zi3i在復平面內(nèi)對應的點位于（第一象 B．第二象 C．第三象 D．第四象已知向量a34b2,1，則cosab（

2

2

記VABCA，B，Ca，b，cA2π，b1BπCa的值分別為（A．π，

B．5π，

C．5π，

D．π，

604，則該扇形的面積為（ fxcos

3gxgx（3cosx

3sinx

3sinx

3sinx在VADT中，已知DTAπAD2，則VADT面積的最大值為（ ABCA1B1C1A1B1A1C1ABACAA14PB1C1P到AB的距離為（）A．

B．

C．

D．已知直線族lykπkN*ysinx在區(qū)間0π2025個交點，則ω（ 1013 關(guān)于斜二測畫法，下列命題為真命題的有（平行關(guān)系在直觀圖與原圖中保持不變B．斜二測畫法不會改變邊長比例 zwx22x20z對應的點M在wNO為坐標原點，則（z1

OMONzz2w 已知tanαtanβtanαβ0，則tanαβ的取值可以為（

已知5tanπθ1，則2sinθ

cos8π 已知邊長為4的菱形 的一個內(nèi)角為3，則ABAD PABC中，DBCPADABCPDBDBDPD1AD

5，三棱錐PABC的體積為2，則銳二面角PBCA的正切值 已知平面向量a23bsinxcosx若ab，求cosx2sinx若x0，且a與→mb的夾角為銳角，求m的取值范圍.16PABCMNQRPAPC,ABBC的中點．證明：四邊形MNRQBM與QR在VABC中，A是銳角，且cosB1sinB

sinP是VABC所在平面內(nèi)的一點，A，PBCABBCBP2，且PBCAPC，ABPC的面積. 3 fx在區(qū)間ππ上有定義36 yfx至少有兩個對稱中心在區(qū)間0π上，求ω的取值范圍P，下底面圓心為O，圓錐P，底面與圓柱的下底面相同.Q是圓柱的上底面圓周上一點，將Q與圓柱下底面圓周上的點相連，記構(gòu)成的封閉幾何體為斜圓錐.α是平行于圓柱底面且與圓柱有交點的平面，A，BAQαM,BQ∩αN.QMQBQAQNz13i，在復平面內(nèi)對應的點為13，得到所在象限zi3i13iz在復平面內(nèi)對應的點為13，位于第一象限根據(jù)給定條件，利用向量夾角公式列式求解→ a

3242cosab→→2|a||b

55利用正弦定理求解【詳解】由三角形內(nèi)角和可得Cπ2πππ

由正弦定理可得sin sinπ，解得a2 根據(jù)給定條件，利用扇形弧長及面積公式列式求解ll，r，則2rl60，解得r10l40所以該扇形的面積為S1rl200根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的規(guī)則進行求解即可fxcosx

Tx π 再向上平移個單位長度，函數(shù)解析式變?yōu)?/p>

cosx 3gx π 2可得函數(shù) 3cosx233sinx2的圖象 ATDT的最大值，再根據(jù)三角形的面積公式即可得解【詳解】由題意可得DTAπAD2ATxDTyx2y22xycosπx2y2xyAD24x2y24xy2xyxy4xy2所以

V

1xysinπ3 故VADT面積的最大值為3．ABCA1B1C1條件，可判斷VPABPAB的距離A1B1A1C1ABACAA14PB1C1所以PAPB1BC 2AB 2AB PA2PA2

21 88

1 ，PB

PB2PB2

828所以VPAB為等腰三角形設(shè)點P到直線AB的距離為h，因為PAPB ，AB4PA2 PA2 ysinx在區(qū)間0π內(nèi)的圖象，可知方程sinxkπk12,L,1012同，從而得到1013π1，求出答案【詳解】當k1sinxπ，當k2sinx2π，當k3sinx3π ysinx在區(qū)間0π可知方程sinxkπk12,L,1012所以需滿足1013π1，所以ω1013πAA正確；BB錯誤；CCD，直觀圖的面積是原圖面積的2DAz1i；A正確；BM1,1N11計算；Cz2w13i，利用模長公式進行求解；Dzi運算法則求解【詳解】Ax22x20的判別式480x22x20

2

84i22i1i 兩根對應的點分別為1,111z1i，ABM1,1N11，故OMON110，BCw1iz2w1i21i13i故z2w 1 1

zD選項， i，故 i2025i2 ii，D正確 1

1i1

w根據(jù)正切的和角公式可得tanαtanβ2，把tanαtanβ表示成關(guān)于tanα的函數(shù)，進而可求出tanαtan的范圍，轉(zhuǎn)化即可得到tanαβ的范圍1整理得tanαtanβ2，所以tanαtanβ 又因為tanαtanβtanαβ， 記tanαβx，則2x∞2222 1 x21122,11,2 2 故可能取值有24 故2sinθ2sinθ2tanθ10cos8π138或

BADπ2π BAD4418AB

ABAD

1若BAD3，則ABADABADcosBAD448 8或PADPPE⊥ADE，PADABC，PADABCADPEPAD，PEABC，BCABC，PEBC，PDBDPDBCPDPEP，PDPEPAD，BCPAD，ADPAD，AD⊥BC，PDBC所以PDAPBCA因為三棱錐PABC的體積V1PE 1PE1BCAD1PE2 2，解得PE25

DE

5PD2PD2PBCA的正切值為tanPDAPE215．(1)(2)m13且m0，得到tanx3 計算出amb23m，利用夾角為銳角，得到aamb0且a與amb不等式，求出答案（1）ab，故ab23sinxcosx2sinx3cosx0故tanx33sinx3cosxtanx3 9； 12tan 123 2 （2）x0，b0,1，→mb2,30,m2,3m a與amb的夾角為銳角，故aamb2323m493m0解得m13且a→mb不同向共線，即23m230，即m0m13且m016．(1)(2)3利用中位線即可求證四邊形MNRQ為平行四邊形，再求證MQMN根據(jù)異面直線所成角的定義找出BMN或其補角為所求角，在VMNB中利用余弦定理求得cos即可（1）MN為VPACQR是VABC所以MN//AC，且MN1ACQR//AC，且QR1AC 故MN//QR，且MNQR，故四邊形MNRQ又MQ是VPAB的中位線，則MQ1PBPBAC，所以MQMN，故四邊形MNRQ（2）因為QR//MN，所以BMNBM與QR設(shè)正四面體的棱長為2aBMBN3aMNaa23a22a在VMNB中，利用余弦定理得，cos2aBM與QR所成角的余弦值為317．(1)(2)2本題可先判斷VABC和△PBC的形狀，再結(jié)合已知條件求出相關(guān)角度，最后計算△PBC和VABC的在VABCABCπC0πA0π 2 所以sinBCsinAcosπAcosC 所以πACBπ （2）由（1）BπABBCBP2所以AC ，且點B為△APC的外接圓的圓心，圓的半徑為

sin

2R4，解得sinAPC 2因為ACPACBπ，所以APC3π 故APCπPBC故△PBC1BCBPsinPBC2VABC1ABBC2，所以四邊形ABPC的面積為2 18．(1)(2)（i）1（ⅱ）23 根據(jù)正切型函數(shù)的定義域與對稱中心直接計算 3 fx的最小正周期Tπ（2（i）36

3 若函數(shù)fx在區(qū)間π,π上有定義，則 236

3k 解得x ，kZ其圖象至少有兩個對稱中心在區(qū)間0πx3k2πkZ在區(qū)間0π故至少存在兩個k值使03k26ω，故至少有k12兩個取值， （ii）πr2L（1（?。┯深}可知平面αOAB，且平面QAB平面OABAB.AQαMBQαN，即平面QABαMN，所以MNABQMQN，即QMQBQAQN （ii）如圖，連接OQ，記OQ∩αO1，連O1M,O1N因為OQ∩αO1AQ∩αM，所以平面QAO平面αO1M，又平面α平面OAB，平面QAOOABAO，所以O(shè)MOAO1MQO1 O1NQO1O1MO1N，又OAOB，所以O(shè)MON

AB是圓柱下底面圓周上的任意兩點，故結(jié)論具有一般性，所以α截所得的圖形是以O(shè)1為圓心的圓（2）不妨去除斜圓錐的頂點Q在圓柱上底面圓周的限制，保留在圓柱上底面所在平面內(nèi)，則即為（