38.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），要檢驗(yàn)H?：λ=λ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是χ2統(tǒng)計(jì)量。（）39.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕域是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，使得拒絕H?。（）40.在統(tǒng)計(jì)推斷中，假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間是兩種不同的統(tǒng)計(jì)推斷方法。（）四、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請簡要回答下列問題。）41.簡述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別。42.簡述第一類錯(cuò)誤的概率α和第二類錯(cuò)誤的概率β的含義。43.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。44.簡述檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇依據(jù)。45.簡述置信區(qū)間的含義和作用。五、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請根據(jù)題意，完成下列計(jì)算。）46.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ2=4，從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為16的樣本，樣本均值為10。要檢驗(yàn)H?：μ=12，檢驗(yàn)水平α=0.05，應(yīng)如何進(jìn)行檢驗(yàn)？47.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B（10，p），從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為20的樣本，樣本中成功的次數(shù)為15。要檢驗(yàn)H?：p=0.5，檢驗(yàn)水平α=0.05，應(yīng)如何進(jìn)行檢驗(yàn)？48.設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為30的樣本，樣本中事件發(fā)生的次數(shù)為20。要檢驗(yàn)H?：λ=2，檢驗(yàn)水平α=0.05，應(yīng)如何進(jìn)行檢驗(yàn)？49.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中σ2未知，從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為25的樣本，樣本均值為15，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5。要檢驗(yàn)H?：μ=10，檢驗(yàn)水平α=0.05，應(yīng)如何進(jìn)行檢驗(yàn)？50.設(shè)總體X服從指數(shù)分布Exp（λ），從總體中隨機(jī)抽取樣本容量為20的樣本，樣本均值為3。要檢驗(yàn)H?：λ=1/3，檢驗(yàn)水平α=0.05，應(yīng)如何進(jìn)行檢驗(yàn)？本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.C點(diǎn)估計(jì)是用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，例如樣本均值就是總體均值的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)。2.A當(dāng)總體方差未知，且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。3.B第一類錯(cuò)誤是指拒絕了一個(gè)實(shí)際上為假的假設(shè)，即H?為真時(shí)錯(cuò)誤地拒絕了H?。4.C對于二項(xiàng)分布，當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以使用χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體比例的假設(shè)。5.A第二類錯(cuò)誤是指接受了一個(gè)實(shí)際上為假的假設(shè)，即H?為假時(shí)錯(cuò)誤地接受了H?。6.B當(dāng)總體方差已知，且樣本量較大時(shí)，應(yīng)使用z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。7.C研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)影響到α的選擇，例如更看重避免第一類錯(cuò)誤可能會(huì)選擇較小的α。8.C對于泊松分布，可以使用χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體率的假設(shè)。9.B拒絕域是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入該區(qū)域時(shí)，會(huì)拒絕原假設(shè)H?。10.A當(dāng)總體方差未知，且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。11.Cp值是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于觀測值的概率，它是衡量證據(jù)強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。12.A對于指數(shù)分布，可以使用z檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體率的假設(shè)。13.A功效函數(shù)是指拒絕H?的概率，它是衡量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量性能的一個(gè)指標(biāo)。14.B當(dāng)總體方差已知，且樣本量較大時(shí)，應(yīng)使用z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。15.Bα和β成反比，即α增大時(shí)，β會(huì)減小，反之亦然。16.C對于卡方分布，可以使用χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體率的假設(shè)。17.A備擇假設(shè)H?是研究者想要證明的假設(shè)，它是與原假設(shè)H?相對立的假設(shè)。18.A當(dāng)總體方差未知，且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。19.A拒絕H?的決策通?；跈z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域時(shí)，會(huì)拒絕H?。20.A對于二項(xiàng)分布，當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以使用z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析21.AB矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是常用的點(diǎn)估計(jì)方法。22.ADα是研究者可以控制的，也是拒絕H?的概率。23.AE當(dāng)總體方差未知，且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量，置信區(qū)間也是一種估計(jì)方法。24.BEβ是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，也是接受H?的概率。25.AC當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以使用z統(tǒng)計(jì)量或χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體比例的假設(shè)。26.AB置信區(qū)間和置信帶都是區(qū)間估計(jì)的常用方法。27.BC檢驗(yàn)水平α的選擇通常取決于樣本的大小和研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。28.CE對于泊松分布，可以使用χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體率的假設(shè)，置信區(qū)間也是一種估計(jì)方法。29.ACD拒絕域是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，其大小取決于檢驗(yàn)水平α，也是備擇假設(shè)為真的區(qū)域。30.ACE假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間都是統(tǒng)計(jì)推斷的工具，都是基于樣本信息的，也都是基于假設(shè)的。三、判斷題答案及解析31.√點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷中兩種常用的估計(jì)方法。32.×第一類錯(cuò)誤的概率α和第二類錯(cuò)誤的概率β是相互依賴的，不能同時(shí)減小。33.√當(dāng)總體方差未知，且樣本量較小時(shí)，應(yīng)使用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。34.×p值是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于觀測值的概率，它是衡量證據(jù)強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。35.√當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以使用z統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)總體比例的假設(shè)。36.×區(qū)間估計(jì)的置信水平越高，置信區(qū)間的寬度就越大。37.√檢驗(yàn)的顯著性水平α的選擇通常取決于研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。38.√對于泊松分布，可以使用χ2檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體率的假設(shè)。39.√拒絕域是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的區(qū)域，使得拒絕原假設(shè)H?。40.×假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間是統(tǒng)計(jì)推斷中兩種常用的方法，但它們是基于不同的原理。四、簡答題答案及解析41.點(diǎn)估計(jì)是用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，例如樣本均值就是總體均值的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)。而區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間來估計(jì)總體參數(shù)，這個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性為置信水平。點(diǎn)估計(jì)給出一個(gè)具體的估計(jì)值，而區(qū)間估計(jì)給出一個(gè)估計(jì)的范圍。42.第一類錯(cuò)誤的概率α是指拒絕了一個(gè)實(shí)際上為假的假設(shè)，即H?為真時(shí)錯(cuò)誤地拒絕了H?。第二類錯(cuò)誤的概率β是指接受了一個(gè)實(shí)際上為假的假設(shè)，即H?為假時(shí)錯(cuò)誤地接受了H?。43.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定拒絕域，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和拒絕域做出決策，即接受或拒絕H?。44.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的選擇依據(jù)包括：總體