非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用目錄內(nèi)容概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.1研究背景與意義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.1.1船舶編隊(duì)航行需求分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61.1.2非合作目標(biāo)特性概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．91.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101.2.1編隊(duì)控制技術(shù)發(fā)展回顧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．111.2.2非合作目標(biāo)跟蹤方法綜述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．131.3主要研究內(nèi)容與目標(biāo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．161.4技術(shù)路線與本文結(jié)構(gòu)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17非合作目標(biāo)跟蹤理論基礎(chǔ)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．182.1跟蹤問題數(shù)學(xué)建模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．192.2船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．222.2.1典型單船動(dòng)力學(xué)特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．272.2.2編隊(duì)協(xié)同運(yùn)動(dòng)學(xué)描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．332.3非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36基于非合作目標(biāo)跟蹤的編隊(duì)控制策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．403.1編隊(duì)隊(duì)形保持算法設(shè)計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．443.1.1相對位姿保持方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．483.1.2距離與間距控制邏輯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．493.2編隊(duì)航向協(xié)同算法構(gòu)建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．553.2.1航向?qū)б瓌t．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．573.2.2相互干擾補(bǔ)償機(jī)制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．583.3綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59改進(jìn)的非合作目標(biāo)跟蹤算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．634.1目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．644.1.1基于傳感器信息的融合估計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．734.1.2序列觀測數(shù)據(jù)處理技術(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．754.2高性能跟蹤控制律設(shè)計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．784.2.1滑?？刂茖?shí)現(xiàn)路徑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．814.2.2優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．85仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．875.1仿真平臺(tái)構(gòu)建．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．885.1.1仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．895.1.2仿真軟件與工具選用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．925.2非合作目標(biāo)跟蹤性能評(píng)估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．945.3編隊(duì)協(xié)同控制性能驗(yàn)證．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．995.3.1編隊(duì)隊(duì)形穩(wěn)定性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1015.3.2編隊(duì)航向響應(yīng)特性測試．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1035.4對比分析與討論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．104結(jié)論與展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1086.1主要研究結(jié)論總結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1096.2研究不足與局限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1126.3未來研究方向建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1131.內(nèi)容概括非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用研究，聚焦于船舶編隊(duì)在動(dòng)態(tài)、通常互不配合的環(huán)境下如何保持隊(duì)形與協(xié)同運(yùn)動(dòng)。通過引入非合作目標(biāo)跟蹤概念，該研究深入分析了編隊(duì)中的各船舶主體在信息受限、干擾強(qiáng)、決策分散等復(fù)雜條件下的控制難題。主要內(nèi)容包括：隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)與自適應(yīng)控制算法的結(jié)合應(yīng)用，旨在解決非合作目標(biāo)的不確定性及其對編隊(duì)整體穩(wěn)定性的影響；多智能體協(xié)調(diào)控制理論的引入，探討如何建立有效的交互機(jī)制以實(shí)現(xiàn)隊(duì)形保持與目標(biāo)協(xié)同；仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過建立高精度的船舶動(dòng)力學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink等工具進(jìn)行仿真測試及實(shí)船試驗(yàn)，驗(yàn)證提出的控制策略在真實(shí)場景中的可行性與有效性。此外論文還系統(tǒng)性地對比了傳統(tǒng)固定隊(duì)形控制與學(xué)生自適應(yīng)算法下的編隊(duì)性能差異，并借助性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如平均偏差、能量消耗等進(jìn)行量化分析。通過這些研究，旨在為提升復(fù)雜海域船舶編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)性能提供理論支持與技術(shù)方案。1.1研究背景與意義（1）研究背景隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展與海洋活動(dòng)日益頻繁，船舶編隊(duì)作為提高運(yùn)輸效率、增強(qiáng)作業(yè)能力的重要組織形式，其應(yīng)用范圍正不斷拓寬。從繁忙的漁船隊(duì)、遠(yuǎn)洋運(yùn)輸船隊(duì)，到特種的任務(wù)型編隊(duì)，如破冰船集群、科考船集群等，船舶編隊(duì)作業(yè)已成為現(xiàn)代海洋經(jīng)濟(jì)不可或缺的一部分。在編隊(duì)航行或作業(yè)過程中，保持隊(duì)形穩(wěn)定、協(xié)調(diào)行動(dòng)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)是確保整體性能與效益的關(guān)鍵。文獻(xiàn)調(diào)研與工程實(shí)踐表明，傳統(tǒng)集中式或分層式控制方法在處理大規(guī)模、大范圍編隊(duì)時(shí)，面臨通信延遲、帶寬限制、計(jì)算壓力增大以及魯棒性下降等問題，尤其是在成員個(gè)體行為差異較大、航行環(huán)境復(fù)雜多變的場景下，穩(wěn)定性與效率往往難以兼顧。近年來，得益于人工智能尤其是強(qiáng)化學(xué)習(xí)領(lǐng)域取得的突破性進(jìn)展，分布式智能控制理論為解決船舶編隊(duì)性能控制中的諸多挑戰(zhàn)提供了新的視角與思路。其中以強(qiáng)化學(xué)習(xí)為核心的非合作多智能體系統(tǒng)控制策略，強(qiáng)調(diào)每個(gè)智能體（船體）依據(jù)局部觀測環(huán)境和獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，獨(dú)立或有限交互地學(xué)習(xí)最優(yōu)控制行為，以實(shí)現(xiàn)整體性能最優(yōu)。該策略天然具備分布式?jīng)Q策、適應(yīng)性強(qiáng)、可離線學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，使其在處理編隊(duì)隊(duì)形維持、路徑協(xié)同、避障互動(dòng)等動(dòng)態(tài)交互場景中展現(xiàn)出巨大潛力。然而將此類基于非合作智能體交互的編隊(duì)控制策略從理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用，并深入挖掘其在提升船舶編隊(duì)整體性能方面的具體作用與效果，仍然是當(dāng)前亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。（2）研究意義深入研究和探索非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的具體應(yīng)用，具有重要的理論價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。理論價(jià)值層面：推動(dòng)智能控制理論的發(fā)展：將強(qiáng)化學(xué)習(xí)特別是非合作博弈理論引入船舶編隊(duì)控制這一復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，不僅豐富了智能多智能體控制的理論內(nèi)涵，也為分布式?jīng)Q策、協(xié)同控制等核心問題的研究提供了新的范式與實(shí)證分析。有助于揭示在分布式框架下，個(gè)體局部優(yōu)化行為如何涌現(xiàn)出全局協(xié)同性能的內(nèi)在機(jī)制。突破編隊(duì)控制瓶頸：面對現(xiàn)有編隊(duì)控制方法在復(fù)雜環(huán)境、大規(guī)模編隊(duì)、強(qiáng)藕合系統(tǒng)等方面的局限性，引入非合作目標(biāo)跟蹤等新策略，有望探索出更高效、更魯棒、自適應(yīng)能力更強(qiáng)的控制新路徑，為編隊(duì)智能控制理論體系的完善與革新做出貢獻(xiàn)。應(yīng)用價(jià)值層面：提升實(shí)際作業(yè)效能：通過引入非合作目標(biāo)跟蹤策略優(yōu)化編隊(duì)隊(duì)形保持與協(xié)同操控，有望顯著提高編隊(duì)的整體航行速度、操縱靈活性以及環(huán)境適應(yīng)能力。例如，實(shí)現(xiàn)更緊密的編隊(duì)以提高流體動(dòng)力性能，或在復(fù)雜水域進(jìn)行高效協(xié)同作業(yè)，從而切實(shí)提升船舶編隊(duì)作為整體的綜合作業(yè)效能與經(jīng)濟(jì)效益。增強(qiáng)航行安全水平：在避碰、協(xié)同避礁、復(fù)雜交通流穿越等高風(fēng)險(xiǎn)場景下，基于非合作自適應(yīng)決策的編隊(duì)控制策略能夠使編隊(duì)成員具備更強(qiáng)的環(huán)境感知與自主響應(yīng)能力，降低集體碰撞風(fēng)險(xiǎn)，提高編隊(duì)整體生存性和作業(yè)安全性。促進(jìn)智能化船舶發(fā)展：該研究是開發(fā)“智能船舶”或自主系統(tǒng)集群（SwarmShips）的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。研究成果可為未來智能編隊(duì)船舶的設(shè)計(jì)、開發(fā)與應(yīng)用提供有力支撐，推動(dòng)船舶從自動(dòng)化向智能化、無人化演進(jìn)，滿足未來海上運(yùn)輸、能源開發(fā)、國防安全等領(lǐng)域?qū)Ω叨戎悄?、協(xié)同高效的船舶編隊(duì)的需求。小結(jié)：綜上所述，研究非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用，旨在探索一種新的控制范式，以應(yīng)對當(dāng)前傳統(tǒng)方法面臨的挑戰(zhàn)，旨在提升編隊(duì)的智能化水平、作業(yè)效率和航行安全，最終服務(wù)于智慧航運(yùn)和海洋空間的可持續(xù)開發(fā)和利用。此研究不僅具有重要的學(xué)術(shù)理論探討價(jià)值，更具備廣闊的實(shí)際應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)(示例):

[1]張三,李四.大規(guī)模船舶編隊(duì)分布式控制面臨的挑戰(zhàn)及研究進(jìn)展[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2021,XX(X):XX-XX.

[2]Chen,J,Jin,S,&Li,H.(2022)(XX),XX-XX.

[3]王五,趙六.基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的多智能體協(xié)同控制研究綜述[J].控制理論與應(yīng)用,2020,XX(X):XX-XX.

[4]Smith,J,Doe,A,etal.

(2023)(3),1-15.1.1.1船舶編隊(duì)航行需求分析在日益繁忙的海洋運(yùn)輸和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，船舶編隊(duì)（ShipFormation）作為一種高效的航行模式，得到了廣泛的應(yīng)用與探索。為了確保編隊(duì)航行在復(fù)雜海況和多變環(huán)境下的安全性、高效性和穩(wěn)定性，對編隊(duì)‘^G’顯示船舶的航行性能進(jìn)行精準(zhǔn)控制顯得尤為重要。本文聚焦于非合作目標(biāo)跟蹤策略，鑒于其獨(dú)特的控制機(jī)制和運(yùn)行特點(diǎn)，首先對船舶編隊(duì)航行所面臨的核心需求進(jìn)行深入剖析。船舶編隊(duì)航行相較于單艦航行具有其固有的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性，多艘船舶作為一個(gè)整體進(jìn)行作業(yè)，需要滿足特定的協(xié)同航行需求，這主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：航行協(xié)同性需求：編隊(duì)中的各艘船舶需要如同一個(gè)有機(jī)整體般協(xié)調(diào)行動(dòng)，保持既定的隊(duì)形結(jié)構(gòu)和相對距離，實(shí)現(xiàn)對航向和速度的同步改變。這種協(xié)同性確保了編隊(duì)的整體性和外部威脅規(guī)避能力。機(jī)動(dòng)靈活性需求：承受外界干擾或改變預(yù)定任務(wù)時(shí)，編隊(duì)?wèi)?yīng)具備快速、平穩(wěn)地調(diào)整航線和航速的能力，以適應(yīng)各種需要，包括避碰、緊急規(guī)避、以及執(zhí)行特定的編隊(duì)變換動(dòng)作。環(huán)境適應(yīng)性與安全性需求：面對不規(guī)則海浪、強(qiáng)風(fēng)以及可能的水下暗流等不良海洋環(huán)境，編隊(duì)控制系統(tǒng)需要保證各艦船的穩(wěn)性和安全性，避免因環(huán)境因素造成的碰撞、擱淺等事故，力求航行過程的平穩(wěn)與可控。燃油經(jīng)濟(jì)性需求：尤其對于遠(yuǎn)洋運(yùn)輸而言，燃油消耗是重要的運(yùn)營成本。理想的編隊(duì)控制策略應(yīng)有助于優(yōu)化整體航行狀態(tài)，例如通過協(xié)同航行減少相互間的波浪干擾，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗，提高經(jīng)濟(jì)效益。通信與協(xié)調(diào)簡化需求：在實(shí)際操作中，簡化各艦之間的信息交互和指令協(xié)調(diào)過程，降低人為錯(cuò)誤和管理復(fù)雜度，對于提升編隊(duì)航行的可靠性和應(yīng)急處置能力至關(guān)重要。【表】給出了船舶編隊(duì)航行主要需求的總結(jié)。?【表】船舶編隊(duì)航行主要需求需求類別具體要求關(guān)鍵指標(biāo)航行協(xié)同性保持預(yù)定隊(duì)形、相對距離和航向協(xié)同隊(duì)形保持精度、航向/速度同步誤差機(jī)動(dòng)靈活性快速響應(yīng)外部干擾或指令，平穩(wěn)調(diào)整終值跟蹤誤差、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量環(huán)境適應(yīng)性與安全性在不良海況下保持穩(wěn)性，規(guī)避碰撞風(fēng)險(xiǎn)橫蕩/縱蕩運(yùn)動(dòng)抑制效果、碰撞風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)、安全裕度燃油經(jīng)濟(jì)性通過協(xié)同優(yōu)化減少整體能耗總FuelConsumptionRate(FCR)或relativeFCR通信協(xié)調(diào)簡化降低信息交互復(fù)雜度和錯(cuò)誤率通信量、指令傳遞時(shí)延、協(xié)同決策效率這些需求共同構(gòu)成了船舶編隊(duì)性能控制的基礎(chǔ)目標(biāo)，非合作目標(biāo)跟蹤策略作為一種新穎的控制思路，其核心在于借鑒對未知或非自主交互對象的動(dòng)態(tài)觀察與適應(yīng)能力，為滿足上述需求提供了一種潛在的解決途徑。深入理解這些需求的內(nèi)涵與相互關(guān)系，是后續(xù)研究非合作目標(biāo)跟蹤策略如何應(yīng)用于船舶編隊(duì)性能控制的關(guān)鍵前提。1.1.2非合作目標(biāo)特性概述在本文中，我們將深入探討非合作目標(biāo)的特性。非合作目標(biāo)在現(xiàn)代船舶編隊(duì)的對抗環(huán)境中扮演著至關(guān)重要的角色。它們通常展現(xiàn)出多種難以預(yù)測的特性，對船舶編隊(duì)的控制與性能優(yōu)化提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。（1）不確定性與多變性首先非合作目標(biāo)的特性之一在于其高度的不確定性和多變性，這種特性指的是目標(biāo)的行為、位置以及速度可能無預(yù)測性地發(fā)生改變。例如，采用突然加速或急轉(zhuǎn)彎的方式來回避或迷惑追蹤系統(tǒng)。因此量化目標(biāo)的不確定性系數(shù)是性能控制的必修課。（2）自主配置其次自主配置同樣是非合作目標(biāo)的關(guān)鍵特性之一，自主配置指的是目標(biāo)有能力根據(jù)自身參數(shù)或環(huán)境變化，動(dòng)態(tài)地調(diào)整操作系統(tǒng)和策略。譬如，通過智能算法如遺傳算法和粒子群算法來持續(xù)最優(yōu)地調(diào)整行為和模式。這要求控制策略必須具有高度的靈活性。（3）抗干擾能力抗干擾能力也是非合作目標(biāo)的顯著特性，在某些情況下，目標(biāo)可能會(huì)運(yùn)用電子對抗（ElectronicWarfare,EW）技術(shù)以阻撓追蹤。例如，釋放欺騙性電子干擾信號(hào)或者利用偽裝與隱身技術(shù)來逃避雷達(dá)探測。對付這些干擾要求船舶編隊(duì)與不同傳感器系統(tǒng)能夠具備高效的數(shù)據(jù)濾波和校正機(jī)制。（4）戰(zhàn)術(shù)靈活性戰(zhàn)術(shù)靈活性是非合作目標(biāo)另一個(gè)顯著特性，此類目標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際形勢和威脅動(dòng)態(tài)調(diào)整執(zhí)行的戰(zhàn)術(shù)，譬如采取集體行動(dòng)、靈活機(jī)動(dòng)等方式來對抗編隊(duì)。企內(nèi)容確保持續(xù)維護(hù)性能優(yōu)勢，需要對目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)態(tài)和意內(nèi)容層次展開深入揭示與分析。?總結(jié)非合作目標(biāo)的特性包括不確定性與多變性、自主配置、抗干擾能力以及戰(zhàn)術(shù)靈活性。理解這些特性有助于系統(tǒng)設(shè)計(jì)者制定更穩(wěn)健和高效的性能控制策略。接下來本文將探討如何應(yīng)用非合作目標(biāo)跟蹤策略來優(yōu)化船舶編隊(duì)的整體性能。通過具體案例和模擬結(jié)果，我們將展現(xiàn)如何在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)中管理和應(yīng)對那些具有上述特性的目標(biāo)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的研究備受關(guān)注。我國學(xué)者在該領(lǐng)域展開了一系列深入探索，提出多種基于自適應(yīng)控制和智能優(yōu)化算法的編隊(duì)控制方法。以上海交通大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)為例，他們采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合的技術(shù)，成功實(shí)現(xiàn)了編隊(duì)系統(tǒng)的快速響應(yīng)和路徑跟蹤。國外學(xué)者同樣在該領(lǐng)域取得了顯著成果，例如，美國NASA的研究人員開發(fā)了基于改進(jìn)的線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）的編隊(duì)控制策略，有效提升了編隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性。公式(1)表示了一種典型的基于LQR的編隊(duì)控制模型：u其中u表示控制輸入，x表示系統(tǒng)狀態(tài)，K為增益矩陣?！颈怼靠偨Y(jié)了國內(nèi)外關(guān)鍵研究成果的對比：研究機(jī)構(gòu)研究方法主要成果參考文獻(xiàn)上海交通大學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制快速響應(yīng)、路徑跟蹤[1]NASA改進(jìn)LQR提升穩(wěn)定性和靈活性[2]此外]、國外研究人員還引入了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和分布式控制理論，進(jìn)一步優(yōu)化編隊(duì)性能。例如，麻省理工學(xué)院的研究者開發(fā)了基于無線通信的協(xié)同控制策略，顯著提高了編隊(duì)的協(xié)作效率。盡管取得了一定的進(jìn)展，但非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中仍面臨諸多挑戰(zhàn)。未來研究需要進(jìn)一步探索更高效的控制算法和智能優(yōu)化方法，以應(yīng)對復(fù)雜多變的海洋環(huán)境。1.2.1編隊(duì)控制技術(shù)發(fā)展回顧船舶編隊(duì)控制技術(shù)作為航海技術(shù)的重要組成部分，旨在提高船舶航行效率和安全性。隨著現(xiàn)代航海技術(shù)的發(fā)展和演變，編隊(duì)控制技術(shù)也在不斷演進(jìn)和完善。本文將簡要回顧編隊(duì)控制技術(shù)的發(fā)展歷程。早期編隊(duì)控制技術(shù)主要依賴于傳統(tǒng)的航海導(dǎo)航設(shè)備和人工操作，其精度和效率相對較低。隨著自動(dòng)化和智能化技術(shù)的應(yīng)用，船舶編隊(duì)控制逐漸向智能化方向發(fā)展。在這一過程中，先進(jìn)傳感器技術(shù)和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)為精確編隊(duì)控制提供了有力的技術(shù)支持。自主巡航、協(xié)同決策等概念逐漸融入編隊(duì)控制領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了對船舶航行狀態(tài)的有效監(jiān)控和調(diào)整。例如，利用先進(jìn)的雷達(dá)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，船舶可以精確保持編隊(duì)隊(duì)形和相對位置，提高了航行安全和效率。此外隨著通信技術(shù)的不斷進(jìn)步，船舶之間的信息共享和交流也日益頻繁，這對于提升編隊(duì)整體的協(xié)調(diào)性和應(yīng)對復(fù)雜海上環(huán)境的能力起到了重要作用。下面我們將更深入地探討非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用及其發(fā)展趨勢。非合作目標(biāo)跟蹤策略作為一種新興技術(shù)，在船舶編隊(duì)控制中發(fā)揮著重要作用。它通過實(shí)時(shí)跟蹤非合作目標(biāo)（如其他船只或潛在威脅），評(píng)估其動(dòng)態(tài)行為，并為編隊(duì)提供預(yù)警和決策支持。這種策略的應(yīng)用不僅提高了編隊(duì)的反應(yīng)速度和決策準(zhǔn)確性，還增強(qiáng)了編隊(duì)在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)能力。隨著研究的深入和技術(shù)的發(fā)展，非合作目標(biāo)跟蹤策略將在船舶編隊(duì)控制中發(fā)揮更加重要的作用。同時(shí)這也將促進(jìn)航海技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和創(chuàng)新，特別是在遠(yuǎn)洋航行、海上運(yùn)輸和海上安全等領(lǐng)域的應(yīng)用前景十分廣闊。在實(shí)際應(yīng)用中，該技術(shù)可通過數(shù)學(xué)模型和算法實(shí)現(xiàn)對非合作目標(biāo)的精準(zhǔn)跟蹤和分析。未來，隨著相關(guān)技術(shù)的不斷成熟和進(jìn)步，其在船舶編隊(duì)控制中的應(yīng)用將更加廣泛和深入。同時(shí)與其他先進(jìn)技術(shù)的結(jié)合也將產(chǎn)生更多的創(chuàng)新應(yīng)用模式和解決方案。例如與人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)相結(jié)合將進(jìn)一步提升船舶編隊(duì)的智能化水平和應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境的能力。1.2.2非合作目標(biāo)跟蹤方法綜述非合作目標(biāo)跟蹤（Non-cooperativeTargetTracking,NCTT）是船舶編隊(duì)性能控制中的關(guān)鍵技術(shù)，其核心在于對無協(xié)作意內(nèi)容或無法獲取主動(dòng)信息的外部目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)與軌跡預(yù)測。根據(jù)數(shù)據(jù)處理架構(gòu)和觀測模型的不同，現(xiàn)有方法可劃分為濾波估計(jì)算法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法及多源融合算法三大類，各類方法的技術(shù)特點(diǎn)與適用場景存在顯著差異。（1）濾波估計(jì)算法濾波估計(jì)算法基于貝葉斯理論，通過遞歸更新目標(biāo)狀態(tài)的概率密度分布實(shí)現(xiàn)跟蹤。其中卡爾曼濾波（KalmanFilter,KF）及其擴(kuò)展形式應(yīng)用最為廣泛。標(biāo)準(zhǔn)KF適用于線性高斯系統(tǒng)，其狀態(tài)預(yù)測與更新公式如式（1-1）和式（1-2）所示：xk|k?1=Fkxk?（2）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的跟蹤方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）通過門控機(jī)制捕捉時(shí)間序列依賴性，適用于目標(biāo)軌跡的長期預(yù)測；而內(nèi)容神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）則能顯式建模目標(biāo)間的空間交互關(guān)系，適用于多目標(biāo)密集場景。例如，文獻(xiàn)提出一種融合注意力機(jī)制的LSTM模型，通過加權(quán)歷史觀測點(diǎn)提升軌跡預(yù)測的魯棒性，其損失函數(shù)設(shè)計(jì)如式（1-3）：?式中，yi和yi分別為真實(shí)值與預(yù)測值，λ為正則化系數(shù)，（3）多源融合算法為提升跟蹤精度與可靠性，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)被廣泛應(yīng)用于非合作目標(biāo)跟蹤。根據(jù)融合層級(jí)的不同，可分為數(shù)據(jù)層、特征層和決策層融合。數(shù)據(jù)層融合直接合并原始觀測數(shù)據(jù)，但需解決傳感器時(shí)空同步問題；特征層融合提取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征（如速度、航向角）進(jìn)行加權(quán)融合，其權(quán)重分配策略如式（1-4）所示：w式中，σi?2為第i（4）方法對比與適用性分析為直觀對比各類方法的特點(diǎn)，【表】總結(jié)了主要算法的計(jì)算復(fù)雜度、魯棒性及適用場景。?【表】非合作目標(biāo)跟蹤方法性能對比方法類別代表算法計(jì)算復(fù)雜度魯棒性（非高斯噪聲）適用場景濾波估計(jì)算法UKFO中等單目標(biāo)、低維非線性系統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法LSTM+AttentionO高長期軌跡預(yù)測多源融合算法加權(quán)平均融合O高多傳感器協(xié)同跟蹤濾波估計(jì)算法在實(shí)時(shí)性要求高的場景中具有優(yōu)勢，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法適合處理復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境，而多源融合算法則通過信息互補(bǔ)提升跟蹤可靠性。實(shí)際應(yīng)用中需根據(jù)船舶編隊(duì)的任務(wù)需求、計(jì)算資源及目標(biāo)特性選擇或組合使用上述方法。1.3主要研究內(nèi)容與目標(biāo)本研究旨在探討非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用，以提升編隊(duì)在復(fù)雜水域環(huán)境中的協(xié)同作戰(zhàn)能力。研究內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：（1）非合作目標(biāo)跟蹤策略的理論基礎(chǔ)首先系統(tǒng)回顧和分析非合作目標(biāo)跟蹤的基本理論和方法，包括目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、觀測模型、跟蹤算法以及性能評(píng)估指標(biāo)等。通過對比不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)，為后續(xù)應(yīng)用研究提供理論支撐。（2）船舶編隊(duì)性能控制模型構(gòu)建船舶編隊(duì)的性能控制模型，考慮船舶之間的相對位置、速度、航向等因素，分析編隊(duì)在目標(biāo)跟蹤過程中的動(dòng)態(tài)特性和性能指標(biāo)。通過仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性和準(zhǔn)確性。（3）非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)中的應(yīng)用基于上述理論基礎(chǔ)和性能控制模型，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)中的應(yīng)用方案。重點(diǎn)研究如何利用編隊(duì)中各艘船舶的觀測信息，實(shí)現(xiàn)對非合作目標(biāo)的精確跟蹤和控制，提高編隊(duì)的整體作戰(zhàn)效能。（4）性能評(píng)估與優(yōu)化通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和仿真分析，評(píng)估所提出的非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的效果，并針對存在的不足進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。具體評(píng)估指標(biāo)包括跟蹤精度、響應(yīng)時(shí)間、能耗等。（5）研究成果總結(jié)與應(yīng)用前景展望總結(jié)本研究的主要成果和貢獻(xiàn)，并展望非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的未來應(yīng)用前景。通過與其他領(lǐng)域的研究者合作，推動(dòng)該技術(shù)在船舶編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)中的應(yīng)用和發(fā)展。通過上述研究內(nèi)容，期望能夠?yàn)榇熬庩?duì)性能控制提供新的思路和方法，提升編隊(duì)在復(fù)雜水域環(huán)境中的作戰(zhàn)能力和協(xié)同效率。1.4技術(shù)路線與本文結(jié)構(gòu)本文旨在探討“非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用”，其核心技術(shù)路線與文章結(jié)構(gòu)如下：首先引入非合作目標(biāo)跟蹤問題的基本概念和研究背景，進(jìn)而明確船舶編隊(duì)中目標(biāo)跟蹤的多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)與性能控制要求。接著提出采用多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制船舶編隊(duì)的方法，其中各智能體將個(gè)體的精確位置與姿態(tài)信息通過通信渠道共享，并基于集體的最優(yōu)性能指標(biāo)，通過分布式算法聯(lián)合優(yōu)化控制策略。具體而言，本文檔將按照以下結(jié)構(gòu)和內(nèi)容安排來展開：第一部分構(gòu)成本工作的基礎(chǔ)（1-2章）：第一章：緊扣研究背景，基于導(dǎo)航與自動(dòng)化技術(shù)、船舶動(dòng)力與推進(jìn)系統(tǒng)等多學(xué)科交叉視角，透徹解析船舶編隊(duì)跟蹤任務(wù)的需求。第二章：簡述單艘船舶跟隨目標(biāo)的推薦跟蹤算法，為后續(xù)多艘船舶間協(xié)同跟隨策略的提出奠定理論與技術(shù)基礎(chǔ)。第二部分（3-4章）：第三章：詳細(xì)闡釋船舶編隊(duì)多智能體系統(tǒng)設(shè)計(jì)及構(gòu)建方法，涵蓋智能體結(jié)構(gòu)、通信協(xié)議、預(yù)期算法和優(yōu)化問題的描述，以及處理存在的外部擾動(dòng)與噪聲等不確定性因素的應(yīng)對策略。第四章：整合前述章節(jié)內(nèi)所建立的邏輯框架和數(shù)學(xué)模型，介紹具體的設(shè)計(jì)流程及其對所提方法的理論分析。第三部分（5章）：第五章：通過大量仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制策略的有效性，考察船舶編隊(duì)多智能體系統(tǒng)在面對不同復(fù)雜度和隨機(jī)動(dòng)態(tài)場景時(shí)的魯棒性和穩(wěn)定性表現(xiàn)。通過上述逐章細(xì)化策略實(shí)施和仿真驗(yàn)證的過程，本文獻(xiàn)將詳細(xì)展示非合作目標(biāo)跟蹤在船舶編隊(duì)性能控制中的應(yīng)用，并展望未來研究面臨的挑戰(zhàn)與潛力。各個(gè)環(huán)節(jié)可能涉及一系列的轉(zhuǎn)換翻譯與合理整合，旨在創(chuàng)造豐富詳實(shí)的研究材料，并為實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支撐。2.非合作目標(biāo)跟蹤理論基礎(chǔ)在船舶編隊(duì)性能控制中，非合作目標(biāo)跟蹤策略是一種重要的技術(shù)手段。它通過利用傳感器和通信設(shè)備來獲取目標(biāo)的位置、速度和航向等信息，然后根據(jù)這些信息來調(diào)整編隊(duì)中的各艘船只的航向和速度，以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的有效跟蹤。該策略的基礎(chǔ)理論主要包括以下幾個(gè)方面：目標(biāo)檢測與識(shí)別：這是非合作目標(biāo)跟蹤策略的第一步，需要通過傳感器和通信設(shè)備來檢測和識(shí)別目標(biāo)的存在。常用的方法包括雷達(dá)探測、聲納探測和無線電信號(hào)探測等。目標(biāo)跟蹤：一旦目標(biāo)被檢測到，就需要對其進(jìn)行跟蹤。這需要根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性和環(huán)境條件來確定目標(biāo)的軌跡和速度，以便進(jìn)行后續(xù)的控制。航跡規(guī)劃：根據(jù)目標(biāo)的跟蹤結(jié)果，需要制定出一條最優(yōu)的航跡，使得編隊(duì)能夠有效地接近或避開目標(biāo)。這通常涉及到航跡規(guī)劃算法的設(shè)計(jì)，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和遺傳算法等。編隊(duì)協(xié)調(diào)：在多船編隊(duì)的情況下，需要通過通信設(shè)備來實(shí)現(xiàn)各艘船只之間的協(xié)調(diào)和配合。這通常涉及到多船協(xié)同控制算法的設(shè)計(jì)，如自適應(yīng)控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。性能評(píng)估與優(yōu)化：在跟蹤過程中，需要不斷對編隊(duì)的性能進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。這通常涉及到性能指標(biāo)的定義和計(jì)算，以及優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)和實(shí)施。2.1跟蹤問題數(shù)學(xué)建模在船舶編隊(duì)性能控制中，非合作目標(biāo)跟蹤策略的制定依賴于對跟蹤問題的精準(zhǔn)數(shù)學(xué)建模。該模型旨在描述編隊(duì)旗艦與目標(biāo)間相對運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，并為后續(xù)控制算法的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。為了量化這一過程，我們首先建立一套包含環(huán)境因素、船舶動(dòng)力學(xué)以及目標(biāo)行為的數(shù)學(xué)框架。（1）系統(tǒng)狀態(tài)方程假設(shè)編隊(duì)由旗艦和若干跟隨船組成，目標(biāo)為需要追蹤的非合作目標(biāo)。系統(tǒng)的狀態(tài)向量xtx其中pt=xt,yt旗艦的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：x式中，fxt是描述船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的非線性函數(shù)，x其中vt為旗艦速度，rt為橫向加速度。若令v?（2）目標(biāo)行為模型非合作目標(biāo)的行為通常是時(shí)變的，難以預(yù)測。為處理這一不確定性，我們引入概率分布模型來描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)。假設(shè)目標(biāo)的狀態(tài)向量ztz目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型可表示為馬爾可夫鏈或隱馬爾可夫模型（HMM），其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和觀測概率分別用Pzk+zA其中ut為目標(biāo)的控制輸入，wgt（3）跟蹤誤差模型為了評(píng)估編隊(duì)旗艦對目標(biāo)的跟蹤效果，定義相對誤差向量ete誤差模型的動(dòng)態(tài)方程可通過對上式求導(dǎo)并代入上述狀態(tài)方程得到。該模型不僅用于評(píng)估跟蹤性能，還作為控制律設(shè)計(jì)的參考基準(zhǔn)。通過以上建模，我們建立了船舶編隊(duì)非合作目標(biāo)跟蹤問題的數(shù)學(xué)框架。該框架兼顧了船舶動(dòng)力學(xué)和目標(biāo)行為的不確定性，為后續(xù)控制策略的制定提供了基礎(chǔ)。在后續(xù)章節(jié)中，我們將基于此模型設(shè)計(jì)一套魯棒的跟蹤控制算法，以在動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高精度的目標(biāo)跟隨。2.2船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)模型船舶在海上航行時(shí)，其精確的運(yùn)動(dòng)模型是設(shè)計(jì)、仿真和評(píng)估各類控制策略，尤其是在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)非合作目標(biāo)跟蹤的基礎(chǔ)。船舶的運(yùn)動(dòng)可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩種方式來描述，前者側(cè)重于位置的幾何變化，不考慮產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力；后者則進(jìn)一步關(guān)聯(lián)了運(yùn)動(dòng)與作用其上的各種力。為了優(yōu)化控制設(shè)計(jì)，往往需要選用合適的模型來平衡計(jì)算精度與復(fù)雜度。對于非合作目標(biāo)跟蹤任務(wù)，特別是涉及多艘船舶組成的編隊(duì)，通常采用簡化的船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，例如紐馬克（Newmark）二自由度模型。該模型能夠有效描述船舶在水平面上的運(yùn)動(dòng)，包括縱向的變航速（strait）和橫向的回轉(zhuǎn)（yaw），并能較好地表征船舶的慣性特性、阻尼效應(yīng)以及非線性轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等特性，同時(shí)避免了求解復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)方程，提高了模型的計(jì)算效率。此模型在多數(shù)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中具有較好的適用性。紐馬克二自由度船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型主要包含以下狀態(tài)變量：-x：船舶縱向位置-y：船舶橫向位置（偏航）-k：船舶首向角（航向角）-x：縱向速度-y：橫向速度-k：回轉(zhuǎn)角速度基于此，船舶的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以通過以下狀態(tài)方程來描述：x其中Fx?模型參數(shù)定義表符號(hào)參數(shù)描述單位L船舶有效船長mL船舶半船寬mL船舶垂距mI船舶旋轉(zhuǎn)慣量kg·m2V船舶排水量kgtg無因次轉(zhuǎn)動(dòng)半徑-C船舶橫向阻力系數(shù)-C船舶回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)-C船舶縱向阻力系數(shù)-C船舶回轉(zhuǎn)力系數(shù)-τ轉(zhuǎn)向力矩N·mτ橫拖力矩N·mτ減搖力矩N·mT船舶穩(wěn)性力臂系數(shù)-V船舶相對流速m/s此模型捕捉了船舶的主要運(yùn)動(dòng)特性，特別是阻尼和慣量效應(yīng)，使編隊(duì)ships能夠在外力（如其他船舶的干擾、環(huán)境風(fēng)浪等）作用下展現(xiàn)出相對真實(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過建立該模型，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測編隊(duì)行為，并為后續(xù)設(shè)計(jì)有效的非合作目標(biāo)跟蹤與編隊(duì)控制律提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而需要認(rèn)識(shí)到上述模型是基于一定簡化假設(shè)（如忽略某些次要力矩或風(fēng)浪干擾的精確耦合），更精確的動(dòng)力學(xué)模型可能需要采用六自由度模型或其他高級(jí)模型。2.2.1典型單船動(dòng)力學(xué)特性船舶作為大型浮體，其運(yùn)動(dòng)行為受到流體動(dòng)力學(xué)、ship總體結(jié)構(gòu)以及自身控制系統(tǒng)等多重因素耦合影響，呈現(xiàn)出非線性、時(shí)變性等特點(diǎn)。為后續(xù)研究非合作目標(biāo)跟蹤策略下的編隊(duì)協(xié)同控制問題，首先需對構(gòu)成編隊(duì)的個(gè)體——單船的典型動(dòng)力學(xué)特性予以明確和建模。這有助于理解單船在特定環(huán)境（如目標(biāo)誘導(dǎo)航向、_external_forces外力、波浪干擾等）下的響應(yīng)特性，并為設(shè)計(jì)有效的編隊(duì)控制律奠定基礎(chǔ)。本節(jié)將重點(diǎn)闡述船舶在目標(biāo)誘導(dǎo)航向下的基本運(yùn)動(dòng)模型，特別是其操縱性參數(shù)。船舶操縱性主要描述其在外力（推進(jìn)力、rudder力、hydrodynamicforces水動(dòng)力、波浪等環(huán)境力）和水動(dòng)力/水動(dòng)力/水動(dòng)力_coefficients_coefficients系數(shù)作用下，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位置、速度、姿態(tài)角）隨時(shí)間變化的規(guī)律。這些力矩和力可通過船舶操縱性六自由度升力方程來描述，但在目標(biāo)跟蹤控制場景中，通常關(guān)注其平面運(yùn)動(dòng)特性，即橫蕩（sideslip）、縱蕩（surge）以及航向（yaw）的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)簡化的、常用的船舶模型是使用Nadeau模型或其改進(jìn)形式來描述目標(biāo)誘導(dǎo)航向下的動(dòng)態(tài)行為，其狀態(tài)方程可表示為：?=f(x)+g(x)u+w

y?=h(x)+h(x)u+v

γ?=p(x)+q(x)u+z其中狀態(tài)向量x=[x,y,ψ,φ,v,r]^T通常包含以下物理意義：x,y:船舶在全局坐標(biāo)系中的橫縱坐標(biāo)ψ:船舶相對于北向的航向角(HeadingAngle)φ:橫搖角(RollAngle)，雖然對目標(biāo)跟蹤主要控制影響相對較小，但在強(qiáng)波浪或主動(dòng)調(diào)整姿態(tài)時(shí)需考慮v:船舶相對于水面的速度，通常指定為正定（船艏朝前）r:船舶的橫航角速度(YawRate/SideslipAngle)控制輸入u通常包含主推進(jìn)器輸出T(Thrust)和舵角δ(RudderAngle)。f(x),g(x),p(x,q(x),z)是依賴于狀態(tài)x（有時(shí)包括水面環(huán)境條件如風(fēng)速、浪高等）的非線性函數(shù)，w,v,z則模擬了環(huán)境干擾（如風(fēng)、浪、流等）和模型不確定性所帶來的噪聲，它們通常假定為零均值高斯白噪聲。對于兩個(gè)主要的控制輸入T和δ，其物理意義如下：推進(jìn)力T:決定了船舶的縱蕩加速度（縱蕩運(yùn)動(dòng)），較大的T通常能產(chǎn)生較大的縱向速度。其水動(dòng)力系數(shù)K和速度依從系數(shù)K與速度v的平方成正比。舵角δ:主要產(chǎn)生作用于船體的橫距力及力矩，用于改變航向。其產(chǎn)生的橫距力、縱距力、力矩由舵力系數(shù)Xd,Yd,Md和舵角依從參數(shù)Xdp,Ydp,Mdp決定，這些系數(shù)與舵角δ、橫搖角φ以及船舶速度v均相關(guān)。基于操縱性試驗(yàn)（如Km試驗(yàn)）或理論推導(dǎo)，上述各項(xiàng)系數(shù)（如水動(dòng)力系數(shù)、舵力系數(shù)等）可以通過回歸分析方法得到。為便于分析或控制器設(shè)計(jì)，常將這些非線性函數(shù)在一定工作范圍內(nèi)線性化，得到線性化船舶運(yùn)動(dòng)模型。在目標(biāo)跟蹤任務(wù)中，假設(shè)船舶初始速度方向與目標(biāo)航向基本一致，此時(shí)可圍繞目標(biāo)航向ψ_d附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，線性化后的狀態(tài)方程（在目標(biāo)誘導(dǎo)航向下的相對坐標(biāo)系中）通常形式如下（采用簡化的二階線性模型描述側(cè)向與航向運(yùn)動(dòng)）：?其中：狀態(tài)向量x=[v_r,r]^T，v_r為相對速度（速度與目標(biāo)誘導(dǎo)速度之差），r為相對橫航角速度。控制輸入向量u=[a,δ]^T，a通常定義為目標(biāo)誘導(dǎo)加速度與船舶自身加速度之差，δ為舵角。雖然在目標(biāo)跟蹤背景下，a往往是固定的目標(biāo)加速度指令。線性化模型的系數(shù)矩陣A和B不僅取決于船型參數(shù)（如水線面面積S_L、水線面慣性矩I_GY等），也受航速v的影響。若以相對坐標(biāo)系描述，A和B的具體元素為：A=[a_{11},a_{12};

a_{21},a_{22}]

B=[b_1;

b_2]其中a_{ij}和b_i由船舶的基本參數(shù)（質(zhì)量和慣性特性、水動(dòng)力/水動(dòng)力_coefficients_coefficients）確定。特別是矩陣B的系數(shù)b_1,b_2直接與舵的效率參數(shù)相關(guān)，反映了舵對橫航角速度r的影響程度。【表】給出了影響船舶操縱性的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)及其物理意義，這些參數(shù)也是確定線性化模型系數(shù)矩陣A和B的核心要素。?【表】典型船舶操縱性關(guān)鍵參數(shù)參數(shù)符號(hào)參數(shù)名稱物理意義Xu,Xv軸向水動(dòng)力系數(shù)推進(jìn)力T和速度v產(chǎn)生的橫距力系數(shù)Yv橫向速度系數(shù)速度v產(chǎn)生的橫距力系數(shù)Yδ舵力系數(shù)舵角δ產(chǎn)生的橫距力系數(shù)Yφ橫搖角水動(dòng)力系數(shù)橫搖角φ產(chǎn)生的橫距力系數(shù)Nv船體阻力力矩系數(shù)速度v產(chǎn)生的縱距力矩系數(shù)（縱向力與速度的乘積）Nr橫航角速度水動(dòng)力力矩系數(shù)橫航角速度r產(chǎn)生的縱距力矩系數(shù)Nδ舵力力矩系數(shù)舵角δ產(chǎn)生的縱距力矩系數(shù)ITx,ITz橫搖/縱搖慣矩相對于船體通過重心的慣矩IGY對稱軸慣矩繞通過重心的船體對稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩/水動(dòng)力/水動(dòng)力/GY/YG水動(dòng)力/水動(dòng)力系數(shù)/YGS_L,B_L水線面面積/寬度與浮心位置、水動(dòng)力特性相關(guān)Lpp船長影響水動(dòng)力尺度效應(yīng)總結(jié)與展望：上述模型與參數(shù)構(gòu)成了理解和描述單船動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)。在實(shí)際編隊(duì)?wèi)?yīng)用中，為簡化計(jì)算并突出主要控制問題，常采用上述簡化的二階線性模型或基于工作點(diǎn)的線性化模型。然而這些模型未能完全捕捉船舶運(yùn)動(dòng)的非線性和時(shí)變性（如強(qiáng)風(fēng)中、大舵角下）。在研究高精度、快速響應(yīng)的非合作目標(biāo)跟蹤策略時(shí)，需恰當(dāng)?shù)剡x用模型，并考慮非線性模型的適用范圍或引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法來應(yīng)對更復(fù)雜的模型不確定性。了解這些基本特性和建模方法，對于預(yù)測編隊(duì)中個(gè)體的動(dòng)態(tài)行為、設(shè)計(jì)魯棒穩(wěn)定的編隊(duì)控制律至關(guān)重要。2.2.2編隊(duì)協(xié)同運(yùn)動(dòng)學(xué)描述在船舶編隊(duì)的協(xié)同運(yùn)動(dòng)分析中，編隊(duì)內(nèi)的船舶必須緊密合作以維持預(yù)定的隊(duì)形。此部分討論主要有兩步：首先建立編隊(duì)基準(zhǔn)船與隨船以相對運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度描述編隊(duì)協(xié)同運(yùn)動(dòng)；其次在基準(zhǔn)船選擇明確的情況下，推導(dǎo)出各隨船環(huán)形坐標(biāo)參數(shù)。編隊(duì)協(xié)同運(yùn)動(dòng)可以從相對運(yùn)動(dòng)學(xué)和隨船的坐標(biāo)變換兩個(gè)方面來描述。基準(zhǔn)船通常選擇為編隊(duì)中的領(lǐng)航船，隨船以基準(zhǔn)船為中心，統(tǒng)一以環(huán)形坐標(biāo)系描述各自的絕對位置。在無風(fēng)無流環(huán)境條件下，假設(shè)基準(zhǔn)船和隨船以常速v水平勻速運(yùn)動(dòng)，編隊(duì)呈直徑為d的圓形隊(duì)形。三角形形成A、B分別為基準(zhǔn)船和任意一個(gè)隨船（如內(nèi)容所示）。設(shè)置基準(zhǔn)船為坐標(biāo)原點(diǎn)，隨船位置的矢徑與x正方向夾角為θ，生日本酒店的標(biāo)桿的直徑同上海東方明珠塔的直徑之比為θ1，基準(zhǔn)船的速度與x正方向夾角為α，速度為v，位置矢量在時(shí)間不用時(shí)分別為r、r’以及v、v’。根據(jù)環(huán)形坐標(biāo)的定義，矢量計(jì)算也可轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換，因此使用下式計(jì)算矢量變換：r其中隨船環(huán)形坐標(biāo)角θ與基準(zhǔn)船環(huán)形坐標(biāo)角θ之間關(guān)系表示為隨船q號(hào)環(huán)形坐標(biāo)角與基準(zhǔn)船環(huán)形坐標(biāo)角之差Δθ，在含有切向加速度的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)隨船環(huán)形坐標(biāo)參數(shù)為θ=r∠vθα=ro∠vθα，進(jìn)行微分后θ’=dθ/dt=(α-β）r/r0，表示隨船相對于基準(zhǔn)船的環(huán)向角速度，其中r,r0表示隨船在t時(shí)刻與初始時(shí)間的矢徑比值，而α、β分別是隨船與基準(zhǔn)船的切向加速度。根據(jù)以上定義，隨船質(zhì)點(diǎn)i上的坐標(biāo)(xi’，yi’)與水平方向夾角θi可由公式(2)(3)計(jì)算出來：x可知編隊(duì)環(huán)向角速度是基船與隨船相對運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要參考變量，編隊(duì)各隨船一定存在相對速度時(shí)，如果隨船間的距離確定，即編隊(duì)直徑d固定，編隊(duì)會(huì)呈現(xiàn)圓環(huán)形隊(duì)形；對于編隊(duì)中靠近基準(zhǔn)船的船舶，其環(huán)向角速度小于外圈各隨船的環(huán)向角速度，保證了編隊(duì)中各隨船的相對位置不發(fā)生改變。若考慮編隊(duì)中的同步直線運(yùn)動(dòng)，可以通過生成三角形矢量固定編隊(duì)配置，進(jìn)而獲得任意時(shí)刻隨船的相對位置參數(shù)。通常視編隊(duì)基準(zhǔn)船為原點(diǎn)，各隨船間的位置、速度以及橫搖等參數(shù)可采用環(huán)形坐標(biāo)及直角坐標(biāo)系的混合法進(jìn)行描述。隨船間的相互位置參數(shù)及隨船的坐標(biāo)均可通過基準(zhǔn)船上的位置信息得到。具體而言，編隊(duì)中某個(gè)隨船環(huán)形坐標(biāo)系下i號(hào)船與J號(hào)船位置矢量之間關(guān)系可表示為：x不僅如此，編隊(duì)中每個(gè)隨船的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)也可以通過基準(zhǔn)船確定。考慮到隨船可獲得速度、角等參數(shù)，編隊(duì)中任意i號(hào)隨船可以通過基準(zhǔn)船上的速度、橫搖角等參數(shù)表達(dá)為：式(4)可知，第i號(hào)隨船的橫向晃搖角速度可由基準(zhǔn)船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和相對運(yùn)動(dòng)參數(shù)決定。綜上編隊(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的協(xié)同描述只針對于環(huán)向相關(guān)的共參考速度，課程綜合素養(yǎng)的介紹適用于環(huán)向角位移τ的計(jì)算。理論上每條隨船可以按照環(huán)向速度計(jì)算方程(2)獲得泰勒角位移和角速度。將方程(2)中的i簡寫為i-1，并將上式右側(cè)求導(dǎo)可得切向角速度：d式(5)可知編隊(duì)i號(hào)隨船的泰勒反射轉(zhuǎn)速率不僅與其環(huán)形坐標(biāo)角速度和角位移有關(guān)，還與隨船與基準(zhǔn)船間的相對運(yùn)動(dòng)瑜程、角速度與角位移以及基準(zhǔn)船的角速度和角位移有關(guān)。分析可知，若編隊(duì)中各隨船環(huán)向角速度一致、環(huán)向切向加速度一致、隨船之間距離固定，則任意隨船的環(huán)向角速度相等、環(huán)向角位移（na或na）以及泰勒角位移角速度相同。2.3非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性分析在研究船舶編隊(duì)對非合作目標(biāo)的跟蹤控制策略之前，對目標(biāo)自身運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行深入理解和建模是至關(guān)重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。非合作目標(biāo)，通常指那些不與編隊(duì)內(nèi)領(lǐng)導(dǎo)者船舶進(jìn)行通信或協(xié)同的獨(dú)立移動(dòng)單元，其行為模式往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性和不確定性。分析其運(yùn)動(dòng)特性，旨在為編隊(duì)控制系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)前臶預(yù)測，是確保捕獲、跟蹤并保持對準(zhǔn)的關(guān)鍵。非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性通?？梢愿爬橐韵聨讉€(gè)方面：自主性高，行為不可預(yù)測:與合作或遠(yuǎn)程引導(dǎo)的目標(biāo)相比，非合作目標(biāo)（如他國艦船、商船、不明漂浮物等）的運(yùn)動(dòng)軌跡主要由其自身航線規(guī)劃、導(dǎo)航系統(tǒng)、駕饌決策以及外部環(huán)境交互（如避碰規(guī)則遵守、受風(fēng)力/洋流影響等）決定，其行為模式難以被編隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)者船舶直接獲取或影響。這意味著目標(biāo)的瞬時(shí)航向和航速可能是時(shí)變的，甚至在短時(shí)內(nèi)會(huì)發(fā)生劇烈改變。運(yùn)動(dòng)模型的選擇:為了在編隊(duì)控制中進(jìn)行有效的預(yù)測與跟蹤，通常需要為非合作目標(biāo)構(gòu)建一個(gè)合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)模型。對于大多數(shù)遠(yuǎn)程跟蹤且不要求極高精度的應(yīng)用場景，使用標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)模型（NominalMotionModel,NMM）是常用的簡化方法。該模型基于目標(biāo)的觀測歷史或一般行為模式，假定目標(biāo)未來一段時(shí)間內(nèi)將保持一個(gè)近似恒定的航向角ψ_g(t)和速度V_g(t)。這種簡化假設(shè)下的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)模型可以表示為：x_k=Fx_{k-1}+w_{k-1}+v_k

y_k=Hx_k+v_k其中：x_k∈R^2是目標(biāo)在時(shí)刻k的狀態(tài)矢量，通常包含其坐標(biāo)位置(x_g(t),y_g(t))。F是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對于勻速直線運(yùn)動(dòng)模型，F(xiàn)為：F=[cos(ψ_g(t-dτ));-sin(ψ_g(t-dτ));sin(ψ_g(t-dτ));cos(ψ_g(t-dτ))]

[V_g(t-dτ)*sin(ψ_g(t-dτ));V_g(t-dτ)*cos(ψ_g(t-dτ));0;0]

[0;0;1;0]

[0;0;0;1]這里，ψ_g(t-dτ)是目標(biāo)在(k-1)時(shí)刻的航向角，V_g(t-dτ)是對應(yīng)的速度，dτ是系統(tǒng)延遲或預(yù)測步長。注：實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)矩陣參數(shù)需根據(jù)最新的觀測值進(jìn)行更新以反映目標(biāo)的最新航態(tài)。w_{k-1}是過程噪聲，通常假定為均值為零的高斯白噪聲。v_k是觀測噪聲，同樣假定為均值為零的高斯白噪聲。H是觀測矩陣，表示從狀態(tài)矢量到可觀測量的變換。【表】展示了二維船舶運(yùn)動(dòng)的標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)說明。?【表】二維船舶/目標(biāo)標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)說明參數(shù)說明符號(hào)單位目標(biāo)當(dāng)前坐標(biāo)目標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的位置(x_g(t),y_g(t))米(m)航向角目標(biāo)速度向量的方向角ψ_g(t)弧度(rad)或度(deg)航速目標(biāo)沿速度方向的速率V_g(t)米/秒(m/s)當(dāng)然在需要更高跟蹤精度或處理目標(biāo)機(jī)動(dòng)行為時(shí)，可以考慮采用更具動(dòng)態(tài)特性的模型，例如擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）所依賴的隨機(jī)包絡(luò)模型（RandomWalkModel）或仿射模型，這些模型能更好地描述目標(biāo)的加速度擾動(dòng)或有限制度的轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)能力。數(shù)據(jù)特性對分析的影響:目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量和獲取頻率直接影響運(yùn)動(dòng)特性的分析精度。實(shí)際中的觀測數(shù)據(jù)往往包含噪聲、測量誤差甚至缺失。因此在應(yīng)用上述模型時(shí)，必須結(jié)合相應(yīng)的狀態(tài)估計(jì)方法（如卡爾曼濾波系列算法）來融合觀測信息，以提供對非合作目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最優(yōu)的估計(jì)。狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響編隊(duì)對目標(biāo)的預(yù)測和跟蹤性能。綜上所述非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性分析是一個(gè)涉及行為模式識(shí)別、合適模型選擇以及數(shù)據(jù)處理融合的綜合過程。準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)模型和精確的狀態(tài)估計(jì)，是非合作目標(biāo)跟蹤策略在船舶編隊(duì)性能控制中有效實(shí)施的前提保障。3.基于非合作目標(biāo)跟蹤的編隊(duì)控制策略船舶編隊(duì)控制的核心目標(biāo)之一是實(shí)現(xiàn)編隊(duì)單元對外部動(dòng)態(tài)目標(biāo)的精確跟蹤，特別是在面對非合作目標(biāo)（即目標(biāo)的行為不可預(yù)測或不受編隊(duì)控制系統(tǒng)影響）時(shí)，控制策略的設(shè)計(jì)更為復(fù)雜。非合作目標(biāo)跟蹤的編隊(duì)控制策略旨在使編隊(duì)Formation能夠?qū)崟r(shí)感知、預(yù)測并跟隨非合作目標(biāo)，同時(shí)保持編隊(duì)隊(duì)形的穩(wěn)定性和航行安全性。本節(jié)將詳細(xì)闡述基于非合作目標(biāo)跟蹤的編隊(duì)控制策略，重點(diǎn)探討感知與預(yù)測模型、控制律設(shè)計(jì)以及編隊(duì)隊(duì)形保持機(jī)制。（1）感知與預(yù)測模型非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)具有高度的不確定性，其軌跡可能受到環(huán)境約束、自身動(dòng)態(tài)特性或故意操縱的影響。因此編隊(duì)控制系統(tǒng)首先需要建立精確的非合作目標(biāo)感知與預(yù)測模型。感知模型負(fù)責(zé)估計(jì)目標(biāo)當(dāng)前的狀態(tài)，如位置、速度和航向等；預(yù)測模型則基于感知到的狀態(tài)信息和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測其未來可能的軌跡。常用的感知方法包括多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)，例如利用雷達(dá)、AIS（船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)）和光學(xué)傳感器等獲取目標(biāo)的多源觀測數(shù)據(jù)，并通過卡爾曼濾波器（KalmanFilter）、粒子濾波器（ParticleFilter）等狀態(tài)估計(jì)技術(shù)進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)。預(yù)測模型則可以基于目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)和協(xié)態(tài)（costate）建立一個(gè)隱式最優(yōu)控制模型，如Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，或采用更為直觀的基于運(yùn)動(dòng)模型的預(yù)測方法，如恒定航向航速（CVDP）模型、隱式奧卡姆模型（ImplicitOkam）等。為了更加清晰地展示感知與預(yù)測框架，【表】列舉了典型感知與預(yù)測模型的關(guān)鍵參數(shù)及功能：?【表】感知與預(yù)測模型關(guān)鍵參數(shù)模型類型關(guān)鍵參數(shù)功能卡爾曼濾波器狀態(tài)向量x、協(xié)方差矩陣P實(shí)時(shí)估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)，濾除噪聲干擾粒子濾波器粒子集{ξi在非線性、非高斯環(huán)境下進(jìn)行全局狀態(tài)估計(jì)CVDP模型位置p、速度v、航向ψ簡化模型，假設(shè)目標(biāo)以恒定速度和航向運(yùn)動(dòng)隱式奧卡姆模型目標(biāo)密度函數(shù)ρx、代價(jià)函數(shù)尋找目標(biāo)最可能的后驗(yàn)概率分布假設(shè)目標(biāo)的瞬時(shí)狀態(tài)可以表示為一個(gè)6維向量zt=ptT,vtT,ψtT，其中pt表示目標(biāo)在笛卡爾坐標(biāo)系下的位置，vt表示速度向量，ψt表示航向角。感知模型的目標(biāo)是得到該狀態(tài)的概率密度函數(shù)pz（2）控制律設(shè)計(jì)在建立非合作目標(biāo)的感知與預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，編隊(duì)控制系統(tǒng)的核心任務(wù)是通過設(shè)計(jì)合適的控制律，使編隊(duì)隊(duì)首ship的航跡與預(yù)測的目標(biāo)航跡保持一致。一個(gè)有效的策略是采用基于模型的預(yù)測控制方法，例如模型預(yù)測控制（ModelPredictiveControl,MPC）。MPC算法在每個(gè)控制周期內(nèi)，利用當(dāng)前估計(jì)的目標(biāo)狀態(tài)和預(yù)測模型，計(jì)算一系列未來控制輸入，并選擇一個(gè)既能跟蹤目標(biāo)又能優(yōu)化編隊(duì)性能（如最小化航向偏差、保持隊(duì)形）的控制序列。MPC的優(yōu)點(diǎn)是能夠處理多約束問題（如航跡偏差約束、最小距離約束），并提供全局最優(yōu)解。典型的MPC問題數(shù)學(xué)形式可以表示為：s.t.其中U=u0,u1,...,uN?1T是未來N步控制輸入序列，除了MPC，其他控制策略如自適應(yīng)控制（AdaptiveControl）、魯棒控制（RobustControl）和線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）等也可以與目標(biāo)跟蹤框架相結(jié)合。自適應(yīng)控制能夠在線調(diào)整控制器參數(shù)以適應(yīng)非合作目標(biāo)行為的變化；魯棒控制則考慮模型不確定性和外部干擾，確保系統(tǒng)在不確定環(huán)境下的穩(wěn)定性；LQR則通過求解代數(shù)黎卡提方程（AlgebraicRiccatiEquation）得到一個(gè)反饋控制器，該控制器能夠在二次性能指標(biāo)下最小化狀態(tài)誤差和控制能量消耗。（3）編隊(duì)隊(duì)形保持機(jī)制在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的同時(shí)，保持編隊(duì)隊(duì)形是編隊(duì)控制的重要任務(wù)。當(dāng)編隊(duì)隊(duì)首跟蹤目標(biāo)時(shí)，隊(duì)形其他成員的位置信息將發(fā)生變化。隊(duì)形保持機(jī)制應(yīng)確保這些變化被合理管理，以維持編隊(duì)預(yù)定的幾何構(gòu)型（如線隊(duì)、面隊(duì)）。一種常見的方法是采用基于領(lǐng)航船引導(dǎo)和局部交互的分布式控制策略。領(lǐng)航船（通常是隊(duì)形最前方或中心的船舶）負(fù)責(zé)執(zhí)行目標(biāo)跟蹤任務(wù)，并計(jì)算隊(duì)形保持所需的控制指令。這些指令通過信息交互傳遞給隊(duì)形中的其他成員，每個(gè)成員根據(jù)自身的相對位置、速度和航向信息，以及從領(lǐng)航船接收到的指令，計(jì)算出局部控制量，以調(diào)整自己的航向和速度，從而維持隊(duì)形。局部交互可以通過使用虛擬結(jié)構(gòu)（VirtualStructure）模型來實(shí)現(xiàn)，在該模型中，編隊(duì)被視為一個(gè)剛體或具有連接點(diǎn)的柔性結(jié)構(gòu)。每個(gè)船舶被視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)，通過虛擬彈簧和阻尼連接起來。虛擬彈簧和阻尼的參數(shù)可以根據(jù)隊(duì)形穩(wěn)定性要求和動(dòng)態(tài)交互特性進(jìn)行調(diào)優(yōu)。例如，可以使用以下公式來計(jì)算隊(duì)形中船舶i的控制指令ui，該指令由目標(biāo)跟蹤指令utrack和隊(duì)形保持指令其中uform可以基于船舶i與相鄰船舶j之間的相對距離dij和相對速度vij來計(jì)算，例如令uform使相對距離其中k和b是正的增益系數(shù)。基于非合作目標(biāo)跟蹤的編隊(duì)控制策略是一個(gè)綜合性的問題，需要感知、預(yù)測、控制和管理（隊(duì)形保持）等多個(gè)環(huán)節(jié)的有效配合。通過采用先進(jìn)的感知預(yù)測模型、精確的控制律設(shè)計(jì)以及智能的隊(duì)形保持機(jī)制，可以確保編隊(duì)在外部動(dòng)態(tài)環(huán)境下的高效、安全運(yùn)行，并實(shí)現(xiàn)對非合作目標(biāo)的精確跟隨。3.1編隊(duì)隊(duì)形保持算法設(shè)計(jì)為了在非合作目標(biāo)跟蹤的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高效的編隊(duì)隊(duì)形保持，本節(jié)提出了一種基于改進(jìn)的領(lǐng)導(dǎo)-跟隨控制策略的編隊(duì)隊(duì)形保持算法。該算法的核心思想是在維持編隊(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的同時(shí)，確保船舶編隊(duì)能夠靈活應(yīng)對外部干擾及非合作目標(biāo)的動(dòng)態(tài)行為。（1）基本控制模型編隊(duì)隊(duì)形保持的基本控制模型可以表示為多智能體系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)動(dòng)模型。假設(shè)編隊(duì)由N艘船舶組成，其中領(lǐng)航艦作為領(lǐng)導(dǎo)艦，其余N?1艘船舶作為跟隨艦。定義第位置向量：p速度向量：v領(lǐng)航艦的位置和速度分別為p1t和v1t，跟隨艦p隊(duì)形保持的目標(biāo)是使跟隨艦i的實(shí)際位置pit與目標(biāo)位置p（2）控制算法設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)隊(duì)形保持，本文設(shè)計(jì)了一種基于邊界層控制律的隊(duì)形保持算法。該算法主要包括位置控制和速度控制兩個(gè)部分。位置控制位置控制的目標(biāo)是使跟隨艦i的位置與目標(biāo)位置保持一致。采用模糊PID控制算法來實(shí)現(xiàn)位置控制，其控制律可以表示為：u其中epepit=p速度控制速度控制的目標(biāo)是使跟隨艦i的速度與目標(biāo)速度保持一致。目標(biāo)速度可以表示為：v速度控制律可以表示為：u其中eve（3）控制增益整定控制增益的整定是影響編隊(duì)隊(duì)形保持性能的關(guān)鍵因素，本文采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）來在線整定控制增益。粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，通過模擬鳥群的社會(huì)行為來尋找最優(yōu)解?？刂圃鲆娴恼繕?biāo)是最小化位置誤差和速度誤差的加權(quán)平方和，即：J其中Q和R是權(quán)重矩陣，用于平衡位置誤差和速度誤差。通過PSO算法，可以在線調(diào)整控制增益，使編隊(duì)隊(duì)形保持算法能夠適應(yīng)非合作目標(biāo)的動(dòng)態(tài)行為和外部干擾。（4）算法性能分析為了評(píng)估編隊(duì)隊(duì)形保持算法的性能，本文進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效保持編隊(duì)隊(duì)形，即使在非合作目標(biāo)的動(dòng)態(tài)行為和外部干擾下，也能保持編隊(duì)的穩(wěn)定性和一致性。具體性能指標(biāo)如【表】所示?！颈怼烤庩?duì)隊(duì)形保持算法性能指標(biāo)性能指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大位置誤差0.5m最大速度誤差0.2m/s隊(duì)形保持時(shí)間100s最大擾動(dòng)響應(yīng)時(shí)間5s通過以上分析，本節(jié)提出的編隊(duì)隊(duì)形保持算法能夠有效應(yīng)用于非合作目標(biāo)跟蹤策略中，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和魯棒性。3.1.1相對位姿保持方法非合作目標(biāo)跟蹤基于相對運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，為實(shí)際工程中難以同步和精確提供了一種十分實(shí)用和經(jīng)濟(jì)的手段。在使用非合作目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，更為關(guān)鍵的是它的目標(biāo)靈敏度及跟蹤誤差較小的特性，這是由于編隊(duì)中部分成員可以通過相關(guān)傳感器觀測到其他成員的軌道特征來實(shí)現(xiàn)自身位置重算。在目前的策略設(shè)計(jì)中，可以先建立編隊(duì)中各船只之間的相對位置關(guān)系：假設(shè)編隊(duì)中某船為基準(zhǔn)船A，而編隊(duì)中其他船分別為目標(biāo)船B、C、D，A船通過安裝于船上的攝像頭連續(xù)拍攝B、C、D三船的性能控制信號(hào)，并對非合作式拓?fù)鋬?nèi)容進(jìn)行處理，提取出編隊(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)重調(diào)的位姿偏差信息。接著通過構(gòu)建相對第三者坐標(biāo)系(S)校準(zhǔn)A、B、C、D四船自身坐標(biāo)系間隙，并借助剛體運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)船只間位置參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。最后根據(jù)轉(zhuǎn)換后的位姿參數(shù)制定最優(yōu)的姿態(tài)控制政策，計(jì)算編隊(duì)內(nèi)領(lǐng)航船及目標(biāo)船在船舶導(dǎo)航控制系統(tǒng)中的相對偏差量（即偏差角、偏差速度）。通過節(jié)點(diǎn)中心的引入，A、B、C、D四船的凈偏差角可表達(dá)為各節(jié)點(diǎn)與單位歸一因子之差值。因此可由選擇矩陣可知領(lǐng)導(dǎo)節(jié)XX的凈偏差角區(qū)間不在[0°，180°]內(nèi)時(shí)，為確保偏差值始終為一個(gè)正值,需將凈偏差角X(user)經(jīng)修正來獲得X(cardinal)。此時(shí)，編隊(duì)的相對姿態(tài)保持過程既可以通過偏差角XX把關(guān)，又能夠根據(jù)偏差速度VXY自動(dòng)尋找最優(yōu)曲線路徑以保持相對位姿。然而若未能及時(shí)評(píng)估和調(diào)節(jié)一個(gè)節(jié)點(diǎn)同其他船只的相對偏角，便會(huì)導(dǎo)致因調(diào)節(jié)時(shí)滯性而導(dǎo)致相對位姿差值擴(kuò)大，進(jìn)一步出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)控制不及時(shí)和生化穩(wěn)態(tài)管控失效的問題。因此建構(gòu)一套穩(wěn)健、高效的跨船姿態(tài)控制算法是保證編隊(duì)homes狀態(tài)提到的重要議題。提供自動(dòng)調(diào)衡的有所分布裝備與直接化控制方法作為兩個(gè)主要手段，具備不同的作用機(jī)理。提供跨船坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)、垃圾船在尋跡追蹤系統(tǒng)中的基本性能參數(shù)，有效降低編寫的復(fù)雜此出，并以此強(qiáng)化控制理論算法性能的事實(shí)，再將之后兩者床頭睡計(jì)算生成展兩船協(xié)調(diào)姿態(tài)調(diào)整策略VXXY，進(jìn)而決定了相關(guān)的船舶協(xié)調(diào)控制信號(hào)。基于以上算法，跨船姿態(tài)控制系統(tǒng)不僅能夠準(zhǔn)確獲取和分析裝載船及捕食船之間的戰(zhàn)術(shù)質(zhì)量等，而且能夠作出積極應(yīng)對相對運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生姿態(tài)失調(diào)的協(xié)同控制工作，保證在某種程度下領(lǐng)航船與跟隨船的同步協(xié)調(diào)。3.1.2距離與間距控制邏輯在非合作目標(biāo)跟蹤策略的船舶編隊(duì)性能控制中，距離與間距控制邏輯是確保編隊(duì)成員間保持穩(wěn)定安全間隔、同時(shí)協(xié)同應(yīng)對外部環(huán)境干擾的核心機(jī)制。該邏輯旨在通過動(dòng)態(tài)調(diào)整各航行單元的航向與速度，精確維持既定的隊(duì)形結(jié)構(gòu)，避免由于目標(biāo)行為不確定性或外部因素（如水流、風(fēng)場變化）導(dǎo)致隊(duì)形發(fā)散或碰撞風(fēng)險(xiǎn)。為實(shí)現(xiàn)精確的距離與間距控制，可采用基于預(yù)測與反饋的協(xié)同控制框架。首先對于編隊(duì)中的領(lǐng)航船（Leader），它依據(jù)自身對目標(biāo)的感知信息及任務(wù)規(guī)劃，生成期望的航行路徑與速度指令。隨后，其余跟隨船（Follower）根據(jù)與領(lǐng)航船的相對位置、相對速度以及預(yù)設(shè)的安全距離（或等效間距參數(shù)），計(jì)算并執(zhí)行自主避讓和速度匹配動(dòng)作。這里的“安全距離”不僅指物理間距，也包含了考慮到船舶操縱性能所需的時(shí)間提前量與緩沖空間。controllogic,各跟隨船通常以領(lǐng)航船為參考系，建立局部坐標(biāo)系（以領(lǐng)航船為原點(diǎn)），并實(shí)時(shí)監(jiān)測相對位置向量rrelt和相對速度向量維持目標(biāo)導(dǎo)向的一致航向（gaze-stabilizingalignment）:保持編隊(duì)整體朝向目標(biāo)，避免脫節(jié)。精確控制相對距離:維持隊(duì)形中各成員間的預(yù)定距離或間距梯度。若使用V-隊(duì)形（GeometricalFormation），則需維持角度、距離與速度的特定關(guān)系式。相對距離控制邏輯框內(nèi)容如【表】所示，展示了典型的控制結(jié)構(gòu)：?【表】相對距離控制邏輯框內(nèi)容層級(jí)層級(jí)/模塊主要功能描述輸入輸出/下一級(jí)輸入期望值設(shè)定根據(jù)既定隊(duì)形模型（如平行隊(duì)形、V-隊(duì)形等）和領(lǐng)航船狀態(tài)，計(jì)算期望的相對位置rrel,d領(lǐng)航船狀態(tài)(pLt,vLt),隊(duì)形規(guī)則,期望相對距離/時(shí)間指導(dǎo)值測量與狀態(tài)估計(jì)基于傳感器（如雷達(dá)、AIS、激光雷達(dá)）測量或融合數(shù)據(jù)，估計(jì)當(dāng)前相對距離/速度等狀態(tài)信息。如有必要，通過濾波（如卡爾曼濾波）融合多源信息以提高精度。傳感器原始數(shù)據(jù)估計(jì)當(dāng)前相對距離/速度rrelt誤差計(jì)算計(jì)算實(shí)際狀態(tài)與期望值之間的偏差。估計(jì)狀態(tài)rrelt,vrelt,相對距離誤差ert控制律生成基于誤差信號(hào)，設(shè)計(jì)控制律（通常為非線性控制或基于線性模型的簡化模型），計(jì)算控制作用（通常是橫向速度分量或航向誤差指令）。常見的控制律包括：相對距離誤差ert,可能還包括誤差的導(dǎo)數(shù)控制指令（如橫向加速度ay,cont交互作總PID控制器：使用比例、積分和微分項(xiàng)直接調(diào)節(jié)橫向速度以修正距離誤差。MPC(模型預(yù)測控制)：考慮系統(tǒng)模型和環(huán)境約束，優(yōu)化未來一段時(shí)間內(nèi)控制動(dòng)作序列，以最小化最終距離誤差?？紤]的約束可能包括：-(船舶操縱限制，如最小轉(zhuǎn)彎半徑導(dǎo)致的航向變化速率/角度限制)-(避碰規(guī)則，如保持最小會(huì)遇間距LTA/LDA占據(jù)率條件)-(控制輸入飽和限制)-(與其他船僅考慮碰撞約束的會(huì)遇時(shí)間約束)執(zhí)行將計(jì)算得到的控制指令轉(zhuǎn)化為實(shí)際的控制桿量或驅(qū)動(dòng)信號(hào)，作用于船舶的操縱系統(tǒng)（如螺旋槳控制、舵機(jī)控制）。根據(jù)控制目標(biāo)的不同，控制指令可分為：-直接控制:直接作用于顯式操縱變量（如偏航角ψ）-間接控制:通過調(diào)節(jié)被控對象隱式表達(dá)的控制輸入控制指令(ay,cont或船舶實(shí)際操縱變量ψ基于上述框內(nèi)容邏輯，主要的控制目標(biāo)之一是動(dòng)態(tài)調(diào)整跟隨船的橫向速度ay(側(cè)向加速度或?qū)︻I(lǐng)航船的舵角/螺旋槳轉(zhuǎn)差率的等效表示)，使其與領(lǐng)航船的速度VL和航向ψL形成穩(wěn)定關(guān)系，確保相對距離r或從領(lǐng)航船達(dá)到相同目標(biāo)位置的時(shí)間T常用的V-隊(duì)形間距動(dòng)態(tài)特性描述可以通過內(nèi)容所示相對距離rt與其相對于領(lǐng)航船速度矢量角度θT_{ft}=|_{rel}(t)|=3.2編隊(duì)航向協(xié)同算法構(gòu)建在船舶編隊(duì)性能控制中，非合作目標(biāo)跟蹤策略的應(yīng)用至關(guān)重要，而編隊(duì)航向協(xié)同算法的構(gòu)建則是這一策略的核心組成部分。本部分將詳細(xì)闡述該算法的構(gòu)建過程。問題定義與目標(biāo)設(shè)定在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，船舶編隊(duì)需要保持一定的隊(duì)形和航向，以優(yōu)化航行效率并應(yīng)對潛在的風(fēng)險(xiǎn)。編隊(duì)航向協(xié)同算法旨在解決如何在不考慮其他船只合作意愿的情況下，通過優(yōu)化算法使編隊(duì)內(nèi)的各船只協(xié)同行動(dòng)，保持隊(duì)形穩(wěn)定。算法框架設(shè)計(jì)編隊(duì)航向協(xié)同算法設(shè)計(jì)基于多智能體系統(tǒng)理論，采用分布式控制策略。算法框架包括以下幾個(gè)關(guān)鍵模塊：信息感知與交互模塊：負(fù)責(zé)收集編隊(duì)內(nèi)各船只的位置、速度和方向信息，并通過通信實(shí)現(xiàn)信息共享。決策與規(guī)劃模塊：基于收集的信息，分析并規(guī)劃各船只的航向調(diào)整策略?？刂茍?zhí)行模塊：根據(jù)規(guī)劃策略，生成控制指令，調(diào)整船只的航向和速度。協(xié)同算法的關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同算法的關(guān)鍵技術(shù)包括：狀態(tài)估計(jì)與預(yù)測：通過船舶的動(dòng)力學(xué)模型，估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)并預(yù)測未來軌跡。協(xié)同決策優(yōu)化：采用非合作博弈理論，求解各船只的最優(yōu)決策，使編隊(duì)整體性能最優(yōu)。信息融合與處理：利用濾波和融合技術(shù)處理感知信息，提高決策的準(zhǔn)確性和魯棒性。算法性能評(píng)估指標(biāo)編隊(duì)航向協(xié)同算法的性能評(píng)估主要包括以下幾個(gè)方面：隊(duì)形保持精度：衡量編隊(duì)內(nèi)各船只保持預(yù)定隊(duì)形的能力。航行效率：評(píng)估編隊(duì)在特定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的效率。算法穩(wěn)定性與魯棒性：評(píng)估算法在不同海況下的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。表X為算法性能評(píng)估指標(biāo)的示例表。算法流程內(nèi)容如內(nèi)容X所示。公式表達(dá)如下：……（此處省略關(guān)于算法性能的公式）……（省略號(hào)表示根據(jù)實(shí)際情況可補(bǔ)充具體的公式和數(shù)學(xué)表達(dá)）?算性示范例如下（根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整）：……（省略號(hào)表示此處省略具體的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算過程）……（公式示例）通過上述構(gòu)建過程，我們得到了適用于船舶編隊(duì)的非合作目標(biāo)跟蹤策略中的編隊(duì)航向協(xié)同算法。該算法能夠在復(fù)雜的海洋環(huán)境中有效實(shí)現(xiàn)編隊(duì)的協(xié)同行動(dòng)，提高航行效率和安全性。實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步驗(yàn)證和完善算法的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。3.2.1航向?qū)б瓌t在非合作目標(biāo)跟蹤策略中，為了確保船舶編隊(duì)能夠高效且安全地執(zhí)行任務(wù)，必須設(shè)定合理的航向?qū)б瓌t。這些原則旨在指導(dǎo)各艘船只按照預(yù)設(shè)的方向和速度行駛，以達(dá)到最優(yōu)的協(xié)同效果。首先航向?qū)б瓌t通?；诙鄠€(gè)因素綜合考慮，包括但不限于環(huán)境條件（如風(fēng)速、水流）、目標(biāo)位置信息以及各船之間的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。通過分析這些數(shù)據(jù)，可以預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的動(dòng)態(tài)變化，并據(jù)此調(diào)整航行路徑。其次航向?qū)б瓌t需要兼顧全局與局部的利益平衡，一方面，要保證整個(gè)編隊(duì)的整體協(xié)調(diào)性和穩(wěn)定性；另一方面，在必要時(shí)，也要允許部分船只根據(jù)自身情況靈活調(diào)整航向，以便應(yīng)對突發(fā)狀況或優(yōu)化資源分配。具體實(shí)施時(shí)，可采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬計(jì)算，通過對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和建模，建立一個(gè)適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性高的航向?qū)б到y(tǒng)。此外還可以利用先進(jìn)的傳感器技術(shù)和通信技術(shù)實(shí)時(shí)獲取并處理周圍環(huán)境的信息，從而不斷優(yōu)化航向?qū)б桨?。航向?qū)б瓌t是實(shí)現(xiàn)非合作目標(biāo)跟蹤策略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，它不僅關(guān)系到船舶編隊(duì)的協(xié)同效率，還直接影響到整體任務(wù)的成功完成。因此科學(xué)合理的設(shè)計(jì)和完善航向?qū)б瓌t對于提升船舶編隊(duì)的性能至關(guān)重要。3.2.2相互干擾補(bǔ)償機(jī)制在船舶編隊(duì)性能控制中，相互干擾是一個(gè)不可忽視的因素，它會(huì)對艦船的航行性能產(chǎn)生顯著影響。為了降低這種干擾的影響，本文提出了一種有效的相互干擾補(bǔ)償機(jī)制。（1）干擾識(shí)別與建模首先需要對船舶編隊(duì)中的相互干擾進(jìn)行識(shí)別和建模，通過收集大量的航行數(shù)據(jù)，利用信號(hào)處理技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法，可以識(shí)別出不同艦船之間的干擾類型和強(qiáng)度。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以建立相應(yīng)的干擾模型，為后續(xù)的補(bǔ)償機(jī)制提供理論支持。（2）實(shí)時(shí)干擾測量與估計(jì)在實(shí)際航行過程中，艦船之間的相互干擾是動(dòng)態(tài)變化的。因此需要實(shí)時(shí)監(jiān)測這些干擾，并對其進(jìn)行精確估計(jì)。通過安裝在艦船上的傳感器和測量設(shè)備，可以實(shí)時(shí)獲取艦船的速度、位置、航向等數(shù)據(jù)。結(jié)合干擾模型，可以對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和分析，從而實(shí)現(xiàn)對干擾的實(shí)時(shí)測量和估計(jì)。（3）相互干擾補(bǔ)償算法在識(shí)別和建模的基礎(chǔ)上，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的相互干擾補(bǔ)償算法。本文提出了一種基于自適應(yīng)濾波器的干擾補(bǔ)償方法，該方法可以根據(jù)實(shí)時(shí)測得的干擾信息，自適應(yīng)地調(diào)整濾波器的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對干擾的有效抑制。具體來說，本文采用卡爾曼濾波器作為基本濾波器，通過實(shí)時(shí)更新狀態(tài)估計(jì)值和協(xié)方差矩陣，實(shí)現(xiàn)對干擾的精確跟蹤和補(bǔ)償。同時(shí)為了提高補(bǔ)償效果，還可以引入機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)對干擾進(jìn)行更精確的建模和預(yù)測。（4）仿真驗(yàn)證為了驗(yàn)證所提出干擾補(bǔ)償機(jī)制的有效性，本文進(jìn)行了仿真研究。通過構(gòu)建船舶編隊(duì)的航行場景，并設(shè)置不同的干擾條件，可以觀察到在加入干擾補(bǔ)償機(jī)制后，艦船的航行性能得到了顯著改善。同時(shí)通過與未采用補(bǔ)償機(jī)制的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步證明了該機(jī)制的有效性和優(yōu)越性。本文提出的相互干擾補(bǔ)償機(jī)制在船舶編隊(duì)性能控制中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。通過實(shí)時(shí)監(jiān)測、識(shí)別、建模和補(bǔ)償干擾，可以有效提高艦船編隊(duì)的航行性能和安全性。3.3綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)在船舶編隊(duì)協(xié)同控制系統(tǒng)中，綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定是實(shí)現(xiàn)非合作目標(biāo)跟蹤與編隊(duì)穩(wěn)定運(yùn)行的核心環(huán)節(jié)。該目標(biāo)需兼顧跟蹤精度、編隊(duì)隊(duì)形保持能力、能耗控制及系統(tǒng)魯棒性等多維度需求，通過數(shù)學(xué)化的描述將復(fù)雜控制問題轉(zhuǎn)化為可量化的優(yōu)化任務(wù)。（1）優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J可表示為多目標(biāo)加權(quán)和的形式：J其中wi為權(quán)重系數(shù)，滿足i=1跟蹤誤差目標(biāo)J用于衡量非合作目標(biāo)跟蹤的精度，定義為實(shí)際跟蹤位置pi與期望跟蹤位置pJ其中N為編隊(duì)中船舶數(shù)量。編隊(duì)隊(duì)形保持目標(biāo)J評(píng)估編隊(duì)隊(duì)形的穩(wěn)定性，通過相鄰船舶間相對位置的偏差來量化：J其中Δri為第i艘與第i+能耗控制目標(biāo)J優(yōu)化推進(jìn)系統(tǒng)的能源消耗，可表示為控制輸入的二次型函數(shù)：J其中ut為控制輸入向量，R為正定權(quán)重矩陣，T魯棒性目標(biāo)J增強(qiáng)系統(tǒng)對外部擾動(dòng)（如海流、風(fēng)浪）的抵抗能力，定義為擾動(dòng)響應(yīng)的上界：J其中d為外部擾動(dòng)，Hs（2）權(quán)重配置與多目標(biāo)平衡權(quán)重系數(shù)wi的選取直接影響優(yōu)化結(jié)果的性能側(cè)重。例如，若跟蹤任務(wù)優(yōu)先級(jí)較高，可增大w1；若編隊(duì)穩(wěn)定性要求嚴(yán)格，則需提高?【表】不同場景下的權(quán)重系數(shù)配置應(yīng)用場景w1w2w3w4高精度跟蹤任務(wù)0.50.20.10.2長時(shí)期能耗優(yōu)化0.20.30.40.1強(qiáng)擾動(dòng)環(huán)境運(yùn)行0.30.20.10.4（3）約束條件處理為保障船舶運(yùn)動(dòng)的物理可行性，優(yōu)化目標(biāo)需滿足以下約束：動(dòng)力學(xué)約束：船舶運(yùn)動(dòng)需符合六自由度非線性模型；控制輸入約束：推進(jìn)器輸出力矩τ需滿足τmin安全距離約束：編隊(duì)內(nèi)船舶間距需大于最小安全閾值dsafe通過引入懲罰函數(shù)法，可將上述約束整合至優(yōu)化目標(biāo)中，形成增廣目標(biāo)函數(shù)JaugJ其中g(shù)k為第k個(gè)約束條件的函數(shù)表達(dá)式，λ（4）優(yōu)化求解策略綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)的求解可采用分層優(yōu)化或動(dòng)態(tài)權(quán)重調(diào)整等方法。例如，通過遺傳算法（GA）或粒子群優(yōu)化（PSO）等智能算法，在滿足約束條件下搜索最優(yōu)控制輸入序列。此外模型預(yù)測控制（MPC）框架可在線滾動(dòng)優(yōu)化，實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤與編隊(duì)性能的平衡。綜合控制性能優(yōu)化目標(biāo)的構(gòu)建需結(jié)合任務(wù)需求、物理約束及系統(tǒng)特性，通過數(shù)學(xué)建模與智能算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化，從而提升船舶編隊(duì)在非合作目標(biāo)跟蹤場景下的整體控制效能。4.改進(jìn)的非合作目標(biāo)跟蹤算法在船舶編隊(duì)性能控制中，非合作目標(biāo)跟蹤策略是至關(guān)重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤算法往往依賴于目標(biāo)與傳感器之間的直接通信，這在多目標(biāo)或環(huán)境干擾的情況下可能導(dǎo)致跟蹤失敗。為了克服這些挑戰(zhàn)，我們提出了一種改進(jìn)的非合作目標(biāo)跟蹤算法，該算法能夠有效提高船舶編隊(duì)在復(fù)雜環(huán)境下的性能控制能力。首先我們通過引入機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，對目標(biāo)特征進(jìn)行深度學(xué)習(xí)建模。與傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤方法相比，這種方法能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別和預(yù)測目標(biāo)的行為模式。例如，通過訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來學(xué)習(xí)目標(biāo)在不同光照、天氣條件下的運(yùn)動(dòng)軌跡，我們可以實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤參數(shù)，以適應(yīng)不斷變化的環(huán)境條件。其次我們利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法優(yōu)化目標(biāo)跟蹤策略，在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，目標(biāo)可能會(huì)受到多種因素的影響，如風(fēng)浪、海流等。通過引入獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，我們可以引導(dǎo)跟蹤系統(tǒng)做出最優(yōu)決策，從而提高目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性和可靠性。此外我們還設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)濾波器，用于處理多源信息融合問題。通過將來自不同傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，我們可以消除噪聲和誤差的影響，提高目標(biāo)跟蹤的精度。同時(shí)我們還考慮了目標(biāo)遮擋和遮擋變化的問題，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的檢測算法，確保在目標(biāo)被遮擋時(shí)仍能準(zhǔn)確跟蹤其位置。我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性，在模擬海洋環(huán)境下，我們對提出的算法進(jìn)行了測試，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)算法，改進(jìn)后的算法在目標(biāo)跟蹤成功率、定位精度等方面都有顯著提高。這表明我們的改進(jìn)算法能夠更好地適應(yīng)船舶編隊(duì)在復(fù)雜環(huán)境下的性能控制需求。4.1目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)方法目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)是應(yīng)用非合作目標(biāo)跟蹤策略合成船舶編隊(duì)控制性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其根本任務(wù)在于通過分析、處理多傳感器融合的信息，對編隊(duì)外部的非合作目標(biāo)（如其他船舶）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和空間位置進(jìn)行精確預(yù)測與評(píng)估。鑒于目標(biāo)行為的不可預(yù)知性和環(huán)境的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性，以及各傳感器數(shù)據(jù)可能存在的時(shí)滯和噪聲問題，選用的狀態(tài)估計(jì)方法需具備良好的魯棒性與實(shí)時(shí)性。本節(jié)將重點(diǎn)闡述適用于該場景下目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的典型方法及其原理。一種經(jīng)典的狀態(tài)估計(jì)方法是卡爾曼濾波及其衍生算法，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波（KalmanFilter,KF）基于線性系統(tǒng)模型和高斯噪聲假設(shè)，通過最小化誤差協(xié)方差EstimatedMeasurementError（估計(jì)測量誤差）來遞推估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)。其核心在于通過預(yù)測步（PredictStep）和更新步（UpdateStep）兩個(gè)階段完成狀態(tài)估計(jì)。在預(yù)測步，依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測目標(biāo)下一時(shí)刻的狀態(tài)xk|k?1和協(xié)方差矩陣Pk|k?1；在更新步，利用傳感器獲取的觀測值然而真實(shí)世界的船舶運(yùn)動(dòng)與目標(biāo)行為往往呈現(xiàn)強(qiáng)非線性、非高斯噪聲特征，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波的適用性受到限制。為此，擴(kuò)展卡爾曼濾波（ExtendedKalmanFilter,EKF）通過在狀態(tài)估計(jì)點(diǎn)對非線性函數(shù)進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開來近似線性化系統(tǒng)模型和觀測模型，從而處理非線性系統(tǒng)問題。盡管EKF較為常用，但其線性化近似可能導(dǎo)致估計(jì)誤差累積，尤其在目標(biāo)機(jī)動(dòng)性劇烈變化時(shí)精度會(huì)下降。針對強(qiáng)非線性特性更加顯著的場景，無跡卡爾曼濾波（UnscentedKalmanFilter,UKF）提供了更優(yōu)的解決方案。UKF通過設(shè)計(jì)一組精心選擇的sigma點(diǎn)（SigmaPoints）來傳播狀態(tài)和協(xié)方差，這些sigma點(diǎn)通過特殊的權(quán)重設(shè)計(jì)，保證了經(jīng)過非線性函數(shù)映射后的狀態(tài)分布能夠被精確捕捉（在二階近似意義上），從而避免了EKF中線性化近似帶來的誤差。這種機(jī)制使得UKF在處理高階非線性和非高斯噪聲方面表現(xiàn)出更高的準(zhǔn)確性和魯棒性，更符合現(xiàn)代船舶編隊(duì)中目標(biāo)行為復(fù)雜多變的實(shí)際情況。此外自適應(yīng)濾波技術(shù)也被應(yīng)用于目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，以應(yīng)對環(huán)境中存在的時(shí)變參數(shù)和未知的干擾。自適應(yīng)卡爾曼濾波（AdaptiveKalmanFiltering）能夠根據(jù)估計(jì)誤差的變化