湖南省耒陽市七年級上冊基本平面圖形專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC2、若，則的補角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3、下列說法中：（1）角的兩邊越長，角就越大；（2）與表示同一個角；（3）在角一邊的延長線上取一點D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．錯誤的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，下列說法正確的是（

）A．點在射線上 B．點是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線 D．點在線段上5、如圖所示，、是線段的三等分點，下列說法中錯誤的是（

）A．B．C．D．6、已知∠AOB＝100°，過點O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°7、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）8、下列4個圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（

）A． B．C． D．9、如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關系為（

）．A． B．C． D．10、若，，，則（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、延長線段至，使，是中點，若，則_______．2、如圖所示，點P是線段的中點，則____________．3、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．4、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．5、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，則這個多邊形是________邊形．6、如圖所示，、分別平分與，，則____________．7、一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm28、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．9、如圖，在的同側，，點為的中點，若，則的最大值是_____．10、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知線段AB．（1）利用刻度尺畫圖：延長線段AB至C，使BC＝AB，取線段AC的中點D．（2）若CD＝6，求線段BD的長．2、如圖，已知點C在線段上，點D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長；（3）數(shù)學思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關系是________．3、請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)/個45678……從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實際應用：數(shù)學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話多少個？4、用陰影表示的內(nèi)部．5、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如圖1，將頂點C和頂點D重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉，當CF平分∠ACB時，求∠BCE的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉三角板DEF，猜想∠ACF與∠BCE有怎樣的數(shù)量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點C和頂點E重合，保持三角板ABC不動，將三角板DEF繞點C旋轉當CA落在∠DCF內(nèi)部時，直接寫出∠ACD與∠BCF的數(shù)量關系．6、已知線段AB＝14，在AB上有四個點C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，計算線段MN的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【考點】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵.2、B【解析】【分析】直接根據(jù)補角的定義即可得．【詳解】的補角的度數(shù)是故選：B．【考點】本題考查了補角的定義，熟記定義是解題關鍵．3、B【解析】【分析】由共一個端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關，與角的兩邊長短無關，故說法錯誤；（2）與表示同一個角，此說法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無限延伸的，故此說法錯誤；（4）此說法正確；所以錯誤的有2個故選：B．【考點】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識，掌握這些知識是關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點O不在射線AB上，故A錯誤；直線沒有端點，故B錯誤；射線OB與射線AB的端點不同，不是同一條射線，故C錯誤；點A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點】本題考查的是直線、線段、射線的相關知識，掌握其定義是關鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)三等分點的定義，可知：AM＝MN＝NB，進而逐項分析得到答案．【詳解】∵、是線段的三等分點，∴，∴，A選項正確；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項正確；故選B．【考點】本題考查三等分點的定義，掌握線段間的數(shù)量關系是關鍵．6、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當OC在∠AOB內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當OC在∠AOB外部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點】本題考察了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，分兩種情況畫出圖形是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法即可判斷．【詳解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；B.∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；C.∠O不能表示∠AOB，因為O點處不止∠AOB一個角，故本選項不符合題意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一個角，故符合題意．故選：D．【考點】本題考查了角的表示方法，熟練掌握角的表示方法是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【考點】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．10、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關鍵是掌握角度的單位進制是60進制．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可求出AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關于AB的方程，解方程即可得答案．【詳解】如圖：∵D為AC中點，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案為：3【考點】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于AB的方程是解題關鍵．2、

【解析】【分析】根據(jù)線段中點的知識點判斷即可；【詳解】∵點P是線段的中點，∴；故答案是AP、AB．【考點】本題主要考查了線段中點的知識點，準確分析是解題的關鍵．3、【解析】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．4、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關鍵利用平行線的性質(zhì)解題.5、七【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【考點】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．6、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關鍵是掌握從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．7、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算8、②．【解析】【分析】當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關系：①點經(jīng)過直線，說明點在直線上；②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外．9、14【解析】【分析】如圖，作點A關于CM的對稱點A′，點B關于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，點關于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題10、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關系即可推出結論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用線段的中點的定義求出AC，再求出BC，可得結論．【詳解】解：（1）如圖，線段BC，中點D即為所求作．（2）∵D是AC的中點，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=AB，∴BC=AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【考點】本題考查了線段的和差定義和線段的中點等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義，結合線段的和、差計算即可（2）利用線段之間的和、差關系倍數(shù)關系計算即可（3）結合（2）的求解，再利用線段之間的和、差關系倍數(shù)關系計算即可【詳解】（1）、為線段AC，BC的中點（2），（3），【考點】本題考查了線段等分點的有關計算，掌握線段之間和、差倍數(shù)關系是解題關鍵．3、（1）①；②；（2）135個【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是多邊形的頂點數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復算了一次，則可完成②；（2）把6個組共18名學生看成18邊形的頂點，不同組的兩位同學之間打一個電話是這個多邊形的對角線，因此問題轉化為有多少條對角線的問題，由（1）中結論即可完成?！驹斀狻浚?）由表可得，當多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復算了一次，因此實際的對角線條數(shù)為．故答案為：①；②（2）因為（名），18名學生看成是頂點數(shù)為18的多邊形，不同組的兩位同學之間打一個電話是這個多邊形的對角線，則由（1）可得，數(shù)學社團的同學們一共將撥打電話為（個）．【考點】本題考查了多邊形對角線規(guī)律及其應用，難點是理解這個規(guī)律的應用：同組三個人之間不能打電話，對應多邊形的一個頂點不能與相鄰的兩個頂點連成對角線，因此18個人對應18個頂點，不同組的兩位同學間打一個電話對應連接兩頂點的一條對角線.4、畫圖見解析．【解析】【分析】