陜西延安市實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中，有關常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量2、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．93、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，平分，，連接，并延長，分別交，于點，，則圖中共有全等三角形的組數(shù)為（）A． B． C． D．5、下列四個圖形中，BE不是△ABC的高線的圖是（）A． B．C． D．6、如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°7、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%9、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B．C． D．10、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，則3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，則=______________．2、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．3、如圖，在平行四邊形中，，在內有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．4、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．5、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關系式為___________6、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．7、收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻，下面是它們的一些對應的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應關系，當波長為800m時，頻率為_______kHz.8、如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，若AC＝5，BD＝3，則CD＝_______．9、把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．10、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一輛小汽車在告訴公路上從靜止到起動秒內的速度經(jīng)測量如下表：時間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用時間表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是什么？（3）當每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個時間段內，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．2、如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．AB和DE的位置關系是什么？請說明你的理由．3、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學是女生，學校計劃從A等級的學生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？4、已知信件質量(g)和郵費(元)之間的關系如下表：信件質量(g)郵費y（元）0.801.201.60你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？5、已知，如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過點C的直線CH和AC的夾角∠ACH=α，請按要求完成下列各題：（1）請按要求作圖：作出點A關于直線CH的軸對稱點D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點E，連接AE；（2）請問∠ADB的大小是否會隨著α的改變而改變？如果改變，請用含α的式子表示∠ADB；如果不變，請求出∠ADB的大?。?）請證明△ACE的面積和△BCE的面積滿足：．6、如圖1，AM為△ABC的BC邊的中線，點P為AM上一點，連接PB．（1）若P為線段AM的中點．①設△ABP的面積為S1，△ABC的面積為S，求的值；②已知AB＝5，AC＝3，設AP＝x，求x的取值范圍．（2）如圖2，若AC＝BP，求證：∠BPM＝∠CAM．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義．2、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握和是解題的關鍵．3、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、C【分析】求出∠BAD＝∠CAD，根據(jù)SAS推出△ADB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質得出∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，求出∠ADE＝∠ADF，根據(jù)ASA推出△AED≌△AFD，根據(jù)全等三角形的性質得出AE＝AF，根據(jù)SAS推出△ABF≌△ACE，根據(jù)AAS推出△EDB≌△FDC即可．【詳解】解：圖中全等三角形的對數(shù)有4對，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，∵∠EDB＝∠FDC，∴∠ADB?∠EDB＝∠ADC?∠FDC，∴∠ADE＝∠ADF，在△AED和△AFD中∴△AED≌△AFD（ASA），∴AE＝AF，在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（SAS），∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC（AAS），故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質定理，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．5、C【分析】利用三角形的高的定義可得答案．【詳解】解：BE不是△ABC的高線的圖是C，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的高，關鍵是掌握從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．6、B【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質，熟知對頂角相等的性質是解題的關鍵．7、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減??；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．8、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關系及其實際意義是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎題型．二、填空題1、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運用是解題的關鍵．2、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質可得結果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解本題的關鍵3、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質可得，根據(jù)四邊形四邊形，結合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，利用四邊形四邊形結合已知條件計算是解題的關鍵．4、概率P（A）【詳解】略5、h=．【分析】升高h（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關鍵．6、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟悉相關性質是解題的關鍵．三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．7、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關系，本題屬于基礎題，難度不大，只要認真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結論．8、2【分析】首先根據(jù)同角的余角相等得到∠A＝∠BOD，然后利用AAS證明△ACO≌△ODB，根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，根據(jù)線段之間的數(shù)量關系即可求出CD的長度．【詳解】解：∵AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，∴∠ACO＝∠ODB＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，∴CD＝OD﹣OC＝5﹣3＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的性質和判定，同角的余角相等，解題的關鍵是根據(jù)題意證明△ACO≌△ODB．9、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關鍵．10、不確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關鍵．三、解答題1、（1）時間與速度；時間；速度；（2）到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減??；（3）不相同；第秒時；（4）秒．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可得出兩個變量以及自變量、因變量；（2）根據(jù)時間與速度之間的關系，即可求出的變化趨勢；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出的變化情況以及在哪秒鐘，的增加最大；（4）根據(jù)小汽車行駛速度的上限為千米/小時，再根據(jù)時間與速度的關系式即可得出答案．【詳解】解：（1）上表反映了時間與速度之間的關系，時間是自變量，速度是因變量；（2）如果用表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減??；（3）當每增加秒，的變化情況不相同，在第秒時，的增加最大；（4）由題意得：千米/小時=（米/秒），由，且，所以估計大約還需秒．【點睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法，常量與變量；關鍵是理解題意判斷常量與變量，然后結合圖表得到問題的答案即可．2、AB∥DE，理由見解析．【分析】先求出BC=EF，再根據(jù)“邊邊邊”證明△ABC與△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠E，然后根據(jù)內錯角相等，兩直線平行即可得證．【詳解】解：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠E（全等三角形對應角相等），∴AB∥DE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定，求出BC=EF，得到三角形全等是解題的關鍵．3、（1）40；（2）圖見解析，135°；（3）．【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）計算出D等級的人數(shù)，用360°乘以B等級所占的百分比即可；（3）用女生人數(shù)除以總人數(shù)即可得出抽到女生的概率．【詳解】解：（1）共抽取的學生數(shù)是：10÷25%＝40（名）．故答案為：40．（2）扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數(shù)是360°135°．條形統(tǒng)計圖如圖：D等級的人數(shù)=40-15-10-10=5（3）∵A等級中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、y是m的函數(shù)，【解析】【分析】從題意上看，信件的質量可以是0到60的任何值，所以m是一個變量，雖然郵資只有三個值：0.8元、1.2元、1.6元三種情況，但y也是一個變量；我們發(fā)現(xiàn)，當給定一個m值，y就有唯一的值與它對應，所以y是m的函數(shù)．【詳解】解：由題意得：郵費y可以看作是質量m的函數(shù)，表達式為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確三點：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應，即單對應．5、（1）見解析；（2）大小不變，為定值45°；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)題意做出點A關于直線CH的軸對稱點D，連接AD、BD、CD即可求解；（2）根據(jù)題意證明，然后表示出的度數(shù)，然后根據(jù)周角表示出的度數(shù)，根據(jù)表示出的度數(shù)，即可求出∠ADB的度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意證明，得出，然后根據(jù)三角形面積的求法表示