七年級數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線綜合訓(xùn)練人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線綜合訓(xùn)練一、選擇題1.(2021·安順)如圖,直線,相交于點,如果,那么是()A.B.C.D.2.(2021·湖北荊州)將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形,若∠CAB=30°,則∠ACB的度數(shù)是()A.45°B.55°C.65°D.75°3.如圖,將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1＝50°,那么∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°4.(2021·常州)如圖,直線a、b被直線c所截,a∥b,∠1＝140°,則∠2的度數(shù)是()A.30°B.40°C.50°D.60°5.(2021·攀枝花)如圖,平行線、被直線所截,過點作于點,已知,則()A.B.C.D.6.(2021·遵義)一副直角三角板如圖放置,使兩三角板的斜邊互相平行,每塊三角板的直角頂點都在另一三角板的斜邊上,則∠1的度數(shù)為()A.30°B.45°C.55°D.60°7.如圖,下列說法錯誤的是()A.若a∥b,b∥c,則a∥cB.若∠1=∠2,則a∥cC.若∠3=∠2,則b∥cD.若∠3+∠5=180°,則a∥c8.如圖,工人師傅在工程施工中,需在同一平面內(nèi)制作一個彎形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,則()A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥CDD.AB與CD相交二、填空題9.如圖,多邊形的相鄰兩邊均互相垂直,則這個多邊形的周長為.

10.(2021?湘西州)如圖,直線AE∥BC,BA⊥AC,若∠ABC＝54°,則∠EAC＝度.11.如圖,點A,B,C,D在同一直線上,BF平分∠EBD,CG∥BF,若∠EBA=α,則∠GCD的度數(shù)為.(用含α的式子表示)

12.如圖,直線CD∥EF,直線AB與CD.EF分別相交于點M、N,若∠1＝30°,則∠2＝________.13.如圖,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1＝50°,則∠A＝________.14.如圖,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,將說明AD∥BC的過程填寫完整.解:∵AB⊥AC,∴∠=°().

∵∠1=30°,∴∠BAD=∠+∠=°.

又∵∠B=60°,∴∠BAD+∠B=°,

∴AD∥BC().

15.如圖,直線,,,,,則的大小是.16.在同一平面內(nèi)有,,,…,,97條直線,如果,,,,,,…,那么與的位置關(guān)系是.三、解答題17.如下右圖所示,①已知:,,求證:;②已知：,,求證：18.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度數(shù).19.如圖,直線AB,CD相交于點O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOD=20°.(1)求∠AOE的度數(shù);(2)求∠COF的度數(shù).20.如圖,AB∥EF,∠1=60°,∠2=120°,則CD和EF平行嗎?為什么?21.如下圖,,,,求的度數(shù).22.已知,點分別在上．(1)間有一點,點在直線左側(cè),如圖1,求證．(2)當(dāng)間的點在直線右側(cè)時,如圖2,直線有什么關(guān)系?(3)如圖3,當(dāng)點在外側(cè)時,探索之間有何關(guān)系?23.證明:三角形三個內(nèi)角的和等于.24.⑴如圖⑴,已知,探索、、…、,、、…、之間的關(guān)系.⑵如圖⑵,已知,探索、、、,、之間的關(guān)系.⑶如圖⑶,已知,探索、、…、之間的關(guān)系.人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線綜合訓(xùn)練-答案一、選擇題1.【答案】A【解析】∵,∴.又∵,∴.2.【答案】D【解析】此題主要考查了平行線的性質(zhì),以及圖形的折疊,關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.設(shè)矩形紙片左上角的頂點為D,首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠CAB=180°,∠DBC=∠ACB,由∠CAB=30°,求得∠ABD度數(shù),再根據(jù)折疊可得∠DBC=∠ABD=75°,再由∠DBC=∠ACB即可得出答案.3.【答案】B【解析】如解圖,∠1＋∠3＝90°,∴∠3＝90°－∠1＝90°－50°＝40°,由平行線性質(zhì)得∠2＝∠3＝40°.4.【答案】B【解析】本題考查了平行線的性質(zhì),如圖,由于a∥b,所以∠3＝∠2,又由于∠1＋∠3＝180°,∠1＝140°,所以∠2＝40°.35.【答案】C【解析】延長BG,交CD于H,∵∠1=50°,∴∠=50°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BHD,∵BG⊥EF,∴∠FGH=90°,∴∠B=∠BHD=90°-∠2=90°-50°=40°.6.【答案】B【解析】本題考查平行線的性質(zhì)．由兩三角板的斜邊互相平行,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠1＝45°,故選B.7.【答案】C8.【答案】C二、填空題9.【答案】4210.【答案】36【解析】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.∵BA⊥AC,∴∠BAC=90°,∵∠ABC=54°,∴∠C=90°-54°=36°,∵AE∥BC,∴∠EAC=∠C=36°,因此本題答案是36.11.【答案】90°-α[解析]∵∠EBA=α,∠EBA+∠EBD=180°,∴∠EBD=180°-α.∵BF平分∠EBD,∴∠FBD=∠EBD=(180°-α)=90°-α.∵CG∥BF,∴∠GCD=∠FBD=90°-α.12.【答案】30°【解析】∵CD∥EF,∴∠MNE＝∠1＝30°,由對頂角相等可知∠2＝∠MNE＝30°.13.【答案】50°【解析】∵AB∥CD,∠1＝50°,∴∠A＝∠1＝50°.14.【答案】BAC90垂直的定義BAC1120180同旁內(nèi)角互補,兩直線平行15.【答案】【解析】過點,作,的平行線,那么∵,∴,∵,∴∵在中,又∵,∴∴,∴16.【答案】尋找規(guī)律,,,,；,,,…,4個一循環(huán),,所以三、解答題17.【答案】①∵(已知),∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵(已知),∴(等量減等量差相等)∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)②∵(已知）,∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等）又（已知),∴（兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴(等量減等量差相等）18.【答案】解:設(shè)∠EOA=_.因為OE平分∠AOC,所以∠AOC=2_.因為∠EOA∶∠AOD=1∶4,所以∠AOD=4_.因為∠AOC+∠AOD=180°,所以2_+4_=180°,解得_=30°,所以∠EOB=180°-30°=150°.故∠EOB的度數(shù)是150°.19.【答案】解:(1)因為∠BOD=20°,∠DOE=∠BOD,所以∠BOE=20°+20°=40°,所以∠AOE=180°-40°=140°.(2)因為OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOE=×140°=70°.又因為∠DOE=20°,所以∠COF=180°-20°-70°=90°.20.【答案】解:CD∥EF.理由:∵∠1=60°,∠2=120°(已知),∴∠1+∠2=180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).∵AB∥EF(已知),∴CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).21.【答案】【解析】如圖,過點作,∵,∴,又∵,∴∴,∴.22.【答案】（1）過點作∴∵,∴∴∴（2）過點作∴,∵．∴∴,,∴．（3）過點作,∴∵∴．∴∴.23.【答案】平角為,若能用平行線的性質(zhì),將三角形三個內(nèi)角集中到同一個頂點,并得到一個平角,問題即可解決.證法1:如圖所示,過的頂點作直線,則,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又因為.(平角的定義)