滬科版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、圖2是由圖1經過某一種圖形的運動得到的，這種圖形的運動是（）A．平移 B．翻折 C．旋轉 D．以上三種都不對2、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數為（）A．30° B．40° C．45° D．60°3、如圖，A，B，C是正方形網格中的三個格點，則是（）A．優(yōu)弧 B．劣弧 C．半圓 D．無法判斷4、如圖是下列哪個立體圖形的主視圖（）A． B．C． D．5、在不透明口袋內裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．6、如圖，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，則⊙O的半徑長為（）A．3 B． C． D．7、如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，則∠CBD的度數是（）A．30° B．36° C．60° D．72°8、如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠ADC=130°，則∠AOC的度數為（）A．25° B．80° C．130° D．100°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個五邊形共有__________條對角線．2、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后得到△AB′C′．則圖中陰影部分的面積為_____．3、如圖，過⊙O外一點P，作射線PA，PB分別切⊙O于點A，B，，點C在劣弧AB上，過點C作⊙O的切線分別與PA，PB交于點D，E．則______度．4、斛是中國古代的一種量器.據《漢書.律歷志》記載：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形外接一個圓，此圓外是一個同心圓”.如圖所示，問題：現有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的邊長為________尺．5、不透明的袋子里裝有一個黑球，兩個紅球，這些球除顏色外無其它差別，從袋子中取出一個球，不放回，再取出一個球，記下顏色，兩次摸出的球是一紅—黑的概率是________．6、如圖，半圓O中，直徑AB＝30，弦CD∥AB，長為6π，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_______．7、一個不透明的袋子中放有3個紅球和5個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率為_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設計方案中的一部分．（1）請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；（2）把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P．2、如圖，等腰直角三角形，，，延長至E，使得，以為直角邊作，，．（1）若以每秒1個單位的速度沿向右運動，當點E到達點C時停止運動，直接寫出在運動過程中與重疊部分面積S與運動時間t（單位：秒）的函數關系式；（2）點M為線段的中點，當（1）中的頂點E運動到點C后，將繞著點C繼續(xù)順時針旋轉得到，點P是直線上一動點，連接，求的最小值．3、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的從左面看和從上面看的形狀圖；（用陰影表示）（2）已知每個小正方體的邊長是2cm，求出這個幾何體的表面積是多少？4、如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（﹣2，0）．（1）圖中點B的坐標是______；（2）點B關于原點對稱的點C的坐標是_____；點A關于y軸對稱的點D的坐標是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點F，使，那么點F的所有可能位置是______．5、如圖所示，是⊙的一條弦，，垂足為，交⊙于點，點在⊙上．（）若，求的度數．（）若，，求的長．6、一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4隨機摸取一個小球后，不放回，再隨機摸出一個小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標號和為奇數；（2）兩次取出的小球標號和為偶數．7、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解：根據圖形可知，這種圖形的運動是旋轉而得到的，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的旋轉，熟記圖形的旋轉的定義（把一個平面圖形繞平面內某一點轉動一個角度，叫做圖形的旋轉）是解題關鍵．2、B【分析】由同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質等，理解題意，找出相關的角度是解題關鍵．3、B【分析】根據三點確定一個圓，圓心的確定方法：任意兩點中垂線的交點為圓心即可判斷．【詳解】解；如圖，分別連接AB、AC、BC，取任意兩條線段的中垂線相交，交點就是圓心．故選：B．【點睛】本題考查已知圓上三點求圓心，取任意兩條線段中垂線交點確定圓心是解題關鍵．4、B【分析】根據主視圖即從物體正面觀察所得的視圖求解即可．【詳解】解：的主視圖為，故選：B．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是掌握由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．5、A【分析】用紅球的個數除以所有球的個數即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．6、A【分析】分析：連接OA、OB，根據圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，即可求出⊙O的半徑．【詳解】解：連接BO，并延長交⊙O于D，連結DC，∵∠A=30°，∴∠D=∠A=30°，∵BD為直徑，∴∠BCD=90°，在Rt△BCD中，BC=3，∠D=30°，∴BD=2BC=6，∴OB=3．故選A．【點睛】本題考查了圓周角性質，利用同弧所對圓周角性質與直徑所對圓周角性質，30°角所對直角三角形性質，掌握圓周角性質，利用同弧所對圓周角性質與直徑所對圓周角性質，30°角所對直角三角形性質是解題的關鍵．7、B【分析】求出正五邊形的一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理計算即可．【詳解】解：∵正五邊形ABCDE中，∴∠BCD==108°，CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=（180°-108°）=36°，故選：B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內角度數是解決問題的關鍵．8、D【分析】根據圓內接四邊形的性質求出∠B的度數，根據圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，∵∠ADC=130°，∴∠B=50°，由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=100°，故選：D．【點睛】本題考查的是圓內接四邊形的性質和圓周角定理，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵．二、填空題1、5【分析】由n邊形的對角線有：條，再把代入計算即可得．【詳解】解：邊形共有條對角線，五邊形共有條對角線．故答案為：5【點睛】本題考查的是多邊形的對角線的條數，掌握n邊形的對角線的條數是解題的關鍵．2、【分析】利用勾股定理求出AC及AB的長，根據陰影面積等于求出答案．【詳解】解：由旋轉得，，=∠BAC＝30°，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，∴AC=2BC=2，AB=，，∴陰影部分的面積==,故答案為：．．【點睛】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積，正確掌握勾股定理、30度角直角三角形的性質、扇形面積計算公式及分析出陰影面積的構成特點是解題的關鍵．3、65【分析】連接OA，OC，OB，根據四邊形內角和可得，依據切線的性質及角平分線的判定定理可得DO平分，EO平分，再由各角之間的數量關系可得，，根據等量代換可得，代入求解即可．【詳解】解：如圖所示：連接OA，OC，OB，∵PA、PB、DE與圓相切于點A、B、E，∴，，，∵，∴，∵，∴DO平分，EO平分，∴，，∴，，∴，故答案為：65．【點睛】題目主要考查圓的切線的性質，角平分線的判定和性質，四邊形內角和等，理解題意，作出相應輔助線，綜合運用這些知識點是解題關鍵．4、【分析】如圖，根據四邊形CDEF為正方形，可得∠D=90°，CD=DE，從而得到CE是直徑，∠ECD=45°，然后利用勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，∵四邊形CDEF為正方形，∴∠D=90°，CD=DE，∴CE是直徑，∠ECD=45°，根據題意得：AB=2.5，，∴，∴，即此斛底面的正方形的邊長為尺．故答案為：【點睛】本題主要考查了圓內接四邊形，勾股定理，熟練掌握圓內接四邊形的性質，勾股定理是解題的關鍵．5、【分析】根據題意列出表格，可得6種等可能結果，其中一紅—黑的有4種，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：根據題意列出表格如下：黑球紅球1紅球2黑球紅球1、黑球紅球2、黑球紅球1黑球、紅球1紅球2、紅球1紅球2黑球、紅球2紅球1、紅球2得到6種等可能結果，其中一紅—黑的有4種，所以兩次摸出的球是一紅—黑的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了求概率，能夠利用畫樹狀圖或列表格的方法解答是解題的關鍵．6、45【分析】連接OC，OD，根據同底等高可知S△ACD=S△OCD，把陰影部分的面積轉化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解．【詳解】解：連接OC，OD，∵直徑AB=30，∴OC=OD=，∴CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∵長為6π，∴陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45π．【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關鍵．7、【分析】讓紅球的個數除以球的總數即為摸到紅球的概率．【詳解】解：∵紅球的個數為3個，球的總數為3+5=8（個），∴摸到紅球的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題1、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據軸對稱圖形，中心對稱圖形的性質畫出圖形即可．（2）根據中心對稱圖形的定義畫出圖形即可．（1）解：圖形如圖①②所示．（2）解：圖形如圖③所示，點P即為所求作．【點睛】本題考查利用旋轉變換設計圖案，正方形的性質，軸對稱圖形，中心對稱圖形等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．2、（1）（2）【分析】（1）根據運動重合部分不同情況分四種情況討論，①當時，②當時，③當時，④當時，根據三角形的面積公式求函數解析式即可．（2）作關于的對稱點，連接，過點作于點，過點作于點，設交于點,交于點，則的最小值即為的長，進而解直角三角形,即可求得的長，即的最小值（1）等腰直角三角形，，，，在，，①當時，如圖，重疊部分面積為，設交于點，過點作于點，以每秒1個單位的速度沿向右運動，設，則在，,即解得②當時，如圖，重疊部分面積為四邊形的面積，設交于點，過點作于點，設交于點，，③當時，此時重疊面積為④當時，如圖，設交于點，此時重疊面積為四邊形的面積，，綜上所述，（2）如圖，作關于的對稱點，連接，過點作于點，過點作于點，設交于點,交于點，則在中，則的最小值即為的長在中，設，，則中，為的中點，則，即的最小值為【點睛】本題考查了動點的函數問題，解直角三角形，（1）分類討論，（2）轉化線段是解題的關鍵．3、（1）見解析（2）152cm2．【分析】（1）左視圖3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為3，2，1，；（2）先數出各個面小正方形的個數，再乘每個小正方形的面積可計算出表面積．（1）如圖所示：（2）（2×2）×（6×6+2）=4×38=152（cm2）．故這個幾何體的表面積是152cm2．【點睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．4、（1）（﹣3，4）（2）（3，﹣4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據坐標的定義，判定即可；（2）根據原點對稱，y軸對稱的點的坐標特點計算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計算；（4）根據面積相等，確定OF的長，從而確定坐標．（1）過點B作x軸的垂線，垂足所對應的數為﹣3，因此點B的橫坐標為﹣3，過點B作y軸的垂線，垂足所對應的數為4，因此點B的縱坐標為4，所以點B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關于原點對稱的兩個點坐標縱橫坐標均為互為相反數，所以點B（﹣3，4）關于原點對稱點C（3，﹣4），由于關于y軸對稱的兩個點，其橫坐標互為相反數，其縱坐標不變，所以點A（﹣2，0）關于y軸對稱點D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，∴AD?OF＝8，∴OF＝4，又∵點F在y軸上，∴點F（0，4）或（0，﹣4），故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點睛】本題考查了坐標系中對稱點的坐標確定，圖形的面積計算，正確理解坐標的意義，適當分割圖形是解題的關鍵．5、（1）26°；（2）8【分析】（1）欲求，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解；（2）利用垂徑定理可以得到，從而得到結論．【詳解】解：（1），，．（2）∵，，且，∴，∵，，．【點睛】此題考查了圓周角定理，同圓中等弧所對的圓周角相等，以及垂徑定理，熟練掌握垂徑定理得出是解題關鍵．6、（1）；（2）．【分析】（1）列出表格展示所有可能的結果，根