2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法說課稿（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第1課時，主要講解有理數(shù)的除法運算規(guī)則及計算方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)過的有理數(shù)乘法運算及整數(shù)除法運算具有緊密聯(lián)系，通過復(fù)習(xí)和鞏固已有知識，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)的除法運算技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力：通過探究有理數(shù)除法的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的抽象思維。

2.提升邏輯推理能力：在解決有理數(shù)除法問題時，引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理，驗證運算結(jié)果的正確性。

3.培養(yǎng)運算求解能力：通過練習(xí)有理數(shù)除法運算，提高學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確性，增強運算求解能力。

4.增強幾何直觀素養(yǎng)：將除法運算與幾何圖形相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本運算，對加、減、乘法運算有一定的理解和掌握。此外，他們可能已經(jīng)接觸過簡單的除法運算，但針對有理數(shù)的除法運算規(guī)則可能還較為陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，他們對于通過數(shù)學(xué)解決實際問題有較強的好奇心。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，一部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念理解較為困難，而另一部分學(xué)生則可能具有較強的邏輯思維和運算能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過觀察和操作來學(xué)習(xí)，有的則更喜歡通過邏輯推理和公式記憶來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時可能遇到的困難包括理解負(fù)數(shù)除法的運算規(guī)則、處理帶有括號的除法表達(dá)式以及將除法運算與實際情境相結(jié)合。這些困難可能源于對負(fù)數(shù)概念的不熟悉、對運算順序的混淆或是對數(shù)學(xué)運算邏輯的缺乏理解。此外，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜的有理數(shù)除法運算時，可能會遇到計算速度和準(zhǔn)確性的挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解有理數(shù)除法的基本規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握運算方法。

2.設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享和解釋自己的解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和交流能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示有理數(shù)除法的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解運算過程。

4.設(shè)置實踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過實際操作練習(xí)有理數(shù)除法，提高計算技能。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，那么今天我們來探討一下有理數(shù)的除法。你們對有理數(shù)的除法有什么疑問嗎？

2.學(xué)生回答疑問，老師總結(jié)并引出課題：今天我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)除法，主要包括有理數(shù)除法的運算規(guī)則和計算方法。

二、新課講授

1.老師講解有理數(shù)除法的定義：有理數(shù)除法是指將一個有理數(shù)除以另一個有理數(shù)，得到另一個有理數(shù)的過程。

2.老師舉例說明有理數(shù)除法的運算規(guī)則：例如，(-6)÷(-2)=3，0÷a（a≠0）=0，a÷a（a≠0）=1，(-a)÷a（a≠0）=-1。

3.老師講解有理數(shù)除法的計算方法：

a.先將除數(shù)和被除數(shù)都化為分?jǐn)?shù)形式；

b.然后將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，即被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)；

c.最后將乘法運算的結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)。

4.老師通過例題演示有理數(shù)除法的計算過程，讓學(xué)生跟隨老師的思路進(jìn)行計算。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，以鞏固所學(xué)知識。

2.學(xué)生完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、課堂討論

1.老師提出問題：在計算有理數(shù)除法時，如何判斷商的正負(fù)？

2.學(xué)生分組討論，分享自己的觀點和經(jīng)驗。

3.老師總結(jié)討論結(jié)果，強調(diào)判斷商的正負(fù)的方法。

五、拓展延伸

1.老師提出問題：有理數(shù)除法在實際生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生舉例說明，如計算商品價格、解決實際問題等。

3.老師總結(jié)有理數(shù)除法的實際應(yīng)用，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

六、課堂小結(jié)

1.老師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)除法的運算規(guī)則和計算方法。

2.老師提醒學(xué)生注意以下幾點：

a.在計算有理數(shù)除法時，要掌握運算規(guī)則，避免出現(xiàn)錯誤；

b.在實際應(yīng)用中，要靈活運用有理數(shù)除法，解決實際問題。

七、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下題目：

a.計算下列有理數(shù)除法：

(-8)÷(-2)，(10)÷(-5)，(-12)÷(3)；

b.解決實際問題：

一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時，求汽車行駛的路程。

八、課后反思

1.老師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足。

2.老師針對不足之處，提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供借鑒。知識點梳理1.有理數(shù)除法的定義：有理數(shù)除法是指將一個有理數(shù)除以另一個有理數(shù)，得到另一個有理數(shù)的過程。

2.有理數(shù)除法的運算規(guī)則：

-負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)等于正數(shù)，例如：(-6)÷(-2)=3。

-正數(shù)除以正數(shù)等于正數(shù)，例如：(6)÷(2)=3。

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)等于負(fù)數(shù)，例如：(-6)÷(2)=-3。

-正數(shù)除以負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)，例如：(6)÷(-2)=-3。

-0除以任何非零有理數(shù)等于0，例如：0÷a（a≠0）=0。

-任何非零有理數(shù)除以0沒有意義。

3.有理數(shù)除法的計算方法：

-將除數(shù)和被除數(shù)都化為分?jǐn)?shù)形式。

-將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，即被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-將乘法運算的結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)。

4.有理數(shù)除法中的特殊運算：

-分子為0的除法運算，例如：0÷a（a≠0）=0。

-分母為0的除法運算，例如：a÷0（a≠0）沒有意義。

-分子和分母同時為0的除法運算，例如：0÷0沒有意義。

5.有理數(shù)除法中的運算順序：

-先計算括號內(nèi)的運算。

-按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算。

-先進(jìn)行乘除運算，后進(jìn)行加減運算。

6.有理數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用：

-計算商品的價格，如：原價100元，打八折后的價格是多少？

-解決實際問題，如：一輛汽車行駛了2小時，速度為60千米/小時，求行駛的路程。

7.有理數(shù)除法中的錯誤類型：

-運算順序錯誤，如：(-6)÷(-2)=-3。

-忽略了分母為0的情況，如：a÷0（a≠0）=無意義。

-忽略了有理數(shù)除法的運算規(guī)則，如：(-6)÷(-2)=6。

8.有理數(shù)除法的練習(xí)方法：

-獨立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-與同學(xué)互相討論，共同解決難題。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。

9.有理數(shù)除法的復(fù)習(xí)方法：

-總結(jié)歸納有理數(shù)除法的運算規(guī)則和計算方法。

-通過例題和練習(xí)題，加深對知識點的理解。

-將有理數(shù)除法與實際生活相結(jié)合，提高應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)除法的定義與運算規(guī)則

-定義：有理數(shù)除法是有理數(shù)間的一種運算，表示為a÷b（a、b為有理數(shù)，b≠0）。

-運算規(guī)則：

-正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)。

-負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)。

-正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

-0除以任何非零有理數(shù)得0。

-除數(shù)不能為0。

②有理數(shù)除法的計算方法

-方法一：分?jǐn)?shù)形式轉(zhuǎn)化

-將除數(shù)和被除數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式，然后進(jìn)行乘法運算。

-方法二：倒數(shù)乘法

-將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

③有理數(shù)除法的運算順序與注意事項

-運算順序：

-先計算括號內(nèi)的運算。

-按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算。

-先進(jìn)行乘除運算，后進(jìn)行加減運算。

-注意事項：

-注意符號變化。

-避免除以0的情況。

-化簡結(jié)果為最簡分?jǐn)?shù)。

④有理數(shù)除