青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°3、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）24、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°5、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角互補；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+17、麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．2、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）3、計算：（﹣2x3y）?5xy3＝_____．4、學(xué)校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，有_____種購買方案．5、如圖，點C是線段AB上一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，兩正方形的面積和S1+S2＝60，則圖中陰影部分的面積為_____．6、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．7、計算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．2、計算：(1)(2)．3、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數(shù)．4、已知的面積是，請完成下列問題：(1)如圖，若是的邊上的中線，則的面積______的面積填“”“”或“”；(2)如圖，若、分別是的、邊上的中線，和交于點求四邊形的面積可以用如下方法：連接，由得：，同理：，設(shè)，，則，，由題意得：______，______，可列方程組為：．解得______，通過解這個方程組可得四邊形的面積為______；(3)如圖，若點、點分別在線段和上，滿足：：，：：，和交于點請你計算四邊形的面積，并說明理由．5、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．6、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點共線．將三角尺ABO繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AO與OD重合時停止運動，設(shè)三角尺ABO的運動時間為t秒．(1)當(dāng)t＝10時，∠AOD＝°．(2)求出當(dāng)t為何值時，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺OCD也繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABO停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺OCD也停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則，合并同類項的法則，單項式除以單項式的法則，積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，，，故選B【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，三角板中角度的計算，得出是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關(guān)鍵在于掌握方位角的表示．5、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項錯誤；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補，故本選項錯誤；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：0.00000015故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．8、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點到軸的距離為，故選：A．【點睛】能夠正確的理解點與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯選．二、填空題1、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】以3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．3、﹣10x4y4【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相乘的積作為積的系數(shù)，相同字母底數(shù)不變，指數(shù)相加，單獨的字母不變，仍作為積的一個因式．根據(jù)法則運算即可．【詳解】解：（-2x3y）?5xy3=-10x4y4，故答案為：-10x4y4．【點睛】本題考查了單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】設(shè)購買x個A種獎品，y個B種獎品，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為自然數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)購買x個A種獎品，y個B種獎品，依題意得：15x+25y＝200，∴y＝8﹣．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或∴共有3種購買方案．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】設(shè)AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根據(jù)完全平方公式求出mn即可．【詳解】解：設(shè)AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S陰影部分＝mn＝10，即：陰影部分的面積為10．故答案是：10．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．7、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了冪的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用冪的乘方與積的乘方的運算法則．三、解答題1、實際相除的結(jié)果應(yīng)是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運算求出被除式，在按正確的整式相除得到結(jié)果．【詳解】由題意得，被除式∴實際結(jié)果為【點睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運算法則和理解除法是乘法的逆運算是本題的關(guān)鍵．2、(1)-12(2)10【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則進行計算即可；（2）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別進行計算，然后相加即可．(1)原式；(2)原式【點睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，用到的知識點是整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)混合運算的法則，熟練掌握運算法則是本題的關(guān)鍵．3、∠ECA的度數(shù)為120°．【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠ACD=120°，易得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵∠ECD=120°，∴∠ECA=360°-∠ECD-∠ACD=360°-120°-120°=120°，故∠ECA的度數(shù)為120°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)=(2)；；；(3)25【解析】【分析】（1）根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等，可知三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以；（2）根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，即可得到結(jié)果；（3）連結(jié)AO，由AD：DB=1：1，得到，同理可得，設(shè)，，則，，由題意列方程組即可得到結(jié)果．(1)解：過點作于點，如圖，是的邊上的中線，．，，．故答案為：．(2)連接，如圖，，由得：，同理：，設(shè)，，則，，、分別是的、邊上的中線，，，，，可列方程組為：．解得：，四邊形的面積為：．故答案為：；；；；(3)連接，如圖，：：，．由知：，：：，．．設(shè)，，則，，，，，．，，可列方程組：，解得：．．【點睛】本題考查了三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，熟練掌握這個結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對頂角性質(zhì)即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點睛】本題考查三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．6、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)t=10算出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，從而得到∠AOD；（2）畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再求出旋轉(zhuǎn)角，除以轉(zhuǎn)動速度即可；（3）分當(dāng)OB在OC左側(cè)