高考數(shù)學一輪復(fù)習集合一．選擇題（共8小題）1．（2025?北碚區(qū)校級模擬）已知集合A={x|y=8?x2}，則集合A．18 B．16 C．32 D．642．（2025春?溫州期末）若集合A={x|y=x}，B={x|x2=1}A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{1} D．[0，+∞）3．（2025春?武漢期末）已知集合A＝{x|0＜x＜3}，集合B＝{1，2，3，4}，則集合A∩B＝（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}4．（2025?惠農(nóng)區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x∈N|1≤x≤4}，集合B＝{y|y≥2}，則A∩B＝（）A．[2，4] B．[2，+∞） C．{2，4} D．{2，3，4}5．（2025?十堰模擬）已知全集U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{3}，則（?UA）∪（?UB）＝（）A．{1，2} B．{4，5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4，5}6．（2025春?紹興期末）設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則?U（A∩B）＝（）A．{6} B．{1，2，3} C．{4，5，6} D．{1，2，4，5，6}7．（2025春?南寧期末）已知集合A＝{x|x2﹣5x＜0}，B＝{0，1，2，3}，則A∩B＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}8．（2025春?淮安期末）設(shè)全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，3}，則?UA中元素個數(shù)為（）A．0 B．2 C．3 D．4二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?黑龍江月考）當兩個集合有公共元素，且互不為對方的子集時，我們稱這兩個集合“相交”．對于集合M＝{x|ax2﹣1＝0}，N＝{12，1}，若M與N“相交”，則A．4 B．2 C．1 D．0（多選）10．（2025春?利州區(qū)校級月考）設(shè)集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，則下列選項中，滿足A∩B＝?的實數(shù)a的取值范圍可以是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}（多選）11．（2025?慈溪市校級模擬）已知集合A＝{x∈R|x2+1＝0}，B＝{?}，則（）A．A＝? B．A＝B C．A≠B D．A?B（多選）12．（2025?江西模擬）已知集合A={m+5A．A∩B≠? B．若a∈A，b∈B，則a+b∈B C．若a∈A，b∈A，則a+b∈A D．若a∈A，b∈B，則ab∈（A∪B）三．填空題（共4小題）13．（2025春?浦東新區(qū)校級期末）已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{y|y＝x2}，則M∩N＝．14．（2025春?浦東新區(qū)校級期末）已知全集U＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，則集合B=15．（2025春?黃浦區(qū)校級期末）已知全集U＝{0，1，3，5}，集合A＝{0，3}，則A=16．（2025春?徐匯區(qū)校級期中）若從兩男兩女四人中隨機選出兩人，設(shè)兩個男生分別用A，B表示，兩個女生分別用C，D表示，相應(yīng)的樣本空間為Ω＝{AB，AC，AD，BC，BD，CD}，則與事件“選出一男一女”對應(yīng)的樣本空間的子集為．四．解答題（共4小題）17．（2025春?江寧區(qū)期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，集合B＝{x|m≤x≤m+2}．（1）若m＝5，求（?UA）∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．18．（2025春?東城區(qū)校級期中）已知集合A＝{x∈R|x（2x﹣1）＜0}，B＝{x∈R|ax﹣1＞0}．（1）當a＝3時，求?RA及A∪B；（2）若B??RA，求實數(shù)a的取值范圍．19．（2025春?長寧區(qū)校級月考）已知全集為R，集合A＝{x|2×4x﹣3×2x+1≥0}，B＝{x||2x+1|≥3}，求A∩B20．（2025春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）設(shè)集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，B＝{x|2﹣a＜x＜3a﹣2}．（1）若a＝3，求A∩B；（2）若A∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

高考數(shù)學一輪復(fù)習集合參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．（2025?北碚區(qū)校級模擬）已知集合A={x|y=8?x2}，則集合A．18 B．16 C．32 D．64【考點】求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)；運算求解．【答案】C【分析】由題意得A∩Z＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，進一步即可得解．【解答】解：集合A={x|y=8?則A∩Z＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，其子集個數(shù)為25＝32．故選：C．【點評】本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．2．（2025春?溫州期末）若集合A={x|y=x}，B={x|x2=1}A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{1} D．[0，+∞）【考點】求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解．【答案】C【分析】首先化簡求解集合A、B，再求A∩B即可．【解答】解：因為集合B＝{x|x2＝1}＝{1，﹣1}，集合A={x|y=x所以A∩B＝{1}．故選：C．【點評】本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．3．（2025春?武漢期末）已知集合A＝{x|0＜x＜3}，集合B＝{1，2，3，4}，則集合A∩B＝（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}【考點】求集合的交集．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】A【分析】直接根據(jù)交集的定義求解即可．【解答】解：因為集合A＝{x|0＜x＜3}，集合B＝{1，2，3，4}，根據(jù)交集的概念，可得A∩B＝{1，2}．故選：A．【點評】本題主要考查了集合的交集運算，屬于基礎(chǔ)題．4．（2025?惠農(nóng)區(qū)校級模擬）已知集合A＝{x∈N|1≤x≤4}，集合B＝{y|y≥2}，則A∩B＝（）A．[2，4] B．[2，+∞） C．{2，4} D．{2，3，4}【考點】求集合的交集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】D【分析】先化簡集合A，再利用集合的交集運算即可．【解答】解：集合A＝{x∈N|1≤x≤4}＝{1，2，3，4}，B＝{y|y≥2}＝[2，+∞），則A∩B＝{2，3，4}．故選：D．【點評】本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．5．（2025?十堰模擬）已知全集U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{3}，則（?UA）∪（?UB）＝（）A．{1，2} B．{4，5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4，5}【考點】集合的交并補混合運算．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】C【分析】由已知結(jié)合集合的基本運算即可求解．【解答】解：因為全集U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{3}，則（?UA）∪（?UB）＝?U（A∩B）＝{1，2，4，5}．故選：C．【點評】本題主要考查了集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．6．（2025春?紹興期末）設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則?U（A∩B）＝（）A．{6} B．{1，2，3} C．{4，5，6} D．{1，2，4，5，6}【考點】集合的交并補混合運算．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】D【分析】根據(jù)集合的交并補運算即可求解．【解答】解：因為U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，根據(jù)集合的交集運算可得，A∩B＝{3}，根據(jù)集合的補集運算可得，?U（A∩B）＝{1，2，4，5，6}．故選：D．【點評】本題主要考查了集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．7．（2025春?南寧期末）已知集合A＝{x|x2﹣5x＜0}，B＝{0，1，2，3}，則A∩B＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}【考點】求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解．【答案】C【分析】求解一元二次不等式確定集合A，再根據(jù)交集的定義求解．【解答】解：B＝{0，1，2，3}，A＝{x|x2﹣5x＜0}＝{x|0＜x＜5}，故A∩B＝{1，2，3}．故選：C．【點評】本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．8．（2025春?淮安期末）設(shè)全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，3}，則?UA中元素個數(shù)為（）A．0 B．2 C．3 D．4【考點】求集合的補集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】C【分析】根據(jù)補集的定義即可求出．【解答】解：∵U＝{0，1，2，3，4}，A＝{0，3}，∴?UA＝{x|x∈U且x?A}＝{1，2，4}，則?UA中的元素個數(shù)為3．故選：C．【點評】本題考查補集及其運算，是基礎(chǔ)題．二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?黑龍江月考）當兩個集合有公共元素，且互不為對方的子集時，我們稱這兩個集合“相交”．對于集合M＝{x|ax2﹣1＝0}，N＝{12，1}，若M與N“相交”，則A．4 B．2 C．1 D．0【考點】子集與真子集．【專題】集合思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】AC【分析】根據(jù)兩個集合“相交”的定義可判斷a＞0，然后即可M∩N＝{1}或M∩N={12}【解答】解：根據(jù)題意知a＞0，1a=1∴a＝4或a＝1．故選：AC．【點評】本題考查了集合“相交”的定義，集合的列舉法的定義，是基礎(chǔ)題．（多選）10．（2025春?利州區(qū)校級月考）設(shè)集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，則下列選項中，滿足A∩B＝?的實數(shù)a的取值范圍可以是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}【考點】集合交集關(guān)系的應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解．【答案】CD【分析】由A∩B＝?，得到a﹣1≥5或a+1≤1，先求出實數(shù)a的取值范圍，即可判斷．【解答】解：因B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，滿足A∩B＝?，則得a﹣1≥5或a+1≤1，解得a≥6或a≤0．結(jié)合選項，實數(shù)a的取值范圍可以是{a|a≥8}或{a|a≤0}．故選：CD．【點評】本題主要考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．（多選）11．（2025?慈溪市校級模擬）已知集合A＝{x∈R|x2+1＝0}，B＝{?}，則（）A．A＝? B．A＝B C．A≠B D．A?B【考點】集合的相等．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】ACD【分析】由題意得A＝{x∈R|x2+1＝0}＝?，根據(jù)相等集合和子集的定義即可判斷．【解答】解：由題意得方程x2+1＝0無解，所以集合A＝{x∈R|x2+1＝0}＝?，B＝{?}，則A≠B且A?B，可得A，C，D正確，B錯誤．故選：ACD．【點評】本題考查了集合相等的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．（多選）12．（2025?江西模擬）已知集合A={m+5A．A∩B≠? B．若a∈A，b∈B，則a+b∈B C．若a∈A，b∈A，則a+b∈A D．若a∈A，b∈B，則ab∈（A∪B）【考點】判斷元素與集合的屬于關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；集合；運算求解．【答案】ACD【分析】根據(jù)集合A和B中元素的定義，對不同情況下元素的運算結(jié)果進行分析，判斷其是否屬于相應(yīng)集合．【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A，當n＝0時，m+5n=m?5n，則A∩B≠對于B，設(shè)a=m1+5n1，b=m2?5n2，m1，m2∈對于C、D，ab=m1m2?5n1n2+5(m2n1?所以m1m2﹣5n1n2∈Z，m2n1﹣m1n2∈Z，所以ab∈（A∪B），D正確．a(chǎn)+b＝（m1+m2）+5（n1﹣n2），易得ab∈（A∪B），C故選：ACD．【點評】本題考查元素與集合的關(guān)系，涉及集合的表示方法，屬于基礎(chǔ)題．三．填空題（共4小題）13．（2025春?浦東新區(qū)校級期末）已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{y|y＝x2}，則M∩N＝{0，1}．【考點】求集合的交集．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】{0，1}．【分析】先求出集合N，然后結(jié)合集合的交集運算即可求解．【解答】解：因為N＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，集合M＝{﹣1，0，1}，所以M∩N＝{0，1}．故答案為：{0，1}．【點評】本題主要考查了集合交集運算，屬于基礎(chǔ)題．14．（2025春?浦東新區(qū)校級期末）已知全集U＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，則集合B={0，2，4}【考點】求集合的補集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】{0，2，4}．【分析】應(yīng)用集合的補運算求解．【解答】解：∵U＝{0，1，2，3，4.5}，B＝{1，3，5}，∴B={x|x∈U且x?B故答案為：{0，2，4}．【點評】本題考查補集運算的求法，是基礎(chǔ)題．15．（2025春?黃浦區(qū)校級期末）已知全集U＝{0，1，3，5}，集合A＝{0，3}，則A={1，5}【考點】求集合的補集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】{1，5}．【分析】根據(jù)補集的定義求解即可．【解答】解：由補集的定義可得，A={1，5}故答案為：{1，5}．【點評】本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．16．（2025春?徐匯區(qū)校級期中）若從兩男兩女四人中隨機選出兩人，設(shè)兩個男生分別用A，B表示，兩個女生分別用C，D表示，相應(yīng)的樣本空間為Ω＝{AB，AC，AD，BC，BD，CD}，則與事件“選出一男一女”對應(yīng)的樣本空間的子集為{AC，AD，BC，BD}．【考點】子集與真子集．【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意選出一男一女，即從A，B中選一個，從C，D中選一個，即可得答案．【解答】解：由題意可知與事件“選出一男一女”對應(yīng)的樣本空間的子集為{AC，AD，BC，BD}．故答案為：{AC，AD，BC，BD}．【點評】本題考查了樣本空間的定義，子集的定義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．四．解答題（共4小題）17．（2025春?江寧區(qū)期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，集合B＝{x|m≤x≤m+2}．（1）若m＝5，求（?UA）∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．【考點】集合的交并補混合運算；必要不充分條件的應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解．【答案】（1）（?UA）∩B＝（6，7]．（2）[﹣1，4]．【分析】（1）當m＝5時，求出集合A，B，利用補集和交集的運算可求得集合（?UA）∩B；（2）由必要不充分條件的定義可知B?A且B≠A，再利用集合的包含關(guān)系可得出關(guān)于實數(shù)m的不等式組，由此可解得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}＝[﹣1，6]．又全集U＝R，所以?UA＝（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞），當m＝5時，集合B＝[5，7]，所以（?UA）∩B＝（6，7]．（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則B?A且B≠A．所以m＞?1m+2≤6或m≥?1m+2＜6，解得﹣1≤故實數(shù)m的取值范圍為[﹣1，4]．【點評】本題主要考查集合的混合運算，屬于基礎(chǔ)題．18．（2025春?東城區(qū)校級期中）已知集合A＝{x∈R|x（2x﹣1）＜0}，B＝{x∈R|ax﹣1＞0}．（1）當a＝3時，求?RA及A∪B；（2）若B??RA，求實數(shù)a的取值范圍．【考點】集合的交并補混合運算；解一元二次不等式；集合的包含關(guān)系的應(yīng)用．【專題】分類討論；試驗法；集合；運算求解．【答案】（1）?RA=(?∞，0]∪[12，+∞)，A∪B（2）（﹣∞，2]．【分析】（1）解不等式可化簡集合A，B，然后由并集及補集知識可得答案；（2）由題分a＞0，a＝0，a＜0三種情況結(jié)合題意可得答案．【解答】解：（1）由x（2x﹣1）＜0得0＜x＜1即A={x|0＜x＜12}當a＝3時，由3x﹣1＞0得x＞13，即所以A∪B＝{x|x＞0}；（2）因為?R若a＞0，則B=(1a，+∞)，由B??RA得：1a若a＝0，則B＝?，B??RA成立；若a＜0，則B=(?∞，1a)