青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、袋子中裝有2個黑球和1個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，下列事件中是必然事件的是（）A．摸出的2個球中有1個球是白球B．摸出的2個球中至少有1個球是黑球C．摸出的2個球都是黑球D．摸出的2個球都是白球2、如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，﹣4），那么k是（）A．7 B．10 C．12 D．﹣123、如圖是由幾個大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4、若點A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y35、若拋物線只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、如圖，是由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．7、某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（

）A． B． C． D．8、已知拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過點（﹣3，a）和（5，a），則a的值為（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2圖像的頂點坐標(biāo)是_______．2、在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．3、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數(shù)的圖象上，則點P3的坐標(biāo)為_______．4、現(xiàn)有3張分別標(biāo)有數(shù)字：－1、0、2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點C的縱坐標(biāo)b，則點C落坐標(biāo)軸上的概率是______．5、已知點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．6、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是______（寫出所有可能結(jié)果的正確序號）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱7、某水果店銷售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，則商店平均每天的最高利潤為_____元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx＋1分別與x軸，y軸交于點A，B（0，1），拋物線yx2＋bx＋c經(jīng)過點B，且與直線y=x＋1的另一個交點為C（﹣4，n）．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點D是拋物線上一動點，且點D的橫坐標(biāo)為t（﹣4＜t＜0），過點D作y軸的平行線，交x軸于點G，交BC于點E，作DF⊥BC于點F，若Rt△DEF的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P．使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A，B，其中點A（﹣1，0），交y軸于點C（0，2），對稱軸交x軸于點M（，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)作點C關(guān)于點M的對稱點D，順次連接A，C，B，D，判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；(3)在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖，拋物線的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OC＝AB．(1)求拋物線的解析式．(2)點D（1，3）在拋物線上，若點P是直線AD上的一個動點，過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，且以PQ為斜邊作等腰直角△PQE．①當(dāng)點P與點D重合時，求點E到y(tǒng)軸的距離．②若點E落在拋物線上，請直接寫出E點的坐標(biāo)．4、綜合與實踐：如圖，拋物線y與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．點D從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點E同時從點B出發(fā)以相同的速度向點C運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)求點A，B，C的坐標(biāo)；(2)求t為何值時，△BDE是等腰三角形；(3)在點D和點E的運動過程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．5、（1）已知關(guān)于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個物體的形狀，解決下列問題：①寫出這個幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結(jié)果保留）6、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A（﹣1，0），B兩點，且與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸是直線x＝1(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)拋物線與直線y＝﹣x﹣1交于A、E兩點，P點在x軸上且位于點B的左側(cè)，若以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似，求點P的坐標(biāo)；(3)F是直線BC上一動點，M為拋物線上一動點，若△MBF為等腰直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．7、隨著新冠肺炎疫情形勢逐漸好轉(zhuǎn)，各地陸續(xù)開學(xué)．某校設(shè)立4個服務(wù)崗：①衛(wèi)生服務(wù)崗，②防護(hù)服務(wù)崗，③就餐服務(wù)崗，④活動服務(wù)崗．王老師和張老師報名參加了服務(wù)工作，學(xué)校將報名的老師們隨機(jī)分配到4個服務(wù)崗．(1)王老師被分配到“衛(wèi)生服務(wù)崗”的概率為；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求王老師和張老師被分配到同一個服務(wù)崗的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的具體意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、摸出的2個球中有1個球是白球，是隨機(jī)事件；不符合題意；B、隨機(jī)摸出2個球，至少有1個黑球，是必然事件；符合題意；C、摸出的2個球都是黑球，是隨機(jī)事件；不符合題意；D、摸出的2個球都是白球，是不可能事件；不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件的實際意義是正確判斷的前提．2、D【解析】【分析】直接把點（3，﹣4）代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（3，﹣4），∴-4=，解得k=-12．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個數(shù)，即為圖中所標(biāo)的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個小正方形，第二列有2個小正方形，第三列有1個小正方形．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．4、A【解析】【分析】將各點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，就可計算出對應(yīng)的函數(shù)值．即將x＝﹣2，x＝2，x＝3分別代入反比例函數(shù)解析式求出y1，y2，y3，再比較大小即可．【詳解】解：x＝﹣2代入得x＝2代入得，x＝3代入得，<<1，即y2<y3<y1．故選：A．【點睛】本題主要考察了求反比例函數(shù)的函數(shù)值和比較大小，能將自變量代入函數(shù)解析式正確求出函數(shù)值是做出本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線，當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時，，計算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線當(dāng)，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當(dāng)，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時，解得綜上所述，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)的熟練掌握．6、C【解析】【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，它的左視圖為，故選：C．【點睛】本題考查判斷簡單幾何體的三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先畫樹狀圖（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）由樹狀圖可知共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3，所以小波和小春選到同一課程的概率，故選：B．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求解概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．8、C【解析】【分析】由題可知，兩點縱坐標(biāo)相等，即可求出拋物線的對稱軸，再利用拋物線對稱軸公式即可求值．【詳解】解：∵拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過點（﹣3，a）和（5，a），∴拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入點（﹣3，a）可得：解得：故選：C．【點睛】本題考查拋物線的圖象的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握拋物線對稱軸的意義和求解公式是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用配方法把函數(shù)解析式化為頂點式，求出頂點坐標(biāo)即可．【詳解】解：，頂點坐標(biāo)是；故答案為：．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是化一般式為頂點式．2、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計大約是10.故答案為：10．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．3、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗，b=+是原方程的解，∴點P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可列表法進(jìn)行求解概率．【詳解】解：由題意可得如下表格：-102-1/（0，-1）（2，-1）0（-1，0）/（2，0）2（-1，2）（0，2）/∵一共有6種可能，而點C落在坐標(biāo)軸上的情況有4種，∴點C落坐標(biāo)軸上的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法進(jìn)行求解概率是解題的關(guān)鍵．5、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．6、①③④【解析】【分析】根據(jù)平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點睛】題目主要考查判斷平面截取結(jié)合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關(guān)鍵．7、180【解析】【分析】設(shè)每千克降價x元，每天的利潤為w元，由題意列函數(shù)w=，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：設(shè)每千克降價x元，每天的利潤為w元，由題意得w===∵-20<0，∴當(dāng)x=1時，w有最大值，即最大利潤為180元，故答案為：180．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的最值，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式及正確掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)yx2x+1(2)pt2t，p的最大值為(3)（，）或（，）【解析】【分析】（1）將點C的坐標(biāo)代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2），將點B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF，即可求解；（3）分PB是斜邊、PC是斜邊兩種情況，利用勾股定理即可求解．(1)解：將點C的坐標(biāo)代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2）；將點B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得，解得，故拋物線得表達(dá)式為y=-x2x+1；(2)解：∵點D的橫坐標(biāo)為t，∴點D、E的坐標(biāo)分別為（t，-t2-t+1）、（t，t+1），直線y=x+1與x軸交于點A，則點A（-，0），∵DE∥y軸，故∠DEF=∠ABO，而tan∠ABO===tan∠DEF，則sin∠DEF=，cos∠DEF=，則p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF=DE（1++）=（-t2-t+1-t-1）=-t2-t，∵-＜0．故p有最大值，當(dāng)t=-2時，p的最大值為；(3)解：由拋物線的表達(dá)式知，其對稱軸為x=-，設(shè)點P（-，m），而點B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（-4，-2），則PB2=（）2+（m-1）2，PC2=（-+4）2+（m+2）2，同理BC=25，當(dāng)PB是斜邊時，則（）2+（m-1）2=（-+4）2+（m+2）2+25，解得m=-，當(dāng)PC是斜邊時，同理可得m=，故點P的坐標(biāo)為（-，-）或（-，）．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的運用、解直角三角形等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．2、(1)yx2x＋2(2)矩形，理由見解析(3)存在，（，）或（，）或（，5）或（，﹣5）【解析】【分析】(1)根據(jù)對稱軸上的M點坐標(biāo)得出B點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(2)根據(jù)對角線互相平分得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用勾股定理證其中一個角是直角即可得出四邊形ABCD是矩形；(3)過點D作DE⊥x軸于E，得出D點坐標(biāo)，分別求出BD，AD，AB，BM，分情況利用線段比例關(guān)系求出PM的長度，即可確定P點的坐標(biāo)．(1)解：∵拋物線對稱軸交x軸于點M（，0），且A（﹣1，0），∴B（4，0），又∵C（0，2），∴0=a?b+c0=16a+4b+c2=c，解得∴拋物線的解析式為：yx2x＋2；(2)解：四邊形ABCD為矩形，理由如下：∵點M是AB的中點，也為CD的中點，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=12+22=∴AC2＋BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴四邊形ABCD是矩形；(3)解：由題知，拋物線的對稱軸為直線x，過點D作DE⊥x軸于點E，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴∠OAC=EBD，∵DE⊥x，OC⊥AB，∴∠AOC=∠BED=90°，∴△AOC≌△BEDAAS∴DE=OC，AO=BE，∵OC=2，AO=1，∴DE=OC=2，AO=BE=1，∴OE=5-1-1=3，∴OM=ME，∴D（3，﹣2），又∵BD=(4?3)2+22=5，AD=(?1?3)2+22∴∠BMP=90°，即∠BDA=∠BMP=90°，當(dāng)PMBM=BDAD時，△即52解得PM，則P（，）或（，），當(dāng)BMPM=BDAD時，△即52PM=則P'（，5）或（，﹣5），綜上，符合條件的P點坐標(biāo)為（，）或（，）或（，5）或（，﹣5）．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．3、(1)y=?(2)①或；②（1，3）或(53，【解析】【分析】（1）先求出點C的坐標(biāo)，得出點A、B的坐標(biāo)代入即可（2）①先得出直線AD的解析式，結(jié)合題意得出PQ=3，再分點E在PQ的左右兩種情況加以分析即可；②設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x+2），再根據(jù)以PQ為斜邊作等腰直角△PQE得出點E的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的解析式即可(1)解：當(dāng)x=0時，y=4，則點D（0，4），∴OC=4，∵OC＝AB=4，∴OA=OB=2，∴A（-2，0），B（2，0）．將（2，0）代入得：a=-1，∴拋物線的解析式為y=?(2)①設(shè)直線AD的解析是為：y=kx+b，∵A（-2，0），D（1，3）∴?2k+b=0k+b=3，解得：∴直線AD的解析是為：y=x+2，①當(dāng)點P與點D重合時，PQ=3，且PQ垂直于x軸，∵以PQ為斜邊作等腰直角△PQE∴點E到PQ的距離是，當(dāng)點E在PQ的左側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32當(dāng)點E在PQ的右側(cè)時，點E到y(tǒng)軸的距離是32∴點E到y(tǒng)軸的距離或；②∵點P是直線AD上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x+2），則點Q的坐標(biāo)為（x，0），PQ=|x+2|，則點E到PQ的距離是12|x+2當(dāng)點E在PQ的右側(cè)時，如圖，則點E的坐標(biāo)為：（3x+22∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=∴點E的坐標(biāo)為(5當(dāng)點E在PQ的左側(cè)時，如圖，則點E的坐標(biāo)為：（x?22，x∵點E落在拋物線上，∴?解得：x=4∴點E的坐標(biāo)為(1,3)；當(dāng)P在x軸下方時，不存在；綜上，若點E落在拋物線上，則E點的坐標(biāo)為（1，3）或(5【點睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)，正確利用得出點E的坐標(biāo)解題是關(guān)鍵．4、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點A（﹣1，0），點B（4，0），再令x＝0，可得點C（0，﹣3），即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得，然后分三種情況：當(dāng)BD＝BE時，當(dāng)BE＝DE時，當(dāng)BD＝DE時，即可求解；（3）過點E作EH⊥BD于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得HEt，然后分兩種情況：當(dāng)S△BDES△BOC時，當(dāng)S△BDES△BOC時，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點A（﹣1，0），點B（4，0），可得y＝﹣3，∴點C（0，﹣3）；(2)解：∵點A（﹣1，0），點B（4，0），點C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當(dāng)BD＝BE時，則5﹣t＝t，∴t；當(dāng)BE＝DE時，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當(dāng)BD＝DE時，如圖2，過點D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當(dāng)S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當(dāng)S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無解，綜上所述：t的值為1或4．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．5、（1）m=5，；（2）①圓柱；②V=5π【解析】【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據(jù)方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據(jù)題意可得這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①x+3?2m=?m+2解得：x=m?1，方程②6m?6x?8=5x，解得：x=6m?8由題意得：m?1=6m?811m?11=6m?8+22，解得：m=5，∴方程②的解為x=（2）①根據(jù)題意得：這個幾何體為圓柱；②根據(jù)題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為V=5×π×2【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的應(yīng)用，幾何體的三視圖，熟練掌握一元一次方程的解法，根據(jù)幾何體的三視圖還原立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．6、(1)y＝﹣x2+2x+3(2)點P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）(3)點M的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（﹣2，﹣5）【解析】【分析】（1）由點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸可得出點B的坐標(biāo)，由點A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）聯(lián)立直線AE和拋物線的函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過解方程組可求出點E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出AE的長度，由直線AE的函數(shù)表達(dá)式可得出∠BAE＝45°，由點B、C的坐標(biāo)可得出∠CBO＝45°、BC＝3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），則PB＝3?m，由∠BAE＝∠CBO利用相似三角形的性質(zhì)可得出或，代入數(shù)據(jù)即可求出m的值，此問得解；（3）由∠CBO＝45°可得出存在兩種情況：①取點M1與點A重合，過點M1作M1F1y軸，交直線BC于點F1，則△BM1F1為等腰直角三角形，由此可得出點M1的坐標(biāo)；②取點C′（0，?3），連接BC′，延長BC′交拋物線于點M2，過點M2作M2F2y軸，交直線BC于點F2，則△M2BF2為等腰直角三角形，由點B、C′的坐標(biāo)可求出直線BC′的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立直線BC′和拋物線的函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過解方程組可求出點M2的坐標(biāo)，綜上即可得出結(jié)論．(1)解：∵拋物線的對稱軸是直線x＝1，且過點A（﹣1，0），∴點B的坐標(biāo)為（3，0）．將A（﹣1，0）