2.5有理數(shù)的混合運算說課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課以“有理數(shù)的混合運算”為主題，旨在幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)混合運算的運算順序和法則。通過實際例題的講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)運算能力。教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運算技巧，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過有理數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解和運用運算順序，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維；提升數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解并掌握有理數(shù)混合運算的順序：本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生明確有理數(shù)混合運算的順序，包括先乘除后加減，同級運算從左到右，以及括號內(nèi)先算的原則。例如，在解決如\(5+3\times2-4\div2\)的運算時，學(xué)生需要能夠正確地按照運算順序先進(jìn)行乘除運算，再進(jìn)行加減運算。

-應(yīng)用運算律簡化計算：重點在于使學(xué)生能夠識別并應(yīng)用交換律、結(jié)合律和分配律來簡化復(fù)雜的混合運算。例如，通過應(yīng)用交換律，學(xué)生可以將\(a+b\)轉(zhuǎn)換為\(b+a\)，通過結(jié)合律將\(a+(b+c)\)轉(zhuǎn)換為\((a+b)+c\)。

2.教學(xué)難點

-理解負(fù)數(shù)運算的復(fù)雜性：對于學(xué)生來說，理解負(fù)數(shù)在混合運算中的角色是一個難點。例如，在處理如\(-2+3-5\)的運算時，學(xué)生需要理解負(fù)數(shù)的加減運算規(guī)則，以及如何處理帶有負(fù)號的運算。

-解決包含括號的混合運算：括號的存在往往增加了運算的復(fù)雜性，學(xué)生可能難以確定括號內(nèi)外的運算順序。例如，在解決\(3+(2-4)\times2\)時，學(xué)生需要先計算括號內(nèi)的運算，然后進(jìn)行乘法，最后進(jìn)行加法。

-運算錯誤的分析與糾正：學(xué)生在進(jìn)行混合運算時，常常會因為對運算順序的誤解而出現(xiàn)錯誤。難點在于幫助學(xué)生識別這些錯誤，并教會他們?nèi)绾瓮ㄟ^檢查運算步驟來糾正錯誤。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算的基本概念和運算順序。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們分享解題思路，互相學(xué)習(xí)，共同克服難點。

3.實例分析法：通過具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生分析運算步驟，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示運算過程，直觀展示運算順序和運算律的應(yīng)用。

2.互動軟件：使用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行操作，增強(qiáng)實踐感。

3.練習(xí)冊和作業(yè)：提供針對性的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，并及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對有理數(shù)混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在做數(shù)學(xué)題時，有沒有遇到過需要先加減后乘除的情況？今天我們就來學(xué)習(xí)如何解決這類問題?！?/p>

展示一些涉及有理數(shù)混合運算的實際問題，如購物找零、溫度轉(zhuǎn)換等，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)混合運算在日常生活中的應(yīng)用。

簡短介紹有理數(shù)混合運算的基本概念和重要性，強(qiáng)調(diào)掌握運算順序?qū)τ谡_解題的重要性。

2.有理數(shù)混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)混合運算的基本概念、運算順序和法則。

過程：

講解有理數(shù)混合運算的定義，包括運算順序：先乘除后加減，同級運算從左到右，以及括號內(nèi)先算的原則。

使用圖表或示意圖展示運算順序，如“先乘除后加減”的流程圖，幫助學(xué)生直觀理解。

3.有理數(shù)混合運算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)混合運算案例進(jìn)行分析，如分?jǐn)?shù)混合運算、負(fù)數(shù)混合運算等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解不同類型混合運算的解決方法。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的實際應(yīng)用，以及如何運用所學(xué)知識解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)混合運算相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何簡化復(fù)雜的混合運算”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新性的想法。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對有理數(shù)混合運算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)混合運算的基本概念、運算順序和法則。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道有理數(shù)混合運算的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，并嘗試解決一些實際問題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解和掌握有理數(shù)混合運算的基本概念和運算順序，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運算。

2.培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和運算技巧，使學(xué)生能夠靈活運用運算律簡化復(fù)雜的混合運算。

3.提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到有理數(shù)混合運算在解決實際問題中的重要性。

4.增強(qiáng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生能夠通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，共同解決運算中的難題。

5.培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和溝通能力，學(xué)生在課堂展示和點評環(huán)節(jié)中，能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點和思考。

6.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心得到提升，通過實際案例的分析和解決，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的實用性和魅力。

7.學(xué)生在解決實際問題中，能夠運用有理數(shù)混合運算的知識，如計算購物找零、計算工程量等，提高了生活技能。

8.學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成有理數(shù)混合運算的練習(xí)題，并嘗試解決一些具有一定難度的實際問題。

9.學(xué)生在遇到類似問題時，能夠迅速識別運算順序，避免錯誤，提高了解題效率和準(zhǔn)確性。

10.學(xué)生在復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識的過程中，能夠主動查閱資料，拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。板書設(shè)計①有理數(shù)混合運算的基本概念

-有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱

-混合運算：包含加減乘除的運算

②有理數(shù)混合運算的運算順序

-先乘除后加減

-同級運算從左到右

-括號內(nèi)先算

③運算律的應(yīng)用

-交換律：\(a+b=b+a\),\(a\timesb=b\timesa\)

-結(jié)合律：\(a+(b+c)=(a+b)+c\),\(a\times(b\timesc)=(a\timesb)\timesc\)

-分配律：\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)

④運算步驟示例

-\(5+3\times2-4\div2\)

-先乘除：\(3\times2=6\),\(4\div2=2\)

-加減運算：\(5+6-2\)

-最終結(jié)果：\(9\)

⑤案例分析要點

-案例背景

-運算步驟

-運算順序

-運算結(jié)果

⑥課堂小結(jié)

-重點知識點回顧

-運算順序的重要性

-運算律的應(yīng)用

-課后作業(yè)提示教學(xué)反思與總結(jié)今天上了有理數(shù)混合運算這一節(jié)課，我覺得整體來說收獲還是蠻大的，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足，下面我來和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授法和討論法相結(jié)合的方式。通過講授法，我系統(tǒng)地講解了有理數(shù)混合運算的基本概念、運算順序和運算律，使學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握知識。而在討論法中，我鼓勵學(xué)生分組討論，讓他們在互動中加深對知識的理解。我覺得這種方式比較有效，因為學(xué)生能夠在討論中提出問題，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

在策略上，我注重了學(xué)生的主體地位，讓他們在課堂上積極參與。例如，在案例分析環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己提出問題，分析問題，并提出解決方案。這樣的做法讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，同時也提高了他們的自主學(xué)習(xí)能力。

但在管理上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因為他們對有理數(shù)混合運算不太感興趣。這讓我意識到，在教學(xué)過程中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，采取不同的教學(xué)方法。

至于教學(xué)效果，我認(rèn)為還是不錯的。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)來看，他們能夠正確理解和運用有理數(shù)混合運算的運算順序和運算律。在案例分析環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠提出有見地的問題，并給出合理的解決方案。這說明他們在知識方面有了很大的進(jìn)步。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在面對復(fù)雜的有理數(shù)混合運算時，還是容易出錯，這說明他們在運算技巧上還需要加強(qiáng)。此外，部分學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)較為被動，這可能是因為他們的自信心不足。

針對這些問題，我提出以