京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm,則該三角形的周長是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm4、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．5、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個小正三角形涂黑，還需涂黑個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A． B． C． D．6、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，O是直線上一點，A，B分別是，平分線上的點，于點E，于點C，于點D，則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C．與互余的角有兩個 D．O是的中點2、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．3、在中，與的平分線交于點I，過點I作交于點D，交于點E，且，，，則下列說法正確的是（

）A．和是等腰三角形 B．C．的周長是8 D．4、以下命題中，不正確的是（

）A．一腰相等的兩個等腰三角形全等.B．等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.5、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一個條件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE6、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7、下列圖形中軸對稱圖形有(

)A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．3、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是__．4、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．5、化簡1得________.6、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．7、當(dāng)x________時，分式有意義．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，D是△ABC的邊AC上一點，點E在AC的延長線上，ED＝AC，過點E作EF∥AB，并截取EF＝AB，連接DF．求證：DF=CB．2、計算：(1)；(2).3、計算：（1）（2）4、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．5、細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．，；，；，…(1)直接寫出：______．(2)請用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．6、解分式方程（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)周長的計算公式計算即可.（三角形的周長等于三邊之和.）【詳解】根據(jù)三角形的周長公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考點】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于本題沒有說明那個長是等腰三角形的腰，因此要分類討論.4、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3．故選C．【考點】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)．6、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，等量代換得出，故A選項正確；根據(jù)角平分線性質(zhì)得，，又因為即可得，故B選項正確；根據(jù)互余的定義和性質(zhì)可得與互余的角有4個，故C選項錯誤；因為OC=OE=OD，所以點O是CD的中點，故D選項正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵A，B分別是，的角平分線上的點，∴，，∵，∴，故A選項說法正確，符合題意；∵A，B分別是，的角平分線上的點，∴，，又∵，∴，故B選項說法正確，符合題意；∵，∴與互余，∵，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，∵，，，∴，∴與互余，綜上，與互余的角有4個，故C選項說法錯誤，不符合題意；∵OC=OE=OD，∴點O是CD的中點，故D選項說法正確，符合題意；故選ABD．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)，鄰補角，余角的性質(zhì)，線段的中點，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，鄰補角，余角的性質(zhì)，線段的中點．2、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，從而證得和是等腰三角形，得到A正確；根據(jù)題意，無法得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得DE=BD+CE，從而得到的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正確；再根據(jù)角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，可判斷D正確，即可求解．【詳解】解：∵BI與CI分別平分與，∴∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，∵，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠BCI，∴∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，∴BD=ID，CE=IE，∴和是等腰三角形，故A正確；根據(jù)題意，無法得到，故B錯誤；∵BD=ID，CE=IE，∴DE=DI+EI=BD+CE，∵，，∴的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正確；∵，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BI與CI分別平分與，∴∠CBI+∠BCI=，∴，故D正確．故選：ACD．【考點】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A選項：根據(jù)兩條對應(yīng)邊相等不能判定兩個三角形全等可得：一腰相等的兩個等腰三角形全等是錯誤的，符合題意；B選項：根據(jù)等腰三角形面積的不同求法，可得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離之和都等于一腰上的高，錯誤，符合題意；C選項：根據(jù)一組對應(yīng)角和邊相等不能判定兩個三角形全等可得：不能確定，錯誤，符合題意；D選項：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形∴角平分線，中線和高共有7條或3條，正確，不符合題意；故選：ABC．【考點】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握熟記定理，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，對每一個選項進行判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，當(dāng)AD＝AE時，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根據(jù)SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BD＝CE時，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BE＝CD時，∴BE?DE＝CD?DE，即BD＝CE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)∠BAD＝∠CAE時，根據(jù)ASA可判定△ABD≌△ACE．綜上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故選：ABCD．【考點】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．6、CD【解析】【分析】利用冪的運算法則可判斷利用平方差公式的特點可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點】本題考查的是冪的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，合并同類項，掌握以上運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.7、BCD【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．三、填空題1、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．2、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式中分母不等于0列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案為:x≠1.【考點】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).3、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．4、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.6、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．7、．【解析】【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【考點】本題考點：分式有意義.四、解答題1、證明過程見解析【解析】【分析】根據(jù)EF∥AB，得到，再根據(jù)已知條件證明，即可得解；【詳解】∵EF∥AB，∴，在和中，，∴，∴；【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算的相關(guān)法則．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡絕對值、二次根式以及立方根，然后再進行外掛；（2）原式先計算括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點】本題主要考