2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本部分共10小題，每小題2分，共20分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，將正確的答案填寫在橫線上。1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們通常將原假設(shè)記為______，備擇假設(shè)記為______。2.當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為______檢驗(yàn)。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率用______表示，犯第二類錯(cuò)誤的概率用______表示。4.若要檢驗(yàn)總體均值μ是否等于某個(gè)特定值μ?，我們可以使用______檢驗(yàn)。5.在小樣本情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，我們通常使用______分布來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r，我們需要考慮______和______之間的平衡。7.若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在拒絕域內(nèi)，則我們______原假設(shè)。8.在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域位于分布的______和______兩側(cè)。9.若要檢驗(yàn)總體比例p是否等于某個(gè)特定值p?，我們可以使用______檢驗(yàn)。10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本量n的大小會(huì)影響______和______。二、選擇題（本部分共15小題，每小題2分，共30分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，選擇最符合題意的答案。1.下列哪一項(xiàng)不是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值D.計(jì)算樣本均值2.當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率最大不超過：A.0.05B.0.01C.0.10D.0.204.若要檢驗(yàn)總體方差σ2是否等于某個(gè)特定值σ?2，我們可以使用：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5.在小樣本情況下，當(dāng)總體分布未知時(shí)，我們通常使用：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r，我們通常：A.選擇α=0.05B.選擇α=0.01C.根據(jù)具體情況選擇合適的α值D.α值對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果沒有影響7.若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在接受域內(nèi)，則我們：A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法判斷D.需要增加樣本量8.在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域位于分布的：A.左側(cè)B.右側(cè)C.中心和兩側(cè)D.中心9.若要檢驗(yàn)總體比例p是否等于某個(gè)特定值p?，我們可以使用：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本量n的大小會(huì)影響：A.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布B.檢驗(yàn)的效力C.犯第一類錯(cuò)誤的概率D.以上都是11.下列哪一項(xiàng)不是假設(shè)檢驗(yàn)的常見應(yīng)用？A.檢驗(yàn)藥品的有效性B.檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量C.檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)模型的擬合優(yōu)度D.檢驗(yàn)樣本的代表性12.在假設(shè)檢驗(yàn)中，備擇假設(shè)通常表示：A.我們想要證明的假設(shè)B.我們想要拒絕的假設(shè)C.我們不愿意接受的假設(shè)D.以上都是13.當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從χ2分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率用：A.β表示B.α表示C.γ表示D.δ表示15.若要檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值μ?和μ?是否存在顯著差異，我們可以使用：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)三、判斷題（本部分共10小題，每小題2分，共20分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷下列說法的正誤。1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常表示我們想要接受的假設(shè)。2.當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為z檢驗(yàn)。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率和犯第二類錯(cuò)誤的概率之和總是等于1。4.若要檢驗(yàn)總體方差σ2是否等于某個(gè)特定值σ?2，我們可以使用t檢驗(yàn)。5.在小樣本情況下，當(dāng)總體分布未知時(shí)，我們通常使用χ2檢驗(yàn)。6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r，我們通常選擇α=0.05。7.若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在拒絕域內(nèi)，則我們接受原假設(shè)。8.在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域位于分布的左側(cè)。9.若要檢驗(yàn)總體比例p是否等于某個(gè)特定值p?，我們可以使用t檢驗(yàn)。10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本量n的大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果沒有影響。四、簡(jiǎn)答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要回答下列問題。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤。3.說明在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r需要考慮哪些因素。4.描述在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域的位置和形狀。5.解釋在小樣本情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，我們通常使用t檢驗(yàn)的原因。三、簡(jiǎn)答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)要回答下列問題。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。在咱們?nèi)粘＝虒W(xué)里頭啊，講到假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，我通常會(huì)先從這四個(gè)基本步驟講起。首先呢，就是提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。這步可重要了，你得先有個(gè)明確的目標(biāo)，知道你想檢驗(yàn)的是不是真的。比如說啊，你想知道這批藥是不是比普通藥效果更好，那原假設(shè)可能就是“效果一樣”，備擇假設(shè)就是“效果更好”。第二步，選個(gè)合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這得看你的數(shù)據(jù)啥樣，樣本大不大，總體方差知不知道，這些條件都影響著咱們選哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量。比如說，樣本小而且總體方差不知道，那咱們就得用t統(tǒng)計(jì)量。第三步，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值。這一步就是動(dòng)手算，用咱們收集到的數(shù)據(jù)，套用公式，算出一個(gè)具體的數(shù)值。第四步，就是做決策。得看看這個(gè)觀測(cè)值到底夠不夠大，能不能讓我們有理由拒絕原假設(shè)。這得靠咱們先前定的顯著性水平，看看觀測(cè)值是不是落在拒絕域里。要是落里頭了，咱們就有理由拒絕原假設(shè)；要是不在，那咱們就沒什么理由拒絕，得接受原假設(shè)。這整個(gè)過程啊，其實(shí)就是咱們用數(shù)據(jù)說話，用概率的思維去判斷一個(gè)事兒真不真的。2.解釋什么是第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤。在咱們講課的時(shí)候，我經(jīng)常用“放鳥”和“放走狼”來比喻這兩種錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤，咱們管它叫“棄真錯(cuò)誤”，就是我本來假設(shè)這個(gè)鳥是沒問題的，結(jié)果我把它給射下來了。在假設(shè)檢驗(yàn)里頭，就是咱們本來原假設(shè)是真的，結(jié)果咱們把它給拒絕了。比如說，這批藥真的和普通藥效果一樣，結(jié)果咱們檢驗(yàn)說它效果更好，這就是犯第一類錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率，咱們用α表示，也就是顯著性水平。第二類錯(cuò)誤呢，咱們管它叫“取偽錯(cuò)誤”，就是我本來假設(shè)這鳥有危險(xiǎn)，結(jié)果我把它給放了，讓狼跑了。在假設(shè)檢驗(yàn)里頭，就是咱們本來原假設(shè)是假的，結(jié)果咱們把它給接受了。比如說，這批藥真的效果更好，結(jié)果咱們檢驗(yàn)說它效果一樣，這就是犯第二類錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率，咱們用β表示。這兩種錯(cuò)誤啊，其實(shí)是相互影響的，咱們想減少一種錯(cuò)誤，往往另一種錯(cuò)誤就會(huì)增加。所以在做檢驗(yàn)的時(shí)候，得找到一個(gè)平衡點(diǎn)。3.說明在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r需要考慮哪些因素。選顯著性水平α這事兒，可不能簡(jiǎn)單粗暴地就選個(gè)0.05。我在課堂上經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，這得看具體情況。首先，得看這錯(cuò)誤的后果嚴(yán)重不嚴(yán)重。比如說，要是犯第一類錯(cuò)誤的后果特別嚴(yán)重，比如把沒問題的藥判成有問題的，那咱們可能就得把α選小點(diǎn)兒，比如選0.01，更謹(jǐn)慎一點(diǎn)。要是犯第二類錯(cuò)誤的后果更嚴(yán)重，比如把有問題的藥放走了，那咱們可能就得把α選大點(diǎn)兒，比如選0.10，提高點(diǎn)檢測(cè)的力度。其次，得看咱們手頭的數(shù)據(jù)多不多。樣本量大的時(shí)候，咱們檢驗(yàn)的效力就高，犯錯(cuò)誤的概率就小，這時(shí)候α可以選大點(diǎn)兒；樣本量小的時(shí)候，咱們檢驗(yàn)的效力就差，犯錯(cuò)誤的概率就大，這時(shí)候α就得選小點(diǎn)兒。再者，得看這檢驗(yàn)是用在哪兒。如果是質(zhì)量控制啊，那α可能就得選小點(diǎn)兒，要求嚴(yán)格點(diǎn)；如果是研究探索啊，那α可以選大點(diǎn)兒，允許有一定的風(fēng)險(xiǎn)。所以啊，選α不是個(gè)技術(shù)活，也是個(gè)藝術(shù)活，得根據(jù)實(shí)際情況，權(quán)衡利弊。4.描述在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域的位置和形狀。講到雙側(cè)檢驗(yàn)的時(shí)候，我通常會(huì)畫個(gè)圖，直觀地給學(xué)生展示拒絕域在哪兒。在雙側(cè)檢驗(yàn)里頭，咱們是要檢驗(yàn)總體參數(shù)是不是等于某個(gè)特定值，但不關(guān)心它是大于還是小于，只要不一樣就行。所以啊，拒絕域就得分成兩半，分別位于分布的兩端。比如說，咱們檢驗(yàn)總體均值μ是不是等于μ?，要是用z檢驗(yàn)，那拒絕域就位于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的兩端，一端在μ?+za/2的右邊，另一端在μ?-za/2的左邊。這里的a就是咱們定的顯著性水平，由于拒絕域在兩端，所以α要平分到兩邊，每邊是α/2。形狀呢，這得看檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從啥分布。如果是z檢驗(yàn)，那統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，拒絕域就是兩邊對(duì)稱的；如果是t檢驗(yàn)，那統(tǒng)計(jì)量服從t分布，拒絕域也是兩邊對(duì)稱的，不過形狀會(huì)隨著自由度n-1的變化而變化。關(guān)鍵是記住，雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域是兩邊都有，而且兩邊加起來等于α。5.解釋在小樣本情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，我們通常使用t檢驗(yàn)的原因。講到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我通常會(huì)問學(xué)生，為啥在小樣本、總體方差又不知道的情況下，不能直接用z檢驗(yàn)。這其實(shí)涉及到統(tǒng)計(jì)推斷里頭的一些基本原理。首先，小樣本意味著咱們收集到的信息不多，數(shù)據(jù)波動(dòng)性大，估計(jì)起來就不太準(zhǔn)確。這時(shí)候，用樣本方差s來估計(jì)總體方差σ，誤差就比較大。如果再用知道總體方差σ的z檢驗(yàn)，那估計(jì)的誤差就雙重了，檢驗(yàn)的效果肯定差。其次，就算咱們用樣本方差s代替總體方差σ，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布也不是正態(tài)分布，而是t分布，而且它的形狀還跟樣本量有關(guān)系。樣本量越小，t分布的尾部越厚，也就是極端值出現(xiàn)的概率比正態(tài)分布大。所以啊，用t分布來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，更能反映小樣本的不確定性，檢驗(yàn)的結(jié)果也更可靠。t檢驗(yàn)考慮了樣本方差的變異，校正了小樣本帶來的誤差，這是它在小樣本、總體方差未知時(shí)成為首選的原因。四、計(jì)算題（本部分共5小題，每小題6分，共30分）要求：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，結(jié)合給定數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析。1.某廠生產(chǎn)的燈泡，其壽命服從正態(tài)分布，過去經(jīng)驗(yàn)表明平均壽命為1500小時(shí)。為了檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的燈泡壽命是否發(fā)生了變化，隨機(jī)抽取了25只燈泡，測(cè)得樣本平均壽命為1450小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。假設(shè)顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的燈泡壽命是否顯著降低。2.一項(xiàng)調(diào)查聲稱某城市居民對(duì)公共交通的滿意度超過70%。為了檢驗(yàn)這一聲稱是否屬實(shí)，隨機(jī)抽取了200名居民進(jìn)行調(diào)查，其中有152名居民對(duì)公共交通表示滿意。假設(shè)顯著性水平α=0.01，檢驗(yàn)該城市居民對(duì)公共交通的滿意度是否超過70%。3.某醫(yī)生聲稱一種新藥能顯著降低病人的血壓。為了檢驗(yàn)這一聲稱，隨機(jī)抽取了20名病人，給他們服用這種新藥一段時(shí)間后，測(cè)得他們的血壓降低了12、8、15、10、6、11、9、14、7、10、5、13、8、16、9、12、7、11、10、8（單位：毫米汞柱）。假設(shè)血壓降低值服從正態(tài)分布，顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)這種新藥能否顯著降低病人的血壓。4.某公司有兩種生產(chǎn)線，生產(chǎn)線A和生產(chǎn)線B，它們生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量都服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)兩種生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是否存在顯著差異，隨機(jī)抽取了10件生產(chǎn)線A的產(chǎn)品和10件生產(chǎn)線B的產(chǎn)品，測(cè)得它們的重量如下：生產(chǎn)線A：98、102、95、99、100、103、96、104、97、101生產(chǎn)線B：95、100、98、99、96、97、100、102、98、99假設(shè)顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)兩種生產(chǎn)線的生產(chǎn)效率是否存在顯著差異。5.某學(xué)校為了提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)改革。為了檢驗(yàn)教學(xué)改革是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，他們?cè)诟母锴昂蟮某煽?jī)?nèi)缦拢焊母锴埃?5、82、78、90、88、75、80、85、90、82、78、85、80、88、75、82、78、85、90、88、75、80、85、82、78、88、75、80、85、82改革后：90、87、80、95、92、78、85、90、95、87、80、90、85、92、78、87、80、90、95、92、78、85、90、87、80、92、78、85、90、87假設(shè)成績(jī)服從正態(tài)分布，顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)教學(xué)改革是否顯著提高了學(xué)生的成績(jī)。本次試卷答案如下一、填空題1.H?，H?解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，H?代表原假設(shè)（NullHypothesis），H?代表備擇假設(shè)（AlternativeHypothesis）。這是假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，咱們得先有個(gè)假設(shè)，再看看數(shù)據(jù)能不能支持推翻它。2.z檢驗(yàn)解析：當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（也就是z分布）時(shí)，咱們就稱之為z檢驗(yàn)。這通常發(fā)生在總體方差已知、樣本量較大（一般n≥30）的情況下。z檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單，就是看統(tǒng)計(jì)量離均值標(biāo)準(zhǔn)差多少個(gè)單位。3.α，β解析：α就是犯第一類錯(cuò)誤的概率，也就是棄真錯(cuò)誤的概率，咱們把它控制在顯著性水平里頭。β就是犯第二類錯(cuò)誤的概率，也就是取偽錯(cuò)誤的概率，咱們希望它越小越好。這兩者得平衡著看。4.z檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)解析：要檢驗(yàn)總體均值μ是否等于某個(gè)特定值μ?，根據(jù)條件不同，可以用z檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)。如果總體方差已知，或者樣本量很大，可以用z檢驗(yàn)；如果總體方差未知，且樣本量不大，就用t檢驗(yàn)。這得看咱們手頭的數(shù)據(jù)條件。5.t解析：在小樣本（一般n<30）情況下，當(dāng)總體方差未知時(shí)，咱們用樣本方差s來估計(jì)總體方差σ，這時(shí)候構(gòu)建的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量就服從t分布。t分布和正態(tài)分布有點(diǎn)像，但尾部更厚，更考慮小樣本的不確定性。6.α，β解析：選顯著性水平α?xí)r，得考慮犯兩類錯(cuò)誤的后果。α小，犯第一類錯(cuò)誤的概率就小，但犯第二類錯(cuò)誤的概率β就可能變大；α大，犯第二類錯(cuò)誤的概率β就小，但犯第一類錯(cuò)誤的概率α就可能變大。得根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡，找個(gè)平衡點(diǎn)。7.拒絕解析：在假設(shè)檢驗(yàn)里頭，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在拒絕域內(nèi)，說明數(shù)據(jù)跟原假設(shè)差異太大，無法用“沒有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)”來解釋，所以咱們就得“拒絕原假設(shè)”。這得看咱們先前定的顯著性水平。8.左側(cè)和右側(cè)解析：在雙側(cè)檢驗(yàn)中，咱們關(guān)心的是總體參數(shù)是不是等于某個(gè)特定值，不關(guān)心它是大于還是小于，只要不一樣就行。所以拒絕域就分布在分布的兩端，一側(cè)在左側(cè)，一側(cè)在右側(cè)。兩側(cè)加起來的概率等于咱們定的顯著性水平α。9.z檢驗(yàn)或χ2檢驗(yàn)解析：要檢驗(yàn)總體比例p是否等于某個(gè)特定值p?，根據(jù)條件不同，可以用z檢驗(yàn)或χ2檢驗(yàn)。如果樣本量較大（一般np?≥5，n(1-p?)≥5），可以用z檢驗(yàn)；如果樣本量較小，就用χ2檢驗(yàn)。這得看咱們手頭的數(shù)據(jù)條件。10.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布和檢驗(yàn)的效力解析：樣本量n的大小會(huì)影響檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布。樣本量大，統(tǒng)計(jì)量分布更接近理論分布（如正態(tài)分布）；樣本量小，統(tǒng)計(jì)量分布不確定性更大。樣本量n的大小也會(huì)影響檢驗(yàn)的效力，也就是犯第二類錯(cuò)誤的概率β。樣本量大，檢驗(yàn)效力高，β??；樣本量小，檢驗(yàn)效力低，β大。二、選擇題1.D解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值；根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕域，并做出決策。計(jì)算樣本均值是抽樣階段的事兒，不是假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。2.B解析：當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為t檢驗(yàn)。這通常發(fā)生在總體方差未知、樣本量不大（一般n<30）的情況下。t檢驗(yàn)考慮了樣本方差的變異，校正了小樣本帶來的誤差。3.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率最大不超過0.05。這通常是我們?cè)O(shè)定的顯著性水平α，也就是咱們?cè)敢獬袚?dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)，即把沒問題的當(dāng)成有問題的的風(fēng)險(xiǎn)。4.C解析：若要檢驗(yàn)總體方差σ2是否等于某個(gè)特定值σ?2，我們可以使用χ2檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)是專門用來檢驗(yàn)總體方差的，它基于樣本方差和總體方差的比值構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。5.B解析：在小樣本情況下，當(dāng)總體分布未知時(shí)，我們通常使用t檢驗(yàn)。雖然不知道總體分布，但假設(shè)它服從正態(tài)分布，然后用t檢驗(yàn)來估計(jì)總體均值。如果連正態(tài)分布都不確定，那可能就需要用非參數(shù)檢驗(yàn)了。6.C解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α?xí)r，我們通常根據(jù)具體情況選擇合適的α值。雖然0.05和0.01是常用的α值，但并不是唯一的。如果犯第一類錯(cuò)誤的后果嚴(yán)重，α就選小點(diǎn)；如果犯第二類錯(cuò)誤的后果嚴(yán)重，α可以選大點(diǎn)。7.B解析：若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值落在接受域內(nèi)，則我們接受原假設(shè)。接受域就是沒問題的數(shù)據(jù)范圍，觀測(cè)值落里頭，說明數(shù)據(jù)跟原假設(shè)差異不大，沒有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)。8.C解析：在雙側(cè)檢驗(yàn)中，拒絕域位于分布的中心和兩側(cè)。中心是均值，兩側(cè)是臨界值。觀測(cè)值落在臨界值之外的兩側(cè)，說明數(shù)據(jù)跟原假設(shè)差異太大，需要拒絕原假設(shè)。9.A解析：若要檢驗(yàn)總體比例p是否等于某個(gè)特定值p?，我們可以使用z檢驗(yàn)。z檢驗(yàn)是檢驗(yàn)總體均值最常用的方法，也可以用來檢驗(yàn)總體比例。當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以用樣本比例來估計(jì)總體比例，然后用z檢驗(yàn)。10.D解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本量n的大小會(huì)影響檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布、檢驗(yàn)的效力以及犯第一類錯(cuò)誤的概率。樣本量大，統(tǒng)計(jì)量分布更接近理論分布，檢驗(yàn)效力高，α和β都可能受影響。11.C解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)模型的擬合優(yōu)度通常用回歸分析、R2等方法，而不是假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是檢驗(yàn)參數(shù)真值跟假設(shè)值是否一致，不直接用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度。12.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，備擇假設(shè)通常表示我們想要證明的假設(shè)。原假設(shè)通常是默認(rèn)的、沒有爭(zhēng)議的假設(shè)，咱們要檢驗(yàn)的是它是不是成立；備擇假設(shè)是咱們希望成立的假設(shè)。13.C解析：當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從χ2分布時(shí)，我們稱該檢驗(yàn)為χ2檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)有很多種，比如檢驗(yàn)總體方差、擬合優(yōu)度、獨(dú)立性等，但它們都用χ2分布來構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。14.A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率用β表示。β就是咱們把有問題的當(dāng)成沒問題的概率，咱們希望它越小越好。α和β是假設(shè)檢驗(yàn)中兩個(gè)重要的概率。15.B解析：若要檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值μ?和μ?是否存在顯著差異，我們可以使用t檢驗(yàn)。如果兩個(gè)樣本獨(dú)立，且樣本量都不大，可以用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)；如果樣本量較大，可以用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。三、判斷題1.×解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)通常是默認(rèn)的、沒有爭(zhēng)議的假設(shè)，咱們要檢驗(yàn)的是它是不是成立；備擇假設(shè)才是咱們希望成立的假設(shè)。比如說，咱們默認(rèn)這批藥沒問題，然后看看數(shù)據(jù)能不能證明它有問題。2.√解析：當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量