第頁九年級數(shù)學(xué)人教版相似章節(jié)測試(B卷)（滿分100分,考試時間60分鐘）學(xué)校____________班級__________姓名___________一、選擇題(每小題4分,共40分)下列有關(guān)相似的說法,正確的是()A.所有的等腰三角形都相似B.有一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形相似C.有一個角相等的兩個菱形相似D.所有的相似圖形都位似如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),下列說法中不正確的是()A.
B.
C.△ADE∽△ABC D.
第2題圖 第3題圖如圖,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()A. B. D.如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大得到△DEF．若AD=OA,則△ABC與△DEF的面積之比為()A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6如圖,點(diǎn)E,F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點(diǎn)G,延長BF交CD的延長線于H,若
,則
的值為()A.
B.
C.
D.
身高1.6米的某同學(xué)在某一時刻測得自己的影長為2米,此刻她想測量樹AB的高度．但當(dāng)她馬上測量樹的影長時,發(fā)現(xiàn)因樹靠近一幢建筑物,影子一部分落在地面上,一部分落在墻上(如圖)．她先測得留在墻上的影子CD=0.4米,又測得地面部分的影長BC=3.5米,則樹的高度為()A.4.7米 B.4米 C.3.2米 D.5米第6題圖 第7題圖A.
B.
C.
D.
如圖,∠APB=120°,點(diǎn)M,N在線段AB上,△PMN是等邊三角形.若
,AB=26,則AM的長為(）A.2 B.
C.3 D.
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,F,Q都在對角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則
的值為()A.
B.
C.
D.
第9題圖第10題圖已知在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共15分)如圖,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,若DE=2AD,AE=2,則EC=________．第11題圖第12題圖如圖,在矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處,若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=__________.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,2),B(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為
,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______________.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AH⊥BC于點(diǎn)H,若AC=24,AH=18,⊙O的半徑OC=13,則AB=__________．第14題圖第15題圖如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒
個單位長度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個單位長度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.若△CPQ為等腰三角形,則t的值為______________.三、解答題(本大題共4個小題,滿分45分)(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B．(1)求證:
.(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時,求BP的長.(9分)某市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位.公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示,AB⊥AD,AD⊥DC,點(diǎn)B,C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG.已知AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,求點(diǎn)A到地面的距離.(13分)如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,將三角板DEF的直角頂點(diǎn)放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC交于點(diǎn)Q.(1）在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖2,當(dāng)
時,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系為___________;（2）在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖3,當(dāng)
時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由；（3）根據(jù)以上的探究,試寫出
時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．圖1圖2圖3(15分)如