重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．202、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）3、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）25、據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日?qǐng)?bào)道，我國(guó)成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”．截至報(bào)道時(shí)，根據(jù)已公開(kāi)的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問(wèn)題時(shí)，全球其他最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)用時(shí)2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y38、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．9、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．10、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證的乘法公式是_______________________．2、如果是完全平方式，則______．3、若是一個(gè)完全平方式，則的值是___________．4、________________．5、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_____．6、計(jì)算＝_____．7、若是完全平方式，則k的值等于______．8、若3x－5y－1=0，則________．9、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.10、已知，那么______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、已知ax?ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）運(yùn)用完全平方公式，求x2+y2的值．3、觀察下列各式：；；．（1）請(qǐng)你按照以上各式的運(yùn)算規(guī)律，填空．①______；②（______）；③（______）．（2）應(yīng)用規(guī)律計(jì)算：．4、計(jì)算：．5、運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）（2）（3）6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項(xiàng)都相同，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項(xiàng)，沒(méi)有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項(xiàng)，沒(méi)有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．3、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．4、D【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×10﹣7米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．10、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．二、填空題1、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．2、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．5、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長(zhǎng)方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案．【詳解】∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算及長(zhǎng)方體體積公式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．6、﹣72【分析】先運(yùn)用積的乘方計(jì)算，再用同底數(shù)冪的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．8、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．10、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時(shí)平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時(shí)平方．三、解答題1、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則解答即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閍x?ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因?yàn)閤+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，①+②，得2x2+2y2＝26，所以x2+y2＝13．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式．解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．3、（1）①②③（2）【分析】（1）利用題目中所給式子的運(yùn)算規(guī)律，即可得出正確答案．（2）先將因式分解，分別和后面兩項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，最后利用平方差公式求出答案即可．【詳解】（1）解：由題目所給式子的規(guī)律可得：①；②（）；③（）．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用規(guī)律進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算以及平方差公式，通過(guò)題目所給式子，找到規(guī)律，并利用規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，這是解決該題的關(guān)鍵．4、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：，，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（