冀教版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某班甲、乙、丙三個綜合實踐活動小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個小組展示的先后順序．三個小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．122、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）3、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率是（）A． B． C． D．4、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5、一個布袋里裝有2個紅球，3個黃球和5個白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．6、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個點，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜07、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．8、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機，正在播放廣告D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°9、已知點A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b10、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將拋物線y＝﹣2x2+3x+1向下平移3個單位，所得的拋物線的表達式是_____．2、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“校”字相對的面上的字是_____．3、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為______°．4、10個棱長為ycm的正方體擺放成如圖的形狀，則這個圖形的表面積為_____cm2．5、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為______°．6、如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽光下的影長，在同一時刻陽光下的影長，則的長為________米．7、將拋物線y=x2向左平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達式為___．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，CD∥x軸，與拋物線交于點D．若點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長度和為_____．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點．若拋物線與線段AB有兩個不同的交點，則a的取值范圍是______．10、某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長的墻體，中間用一道圍欄隔開，并在如圖所示的兩處各留寬的門，所有圍欄的總長（不含門）為，若要使得建成的飼養(yǎng)室面積最大，則利用墻體的長度為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、我國新冠滅活疫苗主要來自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機，請你用列表或樹狀圖的方法求出一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．2、在一次綜合復(fù)習(xí)能力檢測中，愛國同學(xué)的填空題的答卷情況如下，他的得分是_______分．姓名：愛國得分：____________填空題（每題2分，共10分）1．已知，則的值為（）．2．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為（）．3．兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是（2∶3）．4．一元二次方程的一個根為2，則p的值為（）．5．在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個紅球．3、在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的“外圍矩形”定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小．設(shè)“外圍矩形”的較長的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的“外圍矩形比”．如圖①，矩形為的外圍矩形，其外圍矩形比．(1)如圖②，若點，，則外圍矩形比的值為；(2)已知點，在函數(shù)的圖象上有一點，若的外圍矩形比，求點的坐標(biāo)；(3)已知點，動點在拋物線上，若的外圍矩形比，直接寫出點的橫坐標(biāo)的取值范圍．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于點A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點C．已知點E(0，3)、點F(4，t)(t＞3)，點M是線段EF上一動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N．(1)直接寫出二次函數(shù)的表達式：(2)若t=5，當(dāng)MN最大時，求M的坐標(biāo)；(3)在點M從點E運動至點F的過程中，若線段MN的長逐漸增大，求t的取值范圍5、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請在方格中畫出從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖．6、如圖，在中，AB是直徑，弦；垂足為H，E為上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若．(1)求證：FE是的切線；(2)若的半徑為8，，求BG的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．2、D【解析】【分析】求出拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點坐標(biāo)為，∴將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點坐標(biāo)是．故選：D【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號之和等于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及對稱軸與y軸的關(guān)系即可得出a、b的正負(fù)，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，A不可能；B、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，B不可能；C、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，C可能；D、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，D不可能．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的正負(fù)確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．5、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個，∴P（任意摸出一個是紅球）=，故選：A．【點睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達式得出函數(shù)的開口方向和對稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達式可知：函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】【分析】逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機事件，故不符合題意；C、打開電視機，正在播放廣告，這是隨機事件，故不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查了隨機事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點個數(shù)，判定判別式的符號；根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸與x軸的交點位置，與y軸的交點位置，確定a，b，c的符號；根據(jù)對稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點位置，判定函數(shù)值的正負(fù)即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯誤.故選B．【點睛】本題考查了拋物線的圖像與各項系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，對稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)要減去3，即可得到答案．【詳解】解：拋物線向下平移3個單位，拋物線的解析式為．故答案為：．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學(xué)”與“學(xué)”是對面，故答案為：好．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個全等的邊長為2的等邊三角形面積組成，計算一個等邊三角形的面積，乘以6即可．【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．∴OA=AB=2，∴AC=AB=1，∴，∴S△OAB=AB?OC=×2×=，則正六邊形的面積為6×=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先畫出這個圖形的三視圖，從而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的個數(shù)，再根據(jù)正方形的面積公式即可得．【詳解】解：由題意，畫出這個圖形的三視圖如下：則這個圖形的表面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了求幾何體的表面積，正確畫出圖形的三視圖是解題關(guān)鍵．5、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點D作DF∥AC交地面與點F，EF即為所求；根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長．【詳解】解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示；∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴∴DE=（米），答：DE的長為米，故答案是：．【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．7、y=(x＋3)2【解析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向左平移3個單位所得直線的解析式為：y=（x+3）2．故答案是：y=（x+3）2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正確理解平移法則是關(guān)鍵．8、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對稱軸直線x=1對稱，分別求出B和D點的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對稱軸為直線x=1，∵點A和點B關(guān)于直線x=1對稱，且點A(-1，0)，∴點B(3，0)，∴OB=3，∵C點和D點關(guān)于x=1對稱，且點C(0，a+k)，∴點D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長度和為5，故答案為5．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點的知識，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸為x=1，此題難度不大．9、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個不同的交點，∴x+1=有兩個不相等實數(shù)根，∴有兩個不相等實數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．10、14【解析】【分析】設(shè)平行于墻體的材料長度為，則垂直于墻體的材料長度為根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：設(shè)平行于墻體的材料長度為，建成的飼養(yǎng)室的總面積為，則垂直于墻體的材料長度為根據(jù)題意得：建成的飼養(yǎng)室的總面積為，∴當(dāng)時，建成的飼養(yǎng)室面積最大，即此時利用墻體的長度為．故答案為：14【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，∴一個人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、6【解析】【分析】逐個分析每個小題的正確結(jié)果，與愛國同學(xué)的答案進行比對，算出愛國同學(xué)的總得分即可．【詳解】1、已知，則的值為：，故1正確；2、已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為：，故2正確；3、兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比是2∶3，那么這兩個三角形面積的比是，故3錯誤；4、一元二次方程的一個根為2，則p的值為：將2代入原方程中得，解得，故4正確；5、在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有個紅球，白球個數(shù)可能為：，紅球個數(shù)可能為：，故5錯誤；綜上所述愛國同學(xué)一共得6分，故答案為：6．【點睛】本題考查，整體代入思想，弧長的計算，方程的解，三角形的相似比與面積比的關(guān)系，概率問題，能夠準(zhǔn)確的應(yīng)用這些知識點是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)或或(3)或【解析】【分析】（1）過點作軸于點，作軸于點，則矩形為的“外圍矩形”，由點，得到OC、BC的長，利用公式求出k值；（2）設(shè)點坐標(biāo)為，分三種情況：①當(dāng)時，作外圍矩形，當(dāng)時，當(dāng)時，求出x得到點D坐標(biāo)；②當(dāng)時，作外圍矩形，由公式求出x得到點D坐標(biāo)；③當(dāng)時，作外圍矩形，根據(jù)公式求出x得到點D坐標(biāo)；（3）①當(dāng)時，過點作軸于點，軸于點，當(dāng)點在正方形內(nèi)的拋物線上時，的外圍矩形比．當(dāng)時，的外圍矩形比．過點作軸于點，軸于點，設(shè)，由公式可得．由此得到m的取值范圍；②當(dāng)時，過點作軸于點，軸交過點作軸的垂線與點，設(shè)，由公式得，或．計算當(dāng)時，當(dāng)時，求出m值可得結(jié)論．(1)解：如圖②，過點作軸于點，作軸于點，則矩形為的“外圍矩形”，點，，，外圍矩形比的值為，故答案為：；(2)解：點為函數(shù)的圖象上的點，設(shè)點坐標(biāo)為，分以下三種情況：①當(dāng)時，如圖3所示，作外圍矩形，點坐標(biāo)為，，，，當(dāng)時，，解得：當(dāng)時，，解得：，，②當(dāng)時，如圖4所示，作外圍矩形，，，解得：，，③當(dāng)時，如圖5所示，作外圍矩形，點坐標(biāo)為，，，，，，，，此方程無解，當(dāng)時，滿足條件的點不存在，綜上所述，點的坐標(biāo)為或或；(3)解：①當(dāng)時，過點作軸于點，軸于點，當(dāng)點在正方形內(nèi)的拋物線上時，的外圍矩形比．令，則．解得：．當(dāng)時，的外圍矩形比．過點作軸于點，軸于點，如圖，設(shè)，則，，的外圍矩形比．，．②當(dāng)時，過點作軸于點，軸交過點作軸的垂線與點，如圖，設(shè)，則，，．，或．當(dāng)時，，解得：（舍去）或．當(dāng)時，，解得：（舍去）或．或，解得：（舍去）．，．綜上，若的外圍矩形比，點的橫坐標(biāo)的取值范圍為或．【點睛