2.2勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系基礎(chǔ)鞏固一、勻變速直線運動的速度公式推導(dǎo)

1.利用加速度定義式推導(dǎo)

（1）由加速度定義式出發(fā)，當(dāng)初始時刻為

時，可推導(dǎo)出速度公式。

（2）公式中涉及的物理量均為矢量，已知其中三個可求第四個。

（3）速度隨時間呈線性變化，當(dāng)初始速度為

時，速度與時間成正比例關(guān)系。

2.利用速度—時間圖像推導(dǎo)

（1）通過圖像中速度隨時間的變化關(guān)系，結(jié)合加速度的定義，可推導(dǎo)出相同的速度公式。

（2）該公式用于計算瞬時速度，適用于；而平均加速度的計算適用于任何運動。

二、勻變速直線運動公式

1.公式表達(dá)：末速度等于初始速度加上加速度與時間的乘積。

2.方向規(guī)定：一般取的方向為正方向。

3.運動分類

（1）當(dāng)加速度與初始速度方向相同時，為。

（2）當(dāng)加速度與初始速度方向相反時，為。

三、勻變速直線運動的圖像

1.圖像特征：速度—時間圖像為傾斜直線。

2.勻加速直線運動

（1）特點：速度隨時間均勻增加，加速度大小和方向不變，且與速度方向。

（2）圖像表現(xiàn)：直線呈上升趨勢。

3.勻減速直線運動

（1）特點：速度隨時間均勻減小，加速度大小和方向不變，且與速度方向。

（2）圖像表現(xiàn)：直線呈下降趨勢。拔高提升一、單選題1．下列關(guān)于勻加速直線運動和勻減速直線運動的說法，正確的是()A.速度隨時間均勻變化的直線運動叫勻加速直線運動B.在勻加速直線運動中，加速度一定為正值C.做勻減速直線運動的物體，它的速度方向和加速度的方向相反D.當(dāng)物體的加速度不斷減小時，其速度也一定不斷減小2．純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某型號的電動汽車在一次剎車測試中，初速度為20m/s，經(jīng)過4s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則汽車在剎車3s后速度大小為()A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.16m/s3．一物體做勻加速直線運動，初速度為，經(jīng)時間t后速度變?yōu)?。則在時刻該物體的速度為()A. B. C. D.4．一學(xué)生在玩遙控直升機，通過遙控控制直升機從地面開始做豎直向上的勻加速直線運動，加速時直升機的速度達(dá)到，此時撤去遙控控制，直升機隨即做向上的勻減速直線運動，加速度大小為，下列說法正確的是()A.加速上升時直升機的加速度大小為B.加速上升時直升機的加速度方向豎直向下C.減速上升時直升機的加速度方向豎直向上D.直升機減速上升的時間為5．一物體運動的速度-時間關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知()A.0～4s內(nèi)，物體在做勻變速曲線運動 B.0～4s內(nèi)，物體的速度一直在減小C.0～4s內(nèi)，物體的加速度一直在減小 D.0～4s內(nèi)，物體速度的變化量為-8m/s6．星級快車出站時能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛。某次因意外列車以加速時的加速度大小將車速減至108km/h。以初速度方向為正方向，則下列說法錯誤的是()A.列車加速時的加速度大小為B.列車減速時，若運用計算瞬時速度，其中C.若用圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸t軸的下方D.列車由靜止加速，1分鐘內(nèi)，速度可達(dá)20m/s7．滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖滑雪軌道是由光滑的斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成，時運動員從A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點前后速度大小不變，最后停在C點。若第2s末和第6s末速度大小均為8m/s，第4s末速度大小為12m/s，則()A.運動員在斜直軌道上下滑的加速度大小為B.運動員在第4s末恰好經(jīng)過B點C.運動員在第10s末恰好停在C點D.運動員在水平軌道上運動的加速度大小為8．隨著科技發(fā)展，無人機送快遞成為新的探究熱點。在某次升降測試中，無人機提著貨物由靜止開始豎直向上勻加速至速度大小為，緊接著勻減速至速度為0，隨后豎直向下先勻加速至速度大小為后再勻減速至速度為0回到出發(fā)點。全程加速度大小均為，以豎直向上為正方向，下列圖像中能正確描述無人機在整個運動過程中的速度或加速度隨時間變化的是()A. B.C. D.二、多選題9．關(guān)于做直線運動的物體的加速度方向,下列判斷正確的是(

)A.當(dāng)物體做加速運動時,速度方向為正,加速度方向可能為負(fù)

B.當(dāng)物體做加速運動時,加速度的方向可以為負(fù)

C.當(dāng)物體做減速運動時,加速度的方向一定為負(fù)

D.當(dāng)物體做減速運動時,加速度的方向一定與速度方向相反10．物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面的結(jié)論正確的是()A.物體零時刻的速度是3m/s B.物體的加速度是C.任何1s內(nèi)的速度變化量都是2m/s D.第2s初的瞬時速度是6m/s思維拓展11．甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動,兩物體運動的圖象如圖所示,下列判斷正確的是(

)

A.甲做勻速直線運動,乙做勻變速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末

C.乙在前2內(nèi)做勻加速直線運動,2后做勻減速直線運動

D.2后,甲、乙兩物體的速度方向相反三、計算題12．在某汽車4S店里，一顧客正在測試汽車的加速和減速性能。汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？若汽車以同樣大小的加速度剎車，則10s后和20s后速度各減為多少？13．一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛.從某時刻起，汽車開始做勻加速運動，加速度大小為，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車逐漸停了下來.剎車時汽車做勻減速直線運動的加速度大小為.（1）求汽車10s末的速度大??；（2）求剎車后2s汽車的速度大??；（3）汽車剎車后經(jīng)過多長時間停下來；（4）請你定量畫出從該時刻起至汽車停止運動這段時間內(nèi)汽車運動的速度—時間圖像.（圖中應(yīng)標(biāo)注出關(guān)鍵點的時刻、速度的大?。?4．汽車原來以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使汽車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車速減到3m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠色，司機當(dāng)即松開剎車開始勻加速，當(dāng)所用時間為減速過程的2倍時，汽車增加到原來的速度，已知從開始剎車到恢復(fù)到原來的速度一共用了9s。以初速度方向為正方向。求：（1）減速與加速過程中的加速度大??；（2）開始剎車后2s末及8s末的瞬時速度大小.

參考答案與解析【基礎(chǔ)鞏固】一、勻變速直線運動的速度公式推導(dǎo)

1.利用加速度定義式推導(dǎo)

（1）由加速度定義式出發(fā)，當(dāng)初始時刻為

0

時，可推導(dǎo)出速度公式。

（2）公式中涉及的物理量均為矢量，已知其中三個可求第四個。

（3）速度隨時間呈線性變化，當(dāng)初始速度為

0

時，速度與時間成正比例關(guān)系。

2.利用速度—時間圖像推導(dǎo)

（1）通過圖像中速度隨時間的變化關(guān)系，結(jié)合加速度的定義，可推導(dǎo)出相同的速度公式。

（2）該公式用于計算瞬時速度，適用于勻變速直線運動；而平均加速度的計算適用于任何運動。

二、勻變速直線運動公式

1.公式表達(dá)：末速度等于初始速度加上加速度與時間的乘積。

2.方向規(guī)定：一般取初始速度的方向為正方向。

3.運動分類

（1）當(dāng)加速度與初始速度方向相同時，為勻加速直線運動。

（2）當(dāng)加速度與初始速度方向相反時，為勻減速直線運動。

三、勻變速直線運動的圖像

1.圖像特征：速度—時間圖像為傾斜直線。

2.勻加速直線運動

（1）特點：速度隨時間均勻增加，加速度大小和方向不變，且與速度方向相同。

（2）圖像表現(xiàn)：直線呈上升趨勢。

3.勻減速直線運動

（1）特點：速度隨時間均勻減小，加速度大小和方向不變，且與速度方向相反。

（2）圖像表現(xiàn)：直線呈下降趨勢?！揪毩?xí)】1．答案：C解析：A.速度隨時間均勻增大的直線運動才叫勻加速直線運動，故A錯誤；B.若物體的速度和加速度的方向均與選定的正方向相反，則此時加速度為負(fù)值，但物體做勻加速直線運動，故B錯誤；C.做勻減速直線運動的物體，它的速度方向和加速度的方向相反，故C正確；D.若物體的加速度不斷減小，但速度方向與加速度的方向相同，則物體的速度不斷增大，故D錯誤。故選C。2．答案：A解析：汽車的加速度大小為汽車在剎車3s后速度為故選A。3．答案：C解析：初速度為，經(jīng)時間t后速度變?yōu)?，則，在時刻，有，聯(lián)立解得，故A、B、D錯誤，C正確。故選C。4．答案：D解析：A.加速上升時直升機的加速度大小為選項A錯誤；B.加速上升時，速度和加速度同向，則直升機的加速度方向豎直向上，選項B錯誤；C.減速上升時，加速度和速度反向，則直升機的加速度方向豎直向下，選項C錯誤；D.直升機減速上升的時間為選項D正確。故選D。5．答案：D解析：A、速度時間圖象只能表示直線運動，不能表示曲線運動，故A錯誤;B、0~4s內(nèi)，物體的速度先減小后反向增大，故B錯誤；C、圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，0~4s內(nèi)，物體的加速度先減小后增大，故C錯誤;D、0~4s內(nèi)，物體速度的變化量，故D正確;故選D.6．答案：C解析：列車的加速度大小，減速時，加速度方向與速度方向相反，，選項A、B正確；列車減速時，圖像中圖線依然在時間軸t軸的上方，選項C錯誤；由可得，選項D正確。7．答案：C解析：A.由題意可知，運動員在前2s在斜直軌道上運動，可求運動員在斜直軌道上下滑的加速度，故A錯誤；B.如果第4s末運動員還在斜直軌道上則速度應(yīng)為16m/s，可判斷出第4s末已過B點，故B錯誤；CD.運動員第4s末已過B點，第6s末的速度是8m/s，則運動員在水平軌道上運動的加速度，從第6s末到停下來還需的時間，所以到C點的時間為10s，故C正確，D錯誤；故選C。8．答案：B解析：無人機由靜止向上做勻加速運動，此過程中、；無人機速度大小到達(dá)時，開始向上做勻減速運動，此過程中、；無人機速度減小到0之后，開始向下做勻加速運動，此過程中、；無人機速度大小到達(dá)時，開始向下做勻減速運動，此過程中、。再結(jié)合圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向可知B正確。故選B。9．答案：BD解析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時,物體做加速運動,當(dāng)加速度方向與速度方向相反時.物體做減速運動.當(dāng)物體做加速運動時,加速度方向與速度方向相同,若速度方向為正,加速度方向一定為正,故A錯誤.物體做加速運動時,加速度方向與速度方向相同,若速度方向為負(fù),則加速度方向為負(fù),故B正確.當(dāng)物體做減速運動時,加速度方向與速度方向相反,若速度方向為負(fù),則加速度方向為正,故C錯誤,D正確.10．答案：BCD解析：AB.物體的加速度物體在零時刻的速度，根據(jù)則A錯誤B正確；C.物體在任何1s內(nèi)速度的變化量C正確；D.第2s初和第1s末是同一時刻，則第2s初的瞬時速度是6m/s，D正確。故選BCD。11．答案：BC解析：由圖象知,甲以2速度做勻速直線運動,乙在0~2做勻加速直線運動,加速度,2~6內(nèi)做勻減速直線運動,加速度,A錯誤,C正確;和時二者速度相同,B正確;0~6內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向,D錯誤。12．答案：16m/s；4m/s；0解析：，則加速10s后速度剎車時，汽車速度減為零所用的時間可知10s后的速度20s后的速度為零。13．答案：（1）24m/s（2）12m/s（3）4s（4）見解析解析：（1）規(guī)定汽車初速度方向為正方向，由題意知汽車勻加速運動階段初速度，加速度，則汽車10s末的速度，即汽車10s末的速度大小為24m/s.（2）