人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關于方程的解是C． D．隨的增大而減小2、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、下列四個選項中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點 D．與軸交于點4、一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對應函數(shù)值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣15、點A（，）、B（，）都在直線上，則與的關系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點A（﹣4，0），點B（2，0），則解集為_____________．2、任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時，求_____的取值范圍．3、某圖書館對外出租書的收費方式是：每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式為_____．4、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．5、數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題常用的思想方法之一．如圖，直線y＝2x和直線y＝ax＋b相交于點A，則方程組的解為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、高斯記號x表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1，則x=n．當?1≤x<1時，請畫出點P2、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時x的值．3、已知y﹣1與x＋3成正比例且x＝﹣1時，y＝5（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求m的值．4、如圖，函數(shù)y＝2x和y＝－23x＋4的圖象相交于點A(1)求點A的坐標；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x≥－23x5、張明和爸爸一起出去跑步，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．張明和爸爸在整個過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間（1）n的值為______；（2）張明開始返回時與爸爸相距______米；（3）第______分鐘吋，兩人相距900米．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項，從圖象上無法得知與軸的交點坐標，無法求得方程的解，即可判斷B選項，根據(jù)圖象與軸的交點，可知，進而可知，即可判斷C選項，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進而判斷D選項【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項正確，符合題意；B.關于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點，可知，則，故該選項不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標軸交點問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項正確，∵當y=0時，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點（6，0），故C選項錯誤；∵當x=0時，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點（0，﹣3），故D選項正確，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表可得y1＝kx+b中y隨x的增大而增大；y2＝mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標是（﹣1，2）．則當x＞﹣1時，kx+b＞mx+n．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標是關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當時，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關系，觀察圖象得到當時，的圖象位于軸的上方，當時，的圖象位于軸的上方是解題的關鍵．2、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關系解答．【詳解】解：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．3、【解析】【分析】根據(jù)每本書出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達式是解本題的關鍵．4、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問題的要求．5、【解析】【分析】由直線y＝2x求得A的坐標，兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝2x和直線y＝ax+b相交于點A，A的縱坐標為3，∴3＝2x，解得x＝，∴A（，3），∴方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系，理解兩直線的交點坐標即為兩直線解析式所組成的方程組的解是解題關鍵．三、解答題1、見詳解【解析】【分析】根據(jù)高斯記號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，確定出點P（x，x+[x]）的縱坐標隨橫坐標變化的分段函數(shù)解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴當?1≤x<0時，[x]=?1，P（x，x?1）當0≤x<1時，[x]=0，P（x，x）圖象變化如圖：【點睛】本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關鍵．2、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時或74小時或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再運用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運動狀態(tài)，分四種情況討論，當甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,當乙車追上甲車時，時間為2小時，當0.5<x≤2時，當乙車超過甲車時，而乙車到達終點時，甲車行駛時間為6.5小時，當2<x≤6.5時，當乙車到達后，甲車繼續(xù)行駛，當6.5<x≤8時，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時），故答案為：60．（2）如圖所示：設甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時），即點B的坐標為（6.5，90），設AB的解析式為y=kx+b，由點A，B的坐標可得：{2k+b=06.5k+b=90，解得所以AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙車的速度每小時為60千米∴kBC=?60,∴C(8,0),設BC的解析式為y=-60x+c，則-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根據(jù)題意得：當甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時，即0≤x≤0.5,∴x=5當乙車追上甲車時，時間為2小時，當0.5<x≤2時，60x?80(x?0.5)=5,解得：x=當乙車超過甲車時，而乙車到達終點時，甲車行駛時間為6.5小時，當2<x≤6.5時，80(x?0.5)?60x=5,解得：x=9當乙車到達后，甲車繼續(xù)行駛，當6.5<x≤8時，60x=480?5,解得：x=95答：甲車出發(fā)112小時或74小時或94【點睛】本題是一次函數(shù)的應用，屬于行程問題，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結(jié)合.讀出圖形中的已知信息，運用了數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)問題是解本題的關鍵．3、（1）y＝2x+7；（2）m的值為﹣2．【解析】【分析】（1）設出正比例函數(shù)表達式，將x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化簡即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．（2）將坐標代入函數(shù)表達式，求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵y﹣1與x+3成正比例，∴設出正比例函數(shù)的關系式為：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案為：y＝2x+7；（2）解：∵點（m，3）在這個函數(shù)的圖象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值為﹣2．【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，熟練掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖像上的點的特征，是解決該類問題的關鍵．4、(1)(32，3)；(2)x≥3【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標；（2）根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】(1)由題意得y=2x,解得x=∴點A的坐標為(32(2)由圖象得不等式2x≥－23x＋4的解集為x≥3【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象交點坐標與二元一次方程組解的關系，以及利用函數(shù)圖象解一元一次不等式，求不等式解集的關鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應的函數(shù)值的大?。?、（1）3000；（2）1500；（3）18或30【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象，兩人同時從家出發(fā)后的速度一致，根據(jù)張明的路程除以時間即可求得速度，根據(jù)題意m=15，即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中m,n的值代入函數(shù)解析式，求得y2，根據(jù)圖象求得y1，根據(jù)題意求得當x=20時，（3）分兩種情況討論，①當張明的爸爸返回時，張明繼續(xù)跑，和張明返回時，②根據(jù)（2）的結(jié)論令y1【詳解】解：（1）∵4000÷20=200米每分鐘根據(jù)題意張明繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，∴m=20?5=15∴n=15×200=3000故答案為：