人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1072、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．3、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-54、方程的解是（

）A． B． C． D．5、俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后，石頭上形成了一個深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．2、甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．3、已知ab＝﹣4，a+b＝3，則_____．4、如果分式值為零，那么x＝_____．5、為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實(shí)際購買時，香樟的價格比預(yù)算低，紅楓的價格比預(yù)算高，香樟購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購買紅楓的總費(fèi)用之比為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2、先化簡：，然后在的非負(fù)整數(shù)集中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．3、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運(yùn)算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學(xué)知識，化簡4、解方程：（1）

（2）5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點(diǎn)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察分式方程及其解法，根據(jù)方程解的意義，運(yùn)用去分母，移項(xiàng)的方法，進(jìn)行求解．【詳解】解：方程可化簡為

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

故選D【考點(diǎn)】本題考察了分式方程及其解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解決此類問題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都是一個分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項(xiàng)的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項(xiàng)的分子是n2+1，偶數(shù)項(xiàng)的分子是n2-1，即第n項(xiàng)的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．2、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進(jìn)而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了列分式方程，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先通分：，然后再代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：由題意可知：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算及求值，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．4、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】適當(dāng)引進(jìn)未知數(shù)，合理轉(zhuǎn)化條件，構(gòu)造等式求解即可．【詳解】設(shè)三座山各需香樟數(shù)量分別為4x、3x、9x．甲、乙兩山需紅楓數(shù)量、．∴，∴，故丙山的紅楓數(shù)量為，設(shè)香樟和紅楓價格分別為、．∴，∴，∴實(shí)際購買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購買紅楓的總費(fèi)用之比為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了未知數(shù)的合理引用，熟練掌握未知數(shù)的科學(xué)設(shè)置，靈活構(gòu)造等式計(jì)算求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點(diǎn)】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、2－a，當(dāng)a=0時，原式=2，當(dāng)a=2時，原式=0．【解析】【分析】原式的括號內(nèi)根據(jù)平方差和完全平方公式化簡約分，括號外根據(jù)分式的除法法則即可化簡原式，最后a的負(fù)整數(shù)解是0，1，2，注意分式的分母不能為零，所以a不能取1．【詳解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，分式分母不能為零，a不取1∴當(dāng)a=0時，原式=2，或當(dāng)a=2時，原式=0【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，平方差和完全平方公式，除法法則等知識，要注意分式的分母不能為零．3、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到a的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）②分式，不可約分，∴分式是和諧分式，故答案為：②；（2）∵分式為和諧分式，且a為整數(shù)，∴【考點(diǎn)】本題考查約分，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答．4、（1）；（2）無解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)；（2）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，?/p>