第頁專題13指數(shù)函數(shù)恒成立與求參目錄TOC\o"1-1"\h\u【題型一】利用奇偶性單調(diào)性求參 1【題型二】求參：指數(shù)換元一元二次型 4【題型三】求參：指數(shù)換元對鉤函數(shù) 5【題型四】求參：指數(shù)換元雙刀函數(shù) 7【題型五】求參：指數(shù)型分段函數(shù)含參 8【題型六】求參：指數(shù)函數(shù)求值域 10【題型七】指數(shù)型超越函數(shù)解不等式 12【題型八】指數(shù)型“倍增函數(shù)” 13【題型九】指數(shù)型“放大鏡函數(shù)” 15【題型十】指數(shù)型“高斯函數(shù)” 18【題型十一】指數(shù)型“復(fù)合二次型”求參 19培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練 21培優(yōu)第二階——能力提升練 24培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練 28【題型一】利用奇偶性單調(diào)性求參【典例分析】已知函數(shù)，若都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．或 B． C．或 D．【變式訓(xùn)練】1.定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是（

）A．2 B． C． D．2.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若不等式在上恒成立，則整數(shù)m的最大值為（

）A． B． C．0 D．13.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，函數(shù)，如果對于任意，存在，使得，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．[2，5] B． C．[2，3] D．【題型二】求參：指數(shù)換元一元二次型【典例分析】已知函數(shù)，在的圖像恒在軸上方，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）．A． B．C． D．2.．當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.已知x∈(0，＋∞)時，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則m的取值范圍是（

）A．2－2<m<2＋2 B．m<2C．m<2＋2 D．m≥2＋2【題型三】求參：指數(shù)換元對鉤函數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，若當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，若對任意的，，，不等式恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是A． B． C． D．2.已知，分別為定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且滿足，若對于任意的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.若對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是________．【題型四】求參：指數(shù)換元雙刀函數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，若不等式對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3..已知函數(shù).若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A． B．C． D．【題型五】求參：指數(shù)型分段函數(shù)含參【典例分析】已知函數(shù)在處取得最小值，且，則實數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知．若存在最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)（且），若對任意兩個不相等的實數(shù)，，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.已知函數(shù)(且)，若存在最小值，則實數(shù)的取值范圍為(

)A． B．C． D．【題型六】求參：指數(shù)函數(shù)求值域【典例分析】已知函數(shù)，，若對于任意，總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)，若對任意的，都存在唯一的，滿足，則實數(shù)的取值范圍是______．2.已知函數(shù)對任意的，若，恒有，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3.已知函數(shù)，，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型七】指數(shù)型超越函數(shù)解不等式【典例分析】已知且，，當(dāng)時，均有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1.已知函數(shù)的定義域為，值域為，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．2.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是A． B． C． D．【題型八】指數(shù)型“倍增函數(shù)”【典例分析】定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有9個，則實數(shù)的取值范圍為___________.【變式訓(xùn)練】1.定義在上的偶函數(shù)滿足，且時，，則__________.2.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點對稱，當(dāng)時，，則的值為（

）A． B． C．0 D．13.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時,,則（）A． B．C． D．【題型九】指數(shù)型“放大鏡函數(shù)”【典例分析】已知函數(shù)，其中，給出以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①②當(dāng)時，函數(shù)值域為③當(dāng)時方程恰有四個實根④當(dāng)時，若恒成立，則．其中正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練】1、定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．2.定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．3.定義域為的函數(shù)滿足，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型十】指數(shù)型“高斯函數(shù)”【典例分析】設(shè)函數(shù)，記表示不超過的最大整數(shù)，例如，，.那么函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù).例如：[－0.5]＝－1，[1.5]＝1.已知函數(shù)，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域為（

）A． B．{－1，0，1}C．{－1，0，1，2} D．{0，1，2}2.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：，.已知，則函數(shù)的值域為（

）A． B．， C．，， D．，0，3.設(shè)R，用表示不超過x的最大整數(shù)，例如：已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A． B．C． D．【題型十一】指數(shù)型“復(fù)合二次型”求參【典例分析】已知函數(shù)，函數(shù)對于任意恒成立，則的取值范圍為A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.定義在R上函數(shù)，若函數(shù)關(guān)于點對稱，且則關(guān)于x的方程()有n個不同的實數(shù)解，則n的所有可能的值為A．2 B．4C．2或4 D．2或4或62.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．3.已知fx是R上的偶函數(shù)且fx=2x,0≤x≤112x+1,x>1，若關(guān)于分階培優(yōu)練分階培優(yōu)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．已知當(dāng)時，函數(shù)的值總大于1，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)":設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如:，已知，則函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．3．已知實數(shù)，滿足，，則下列正確的結(jié)論是（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，則的（

）A．圖象關(guān)于原點對稱，且在上是增函數(shù)B．圖象關(guān)于軸對稱，且在上是增函數(shù)C．圖象關(guān)于原點對稱，且在上是減函數(shù)D．圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)5．己知函數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)滿足若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知，若，則n的最大值為（

）A．9 B．10 C．11 D．128．函數(shù)，則方程的解集是（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，若存在，且，則（

）A．0 B．1 C．2 D．10．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．培優(yōu)第二階——能力提升練1．函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意x，都有，則滿足不等式的x的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．任何一個函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)和或差的形式，若已知函數(shù)，若將表示成一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)的差，且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或5．偶函數(shù)的值域為______．6．已知且，函數(shù)滿足對任意實數(shù)，都有成立，則的取值范圍是_______.7．已知函數(shù)，若方程有解，則實數(shù)的取值范圍是_________．8．已知函數(shù)，若，使得，則實數(shù)a的取值范圍是___________.9．已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍_____.10．已知函數(shù)，R的圖象與軸無公共點，求實數(shù)的取值范圍是_________.培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練1．已知函數(shù)，則不等式的解集是__________2．已知函數(shù)，若不等式對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_______．3．設(shè)函數(shù)和，若兩函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性相同，則把區(qū)間叫做的“穩(wěn)定區(qū)間”.已知區(qū)間為函數(shù)的“穩(wěn)定區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是___________4．設(shè)函數(shù)f（x），已知對任意的a∈[1，3]，若（k∈R且k＞0），恒有f（x1）≥f（x2），則k的最小值是_____．5．已知，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______.6．定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個均值點，已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點，則實數(shù)的取值范圍是______.7．已知函數(shù)，若對任意的，都存在唯一的，滿足，則實數(shù)a的取值范圍為_____