2.2排列教學設(shè)計-2025-2026學年中職基礎(chǔ)課-下冊-勞保版（第七版）-(數(shù)學)-51授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以中職基礎(chǔ)課下冊勞保版數(shù)學教材第七版中“排列”章節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學生實際情況，設(shè)計了一系列實用性強、與課本緊密關(guān)聯(lián)的教學活動。通過案例導入、小組合作、實際操作等方式，引導學生深入理解排列的概念、性質(zhì)及應(yīng)用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和實際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過排列的學習，學生能夠理解排列的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；通過實際問題解決，提升數(shù)學建模和直觀想象能力；通過排列的計算練習，鍛煉數(shù)學運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：排列的基本概念和排列數(shù)計算。

難點：排列數(shù)計算在實際問題中的應(yīng)用和邏輯推理。

解決辦法：

1.重點：通過實例講解排列的定義，結(jié)合具體案例，幫助學生理解排列的概念，并通過課堂練習鞏固。

2.難點：通過小組討論和問題解決活動，引導學生將排列數(shù)應(yīng)用到實際問題中，提高邏輯推理能力。同時，提供多樣化的練習題，幫助學生突破計算難題。教學資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、計算器、教學投影儀、電腦

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、在線教學平臺

3.信息化資源：排列相關(guān)的教學視頻、PPT課件、在線練習題庫

4.教學手段：案例教學、小組合作、討論分析、實際操作練習教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對排列的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道排列是什么嗎？它在日常生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于排列的圖片或視頻片段，如排列組合在游戲、音樂、藝術(shù)設(shè)計中的運用，讓學生初步感受排列的魅力或特點。

簡短介紹排列的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.排列基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解排列的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解排列的定義，包括排列的順序性和唯一性。

詳細介紹排列的組成部分，如排列的個數(shù)、排列的對象等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.排列案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解排列的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的排列案例進行分析，如排列組合在密碼設(shè)置、廣告設(shè)計中的應(yīng)用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解排列的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用排列解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與排列相關(guān)的實際問題進行討論，如設(shè)計一個班級的排列組合。

小組內(nèi)討論該問題的解決方案，包括排列的方法和步驟。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對排列的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案的提出和實施步驟。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)排列的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括排列的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)排列在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用排列。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學生完成一份關(guān)于排列的練習題，包括排列的計算和應(yīng)用問題。

要求學生在課后獨立完成作業(yè)，并提交給教師進行批改和反饋。

8.教學反思（5分鐘）

目標：教師反思教學過程，總結(jié)經(jīng)驗教訓。

過程：

教師對本節(jié)課的教學效果進行反思，包括學生的參與度、教學方法的適用性等。

教師記錄教學過程中的亮點和不足，為今后的教學提供參考。教學資源拓展1.拓展資源：

-排列組合在計算機科學中的應(yīng)用：介紹排列組合在算法設(shè)計、密碼學、數(shù)據(jù)庫查詢優(yōu)化等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-排列組合在統(tǒng)計學中的重要性：探討排列組合在概率論和統(tǒng)計推斷中的基礎(chǔ)作用。

-排列組合在工程學中的應(yīng)用：展示排列組合在電路設(shè)計、建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

2.拓展建議：

-學生可以閱讀相關(guān)書籍或資料，如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的排列組合章節(jié)，以加深對理論知識的理解。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或在線學習平臺上的排列組合相關(guān)課程，提高解題技巧。

-建議學生通過實際操作，如設(shè)計一個簡單的游戲或應(yīng)用，來實踐排列組合的概念。

-引導學生關(guān)注排列組合在現(xiàn)實世界中的具體應(yīng)用，如研究城市交通信號燈的排列組合優(yōu)化。

-組織學生進行小組項目，如分析學?；顒又械淖话才艈栴}，應(yīng)用排列組合原理進行優(yōu)化。

-建議學生通過在線資源或圖書館資源，查找排列組合在不同學科中的具體案例。

-提供一些在線工具和軟件，如排列組合計算器、圖形化排列組合工具，幫助學生直觀地理解和操作排列組合。

-組織學生參與數(shù)學俱樂部或?qū)W術(shù)研討會，與其他學生對排列組合進行深入的交流和討論。

-鼓勵學生嘗試設(shè)計自己的排列組合問題，并嘗試使用不同的方法來解決，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應(yīng)用：我在本節(jié)課中嘗試了案例教學法，通過實際案例讓學生理解排列組合的應(yīng)用，這種教學方法受到了學生的歡迎，因為它將抽象的數(shù)學概念與實際生活聯(lián)系起來。

2.小組合作學習的實施：我鼓勵學生進行小組討論，這種合作學習的方式不僅提高了學生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對理論知識的理解不夠深入：雖然案例教學和小組討論提高了學生的興趣，但部分學生對排列組合的理論知識掌握得不夠扎實，需要進一步加強基礎(chǔ)知識的講解和練習。

2.教學資源的利用不夠充分：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)自己沒有充分利用現(xiàn)有的教學資源，比如多媒體教學設(shè)備，這可能會影響到教學效果。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績來評價學生的學習效果，這種評價方式較為單一，可以考慮引入更多樣化的評價方法。

反思改進措施（三）

1.加強基礎(chǔ)知識的講解和練習：針對學生對理論知識理解不夠深入的問題，我將在接下來的教學中更加注重基礎(chǔ)知識的講解，并通過設(shè)計更多樣化的練習題來鞏固學生的知識。

2.優(yōu)化教學資源的利用：我會更加積極地利用多媒體教學設(shè)備，如PPT、視頻等，來豐富教學內(nèi)容，提高學生的學習興趣和參與度。

3.多樣化評價方式：為了更全面地評價學生的學習效果，我將嘗試引入課堂表現(xiàn)評價、小組合作評價、自我評價等多種評價方式，以更全面地了解學生的學習情況。

4.加強與學生的互動：我會更多地鼓勵學生提問和參與討論，通過提問和解答來檢查學生對知識的掌握程度，并及時調(diào)整教學策略。

5.關(guān)注學生的個性化需求：在教學過程中，我會更加關(guān)注每個學生的學習進度和個性化需求，提供個性化的輔導和幫助，確保每個學生都能跟上教學進度。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學習了排列的相關(guān)知識，重點講解了排列的基本概念、計算方法和應(yīng)用。排列是指在給定對象中，按照一定的順序進行的組合。我們通過實例和案例分析了排列在生活中的應(yīng)用，如密碼設(shè)置、廣告設(shè)計等。排列的計算方法主要包括直接計算和排列公式。排列公式可以幫助我們快速計算出排列數(shù)，適用于對象數(shù)量較多的情況。

在本節(jié)課中，我們學習了以下內(nèi)容：

1.排列的定義和性質(zhì)。

2.排列數(shù)的計算方法，包括直接計算和排列公式。

3.排列在實際問題中的應(yīng)用。

為了鞏固所學知識，接下來進行當堂檢測。

當堂檢測：

1.填空題：

（1）從n個不同的元素中取出m個不同的元素進行排列，當m＜n時，共有________種排列方法。

（2）已知一個由a，b，c，d四個字母組成的六位數(shù)，其中a，b，c，d各出現(xiàn)兩次，則不同的六位數(shù)共有________種。

2.判斷題：

（1）排列與組合的區(qū)別在于是否考慮順序。（）

（2）從n個不同的元素中取出m個不同的元素進行排列，當m＞n時，沒有排列方法。（）

3.計算題：

從5個不同的字母中取出3個不同的字母進行排列，求排列數(shù)。

4.應(yīng)用題：

有一排5個相同的箱子，要求在第一個箱子上貼上紅色標簽，在第二個箱子上貼上綠色標簽，在第三個箱子上貼上藍色標簽，求貼標簽的方法有多少種？

請學生在規(guī)定時間內(nèi)完成以上檢測題目，完成后將答案提交給老師。通過檢測，幫助學生鞏固今天所學的排列知識，并檢驗他