4.4法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案(含答案)4法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念1.知道感應(yīng)電動勢和反電動勢的概念.2.理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律.科學(xué)思維1.通過比較區(qū)分.和t.2.運用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出導(dǎo)線切割磁感線的電動勢公式.3.在進(jìn)行感應(yīng)電動勢的計算時培養(yǎng)綜合分析能力.一、電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動勢電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.2.法拉第電磁感應(yīng)定律1內(nèi)容閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.2公式Et.若閉合電路是一個匝數(shù)為n的線圈,則Ent.3在國際單位制中,磁通量的單位是韋伯Wb,感應(yīng)電動勢的單位是伏V.二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢反電動勢1.導(dǎo)線垂直于磁場運動,B.l.v兩兩垂直時,如圖1所示,EBlv.2.導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身垂直,但與磁感線方向夾角為時,如圖2所示,EBlvsin.圖1圖23.反電動勢1定義電動機轉(zhuǎn)動時,由于切割磁感線,線圈中產(chǎn)生的削弱電源電動勢作用的感應(yīng)電動勢.2作用反電動勢的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動.1.判斷下列說法的正誤.1在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,有感應(yīng)電流,就一定有感應(yīng)電動勢;反之,有感應(yīng)電動勢,就一定有感應(yīng)電流.2線圈中磁通量的變化量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.3線圈放在磁場越強的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.4線圈中磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大.2.圖3甲.乙中,金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E甲______,E乙______.圖3答案BlvBlvsin一、對電磁感應(yīng)定律的理解如圖所示,將條形磁鐵從同一、度插入線圈的實驗中.1快速插入和緩慢插入磁通量的變化量相同嗎指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎2分別用一、磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入,磁通量的變化量相同嗎指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎3指針偏轉(zhuǎn)角度取決于什么答案1磁通量變化相同,但磁通量變化的快慢不同,快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大.2用兩根磁鐵快速插入時磁通量變化量較大,磁通量變化率也較大,指針偏轉(zhuǎn)角度較大.3指針偏轉(zhuǎn)角度大小取決于t的大小.1.感應(yīng)電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率t和線圈的匝數(shù)n共同決定,而與磁通量.磁通量的變化量的大小沒有必然聯(lián)系,和電路的電阻R無關(guān).2.當(dāng)僅由B的變化引起時,則EnBSt;當(dāng)僅由S的變化引起時,則EnBSt;當(dāng)由B.S的變化同時引起時,則EnB2S2B1S1tnBSt.3.在t圖象中,圖象上某點切線的斜率表示磁通量的變化率t;在Bt圖象中,某點切線的斜率表示磁感應(yīng)強度的變化率Bt.例1關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小,下列說法中正確的是A.穿過線圈的磁通量最大時,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定最大B.穿過線圈的磁通量的變化量增大時,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增大C.穿過線圈的磁通量等于0,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定為0D.穿過線圈的磁通量的變化率t越大,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大答案D解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率t成正比,與磁通量及磁通量的變化量沒有必然聯(lián)系.當(dāng)磁通量很大時,感應(yīng)電動勢可能很小,甚至為0.當(dāng)磁通量等于0時,其變化率可能很大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也可能很大,而增大時,t可能減小.如圖所示,t1時刻,最大,但E0；0t1時間內(nèi)增大,但t減小,E減??；t2時刻,0,但t最大,E最大.故D正確.例2如圖4甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n1000匝,線圈面積S200cm2,線圈的電阻r1,線圈外接一個阻值R4的電阻,把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,求圖41前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小及電阻R上消耗的功率；2前5s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢.答案11V0.16W20解析1前4s內(nèi)磁通量的變化量21SB2B12001040.40.2Wb4103Wb由法拉第電磁感應(yīng)定律得Ent100041034V1V.IERr15APRI2R1524W0.16W2由題圖乙知,46s內(nèi)的Bt0.1T/s,則第5s末的磁感應(yīng)強度B20.2T,前5s內(nèi)磁通量的變化量21SB2B12001040.20.2Wb0由法拉第電磁感應(yīng)定律得Ent0.二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢1.導(dǎo)線切割磁感線時感應(yīng)電動勢表達(dá)式的推導(dǎo)如圖5所示,閉合電路一部分導(dǎo)線ab處于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,ab的長度為l,ab以速度v勻速垂直切割磁感線.圖5則在t內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為BSBlvt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得EtBlv.2.對公式的理解1當(dāng)B.l.v三個量方向互相垂直時,EBlv;當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時,E0.2當(dāng)l垂直B.l垂直v,而v與B成角時,導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為EBlvsin.3若導(dǎo)線是曲折的,或l與v不垂直時,EBlv中的l應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長度,即有效切割長度.例3如圖6所示的情況中,金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是圖6A.丙和丁B.甲.乙.丁C.甲.乙.丙.丁D.只有乙答案B解析公式EBlv中的l應(yīng)指導(dǎo)體的有效切割長度,甲.乙.丁中的有效切割長度均為l,電動勢EBlv;而丙的有效切割長度為0,電動勢為0,故選項B正確.例4如圖7所示,導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi),導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動,ABON,若AB以5m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右滑,導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T.問圖71第3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大23s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少答案153m53V21532Wb523V解析1第3s末,夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為lvttan3053tan30m53m此時EBlv0.2535V53V23s內(nèi)回路中磁通量的變化量BS00.2121553Wb1532Wb3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為Et15323V523V.學(xué)科素養(yǎng)本題通過對瞬時感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電動勢的計算,加深了學(xué)生對公式Ent和EBlv適用條件的理解.知道Ent研究整個閉合回路,適用于計算各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象中t內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢;EBlv研究的是閉合回路的一部分,即做切割磁感線運動的導(dǎo)體,只適用于計算導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,可以是平均感應(yīng)電動勢,也可以是瞬時感應(yīng)電動勢.通過這樣的訓(xùn)練,鍛煉了學(xué)生的綜合分析能力,體現(xiàn)了"科學(xué)思維"的學(xué)科素養(yǎng).Ent與EBlv的比較1.區(qū)別Ent研究的是整個閉合回路,適用于計算各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象中t內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢;EBlv研究的是閉合回路的一部分,即做切割磁感線運動的導(dǎo)體,只適用于計算導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,可以是平均感應(yīng)電動勢,也可以是瞬時感應(yīng)電動勢.2.聯(lián)系EBlv是由Ent在一定條件下推導(dǎo)出來的,該公式可看做法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論.1.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解如圖8所示,半徑為R的n匝線圈套在邊長為a的正方形abcd之外,勻強磁場垂直穿過該正方形,當(dāng)磁場以Bt的變化率變化時,線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為圖8A.R2BtB.a2BtC.nR2BtD.na2Bt答案D解析由題意可知,線圈中磁場的面積為a2,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為Entna2Bt,故只有選項D正確.2.公式Ent的應(yīng)用多選如圖9甲所示,線圈的匝數(shù)n100匝,橫截面積S50cm2,線圈總電阻r10,沿軸向有勻強磁場,設(shè)圖示磁場方向為正方向,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化,則在開始的0.1s內(nèi)圖9A.磁通量的變化量為0.25WbB.磁通量的變化率為2.5102Wb/sC.a.b間電壓為0D.在a.b間接一個理想電流表時,電流表的示數(shù)為0.25A答案BD解析通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān),由于0時刻和0.1s時刻的磁場方向相反,磁通量穿入的方向不同,則0.10.450104Wb2.5103Wb,A項錯誤;磁通量的變化率t2.51030.1Wb/s2.5102Wb/s,B項正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,當(dāng)a.b間斷開時,其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢大小為Ent2.5V且恒定,C項錯誤;在a.b間接一個理想電流表時相當(dāng)于a.b間接通而形成回路,回路總電阻即為線圈的總電阻,故感應(yīng)電流大小IEr2.510A0.25A,D項正確.3.公式EBlv的應(yīng)用如圖10所示,空間有一勻強磁場,一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E,將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強度相互垂直的平面內(nèi),當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E.則EE等于圖10A.12B.22C.1D.2答案B解析設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L,EBLv;折彎后,金屬棒切割磁感線的有效長度為lL22L2222L,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為EBlvB22Lv22E,所以EE22,B正確.4.兩公式的對比應(yīng)用多選如圖11所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場,直徑CD始終與MN垂直.從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止,下列結(jié)論正確的是圖11A.感應(yīng)電動勢最大值E2BavB.感應(yīng)電動勢最大值EBavC.感應(yīng)電動勢的平均值E12BavD.感應(yīng)電動勢的平均值E14Bav答案BD解析在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場的過程中,有效切割長度如圖所示,所以進(jìn)入過程中l(wèi)先逐漸增大到a,然后再逐漸減小為0,由EBlv可知,最大值EmaxBav,最小值為0,A錯誤,B正確;平均感應(yīng)電動勢為EtB12a22av14Bav,故選項D正確,C錯誤.5.公式Ent的應(yīng)用xx南通中學(xué)高二上學(xué)期期中如圖12甲所示,在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度B隨時間變化的勻強磁場,磁場的方向與線圈平面垂直.金屬線圈所圍的面積S200cm2,匝數(shù)n1000,線圈電阻r2.0.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路,電阻的阻值R8.0.勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示,求圖121t12.0s時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小;2在t12.0s時通過電阻R的感應(yīng)電流的大小和方向;3在t25.0s時刻,線圈端點a.b間的電壓.答案11V20.1A方向bRa33.2V解析1根據(jù)法拉第電