人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么－cd的值（

）A．2 B．3 C．4 D．不確定2、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A．2 B．-2 C．0或2 D．2或-23、如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．4、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B．射線AB和射線BA表示的是同一條射線C．若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則PA＝ABD．線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離6、下列各式：，；，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列去括號(hào)或添括號(hào)，其中正確的是（）A．3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]B．2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2C．a(chǎn)2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）D．3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b22、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短 B．射線C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 D．延長線段到，使3、下列說法中不正確的是（

）A．所有的整數(shù)都是正數(shù) B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D．非負(fù)有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)4、如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，小長方形較短的邊長為4cm，下列說法中正確的是（）A．小長方形較長的邊為B．陰影A和陰影B的周長之和與y的取值無關(guān)C．若時(shí)，則陰影A的周長比陰影B的周長少8cmD．當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B可以拼成一個(gè)長方形，且長方形的周長為5、下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）A．和 B．和C．和 D．和第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、正方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有_______條棱，這些棱都________；2、到2035年的時(shí)候，中國人均GDP有望比2020年翻一番，達(dá)到人均23000美元，將數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．3、如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．4、為計(jì)算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．5、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．6、已知關(guān)于y的方程與的解相同，則m的值為___________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、以下是圓圓解方程＝1的解答過程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號(hào)，得3x+1﹣2x+3＝1．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．2、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號(hào)召，某校七年級(jí)學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊(duì)．其中30%的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人”的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)．該校七年級(jí)共有多少名同學(xué)參加了這次活動(dòng)?3、公園門票價(jià)格規(guī)定如表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格15元13元11元某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共102人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1422元．問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可比兩個(gè)班都以班為單位購票省多少元錢？4、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.5、解下列方程：(1)；(2)．6、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“同心有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，則“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】此題的關(guān)鍵是由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)則a+b=0又∵c，d互為倒數(shù)則cd=1又知：m的絕對(duì)值是2，則m=±2∴+m2?cd=4-1=3．故選B．【考點(diǎn)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b，cd，m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊；（2）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可．【詳解】(1)與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是?2；(2)與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是2；故數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是?2或2.故選D.【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于分情況討論.3、A【解析】【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.4、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是.故選D【考點(diǎn)】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線的特點(diǎn)以及線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可．【詳解】A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C、由線段中點(diǎn)的定義可知C正確．D、線段AB的長度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)以及相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先將各式化簡，再判斷即可.【詳解】解：，是正數(shù)，不符合題意；-1，是負(fù)數(shù)，符合題意；0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；，是負(fù)數(shù)，符合題意；計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有7個(gè)故答案為D.【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟悉“相反數(shù)、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則”是解答本題的關(guān)鍵.二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)和去括號(hào)法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]，故本選項(xiàng)不符合題意；B、2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2，故本選項(xiàng)符合題意；C、a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a﹣3），故本選項(xiàng)不符合題意；D、3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣[5ab2﹣2a2b+2﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2，故本選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了添括號(hào)和去括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，射線的定義以及線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、射線向一方無限延伸，沒有長度，所以，射線OA=3cm錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、應(yīng)為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、延長線段AB到C使AC=BC無法做到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)以及射線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、ABCD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可；【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，故A不正確；不是正數(shù)的數(shù)有可能是0和負(fù)數(shù)，故B不正確；正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，故C不正確；非負(fù)有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、0，故D不正確；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】依次表示出兩個(gè)長方形的周長，再判斷即可．【詳解】解：由題意得：小長方形較長邊等于長方形A的較長邊，其長度=y?4×3=(y?12)cm，故A符合題意；陰影A的長為：(y?12)cm，寬為：x?2×4=(x?8)cm，∴陰影A的周長=2(y?12+x?8)=(2x+2y?40)cm，陰影B的長為：4×3=12(cm)，寬為：x?(y?12)=(x?y+12)cm.，陰影B的周長=2(12+x?y+12)=(2x?2y+48)cm，∴陰影A和陰影B的周長之和為：2x+2y?40+2x?2y+48=(4x+8)cm，其值與y無關(guān)，故B符合題意；當(dāng)y=20時(shí)，陰影A的周長=2x+2×20?40=2x(cm)，陰影B的周長=2x?2×20+48=(2x+8)cm，故C符合題意；當(dāng)A和B拼成長方形時(shí)，A的長=B的長，∴y?12=12，∴y=24(cm)，2y+24=48+24=72，此時(shí)A的長為12，寬為20-8=12；B的長為12，寬為20-24+12=8，此時(shí)能拼成一個(gè)長方形，周長為2(12+12+8)=64≠72，故D不合題意．故答案為：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長的計(jì)算，正確表示出長方形A，B的長和寬是求解本題的關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.和相等；B.和不相等；C.和相等；D.和不相等；故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確底數(shù)和指數(shù)，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．三、填空題1、

8

3

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個(gè)頂點(diǎn)．經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的構(gòu)造特征，熟知正方體的特征是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．3、14【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題4、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準(zhǔn)確理解題目所給的例題解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、9【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由y+4=1，得y=-3．由關(guān)于y的方程y+3m=24與y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．四、解答題1、圓圓的解答過程有錯(cuò)誤，正確的解答過程見解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：圓圓的解答過程有錯(cuò)誤，正確的解答過程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號(hào)，得3x+3﹣2x+6＝6．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣3．【考點(diǎn)】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解方法．2、該校七年級(jí)共有500名同學(xué)參加了這次活動(dòng)【解析】【分析】根據(jù)題意可求出去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比，設(shè)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為，列方程，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比為設(shè)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為，則，解得∴該校七年級(jí)共有500名同學(xué)參加了這次活動(dòng)．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程．3、（1）（1）班有48人，（2）班有54人；（2）省300元錢【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)（1）班有x人，則（2）班有（102-x）人，列一元一次方程計(jì)算即可．（2）若兩個(gè)班為一個(gè)團(tuán)體購票則為100張以上每張票的價(jià)格為11元計(jì)算，再與1422元作比較即可．【詳解】（1）設(shè)（1）班有x人，則（2）班有（102-x）人．15x+13（102-x）=1422x=48102-48=54（人）答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）102×11=1122（元）1422-1122=300（元）答：省300元錢．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程方案選擇的應(yīng)用題，主要題型特點(diǎn)：可以用不同的方法來完成同一件事情，最終通過比較得到最優(yōu)解，通常需要將每種方案按要求計(jì)算出結(jié)果，或列不等式進(jìn)行比較即可．4、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，兩人在B、