廣東省開平市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜23、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時(shí)間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．4、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．5、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小6、一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C7、點(diǎn)A（﹣1，y1）和點(diǎn)B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y28、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．2、請寫出一個(gè)隨增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式_________．3、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________4、正比例函數(shù)的圖像過A點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．且A點(diǎn)到x軸的距離為2，則此函數(shù)解析式是___________________．5、已知正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的y的取值范圍是，且y隨x的減小而減小，則k的值為________．6、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的值隨著的值增大而__________．（填“增大”或“減小”）7、已知矩形的周長為24，設(shè)它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．3、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動報(bào)警，行駛千米后，車輛將自動報(bào)警？4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫將干涸？5、【直觀想象】如圖1，動點(diǎn)P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離先變小再變大，當(dāng)點(diǎn)P的位置確定時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個(gè)動點(diǎn)P（x，0）到一個(gè)定點(diǎn)的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】（1）動點(diǎn)P（x，0）到定點(diǎn)A（2，0）的距離為d，當(dāng)x＝時(shí)，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動點(diǎn)P（x，0）到兩個(gè)定點(diǎn)M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當(dāng)y＞6時(shí)，x的取值范圍是．6、如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．7、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由k=-1＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞-4，即可得出x1＜x2．【詳解】∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，且2＞﹣4，∴x1＜x2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的運(yùn)動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時(shí)間的增長與定位儀器點(diǎn)M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)不合題意；B、從A點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從D點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不合題意；C、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不合題意；D、從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以解析式為故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨著增大，這樣的一次函數(shù)表達(dá)式有很多，根據(jù)題意寫一個(gè)即可．【詳解】解：如，y隨x的增大而增大．故答案為：（答案不唯一）．【考點(diǎn)】此題屬于開放型試題，答案不唯一，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．3、≠1的一切實(shí)數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點(diǎn)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4、或【解析】【分析】根據(jù)題意確定A點(diǎn)縱坐標(biāo)是2或者-2，設(shè)出正比例函數(shù)解析式，然后分情況將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出．【詳解】根據(jù)題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)或，設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函數(shù)解析式是或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)解析式，根據(jù)題意確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，），再用待定系數(shù)法求出解析式即可．【詳解】解：因?yàn)閥隨x的減小而減小，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．把代入，得，解得．【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)y隨x的減小而減小判斷直線經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）、（1，）是解答此題的關(guān)鍵．6、增大【解析】【分析】根據(jù)題目信息，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，可得k的值大于0，即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，如果正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么k>0，那么y的值隨自變量x的值增大而增大．故答案為：增大．【考點(diǎn)】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解題．7、（0＜＜12）；【解析】【詳解】分析：根據(jù)周長公式，可得另一邊的長，根據(jù)矩形的面積公示，可得答案．詳解：另一邊為(12?x)，矩形的面積為解得：故答案為點(diǎn)睛：考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握矩形的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵.注意自變量的取值范圍.三、解答題1、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（?2，0），將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．在中，令，則．所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并弄清題意，學(xué)會綜合運(yùn)用其性質(zhì)解決問題．3、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【解析】【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報(bào)警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動報(bào)警，行駛800千米后，車輛將自動報(bào)警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．4、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)；（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時(shí)v的值，t=50時(shí)，v=0，得v與t的函數(shù)關(guān)系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時(shí)v的值；（2）即找到v＝400時(shí)，相對應(yīng)的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時(shí)干涸．【詳解】解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當(dāng)t=10時(shí)，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（2）當(dāng)v=400時(shí)，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)．（3）從第10天到第30天，水庫下降了（800﹣400）萬立方米，一天下降=20萬立方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出：30+=50天，那么持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象的問題，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，得到相應(yīng)的點(diǎn)的意義．5、（1）2；（2）①y先變小然后不變再變大；②見解析；③x＜﹣1或x＞5．【解析】【分析】（1）當(dāng)A，P重合時(shí)，d＝0最小，此時(shí)x＝2．（2）①利用圖像法可得結(jié)論；②分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三種情形，分別畫出函數(shù)圖像即可；③利用圖像法解決問題即可．【詳解】解：（1）當(dāng)A，P重合時(shí)，d＝0最小，此時(shí)x＝2．故答案為：2．（2）①y先變小然后不變再變大．②如圖所示：③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞5．故答案為：x＜﹣1或x＞5．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像，函數(shù)關(guān)系式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．6、（1）（2）甲【解析】【分析】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3