云南省彌勒市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．363、若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（

）A． B．3 C． D．44、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．6、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．7、已知、為實數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣28、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）2、若實數(shù)，滿足，則的值是______．3、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．4、如果=4，那么(a-67)3的值是______5、+＝_____．6、若，則_______________________．7、已知：，則_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．2、計算：(1)(2)3、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．4、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．5、先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？6、計算：7、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．2、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：由題意知：正方形的面積等于邊長×邊長，設(shè)邊長為a，故a2=12，∴a=±，又邊長大于0∴邊長a=．故選：A．【考點】本題考查了正方形的面積公式，開平方運算等，屬于基礎(chǔ)題．4、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；B、是最簡二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意；D、不是最簡二次根式，錯誤，不符合題意，故選B．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、C【解析】【分析】先化簡、合并等號左邊的二次根式，再將系數(shù)化為，繼而兩邊平方，進一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．7、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運算法則變形后，代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)的非負性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實數(shù)的非負性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0且5-x≥0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可．【詳解】解：要使有意義，必須x-5≥0且5-x≥0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案為：3．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-5≥0和5-x≥0是解此題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．5、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．6、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的運算性質(zhì)．7、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判斷2<a<3，再判斷a-<0，2?a<0，再化簡絕對值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2(2)∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±【考點】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的小數(shù)部分的理解，平方根的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的運算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）把第二個括號內(nèi)部分化簡后，再利用平方差公式計算．(1)解：＝(2)解：＝【考點】此題考查了二次根式的運算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果；（3）歸納總結(jié)得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為：兩；右；一；（2）已知，，則；；故答案為：12.25；0.3873；（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【考點】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．4、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.5、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019．【解析】【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×2019+（+++…+）＝2019+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝2019+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是2019．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵