華東師大版7年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1062、給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高4、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°5、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．6、下列不是不等式5x－3＜6的一個(gè)解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－27、如圖，三角形中，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為______．2、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．3、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．4、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的____，叫做二元一次方程組的解．5、若不等式的最小整數(shù)解是，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，則_____．6、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對了一題可以加上一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)了一題則要減去另一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為______分．7、求不等式組的解集的過程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，甲、乙兩個(gè)長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，求此時(shí)容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時(shí)，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時(shí)間，兩個(gè)容器中水位的高度相差？2、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)．3、一家商店將某種自行車按成本價(jià)加價(jià)30%作為標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客，商家又以標(biāo)價(jià)的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標(biāo)價(jià)是多少元？4、解方程：(1)(2)5、解不等式組：．6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．7、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬．2019年總滑雪人次是多少萬？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．2、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】略6、B【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．3、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略4、公共解【解析】略5、3【解析】【分析】根據(jù)不等求得的取值范圍，從而可以得到、的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，，不等式的最小整數(shù)解是，，，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，，不等式的最大負(fù)整數(shù)解是，，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．6、10【解析】【分析】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0，則或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．7、解不等式組【解析】略三、解答題1、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時(shí)容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時(shí)，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時(shí)，設(shè)開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時(shí)，設(shè)開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時(shí)，設(shè)開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經(jīng)過分鐘或分鐘或分鐘，兩個(gè)容器中水位的高度相差．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論，易忽略的是分類不全．2、30L垃圾桶的單價(jià)是20元，120L垃圾桶的單價(jià)是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，等量關(guān)系為：買5個(gè)30L垃圾桶的錢+買9個(gè)120L垃圾桶的錢=1000；買10個(gè)30L垃圾桶的錢+買5個(gè)120L垃圾桶的錢=700；根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價(jià)是20元，垃圾桶的單價(jià)是100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系并正確列出方程組．3、845元【解析】【分析】設(shè)這輛自行車的成本價(jià)是x元，根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣成本價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這輛自行車的成本價(jià)是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標(biāo)價(jià)是845元．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．4、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.(1)解：去括號得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．6、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．（3）∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q即為所求作．(1)解：如圖，分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，△A1B1C1即為所求作．(2)解：如圖連接A1B交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作，點(diǎn)P即為所求作．(3)解：如圖∠ACB的角平分線與直線l的交點(diǎn)Q