一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問(wèn)題1．用如圖所示的滑輪組拉動(dòng)物體A，使物體A以0.2m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)10s。已知物體A重500N，物體A受到的摩擦力為120N，拉力F的功率為30W。下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子自由端移動(dòng)的距離為2mB．拉力F的大小為40NC．滑輪組的機(jī)械效率為80%D．滑輪組對(duì)物體A所做的功為1000J【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．由圖知，，繩子自由端移動(dòng)的距離的速度為則繩子自由端移動(dòng)的距離為故A錯(cuò)誤；B．由可得拉力的大小故B錯(cuò)誤；CD．物體移動(dòng)的距離為滑輪組對(duì)物體所做功為總功為滑輪組的機(jī)械效率為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．起重機(jī)械在四川汶川的救援過(guò)程中，發(fā)揮了重要的作用；如圖所示，吊臂上的滑輪組，可用的拉力將重為2.4×104N的吊板提起，如果吊板被勻速提高10m，則拉力F做功_________J，滑輪組的機(jī)械效率是__________?！敬鸢浮?×10580%【解析】【分析】【詳解】[1]由題圖知：與動(dòng)滑輪相連的繩子共有三段，則拉力F移動(dòng)的距離s與物體升高的距離h之間的關(guān)系為；拉力F做功是[2]滑輪組做的有用功是滑輪組的機(jī)械效率是3．用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙是記錄了在整個(gè)過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖像，則動(dòng)滑輪重為_(kāi)____________N，當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是_______N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)________；經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)使用同一滑輪組，_________，可以提高滑輪組的機(jī)械效率（不考慮繩重和摩擦）。【答案】10020075%增加物重【解析】【詳解】[1]由圖乙可知，運(yùn)送一件貨物的重力為100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是50%，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率η=G動(dòng)=100N[2]由圖可知，n=2則運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力F=(G總+G動(dòng))=(3×100N+100N)=200N[3]不計(jì)繩重和摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η′=75%[4]由以上計(jì)算可知，使用同一滑輪組，增加物重，可以提高滑輪組的機(jī)械效率。4．如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力F為_(kāi)____N；若斜面的機(jī)械效率為80%，則此時(shí)拉力F為_(kāi)____N。若另一斜面的高度h與長(zhǎng)度s之比為3:5，將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N，則該物體所受摩擦力為_(kāi)____N。【答案】453【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和機(jī)械效率，可由機(jī)械效率變形公式求出總功，再由求出拉力；不考慮物體與斜面間的摩擦，由求出拉力，然后與實(shí)際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力?！驹斀狻縖1]不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等，所以有則拉力F為[2]用手做的有用功已知機(jī)械效率，根據(jù)可得，此時(shí)拉力F做的總功則由可得，此時(shí)拉力F為[3]使用另一斜面，若不考慮物體與斜面間的摩擦，由可得，此時(shí)的拉力為由于該物體受到摩擦力的作用，則實(shí)際拉力，所以摩擦力5．如圖所示，工人用沿斜面大小為750N的拉力把一箱重為1800N貨物從底端勻速拉進(jìn)車廂．此斜面的長(zhǎng)為4m，高為1.5m.則該斜面的機(jī)械效率是_________，貨物與斜面間的摩擦力是_____________N.在這個(gè)過(guò)程中，貨物的機(jī)械能___________（選填“增大”、“不變”或“減小”）．【答案】90%75增大【解析】【分析】【詳解】工人做的有用功W有用=Gh=1800N×1.5m=2700J，工人做的總功W總=Fs=750N×4m=3000J，斜面的機(jī)械效率，克服摩擦做的額外功W額=W總-W有用=3000J-2700J=300J，由W額=fs可得貨物與斜面間的摩擦力，貨物從底端勻速拉進(jìn)車廂，貨物質(zhì)量不變，所以貨物的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，故貨物的機(jī)械能增大．6．如圖的裝置中，物體B重為30N，每個(gè)滑輪重均為6N，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦?，F(xiàn)用水平力F=20N向右勻速拉動(dòng)物體A，物體B也隨滑輪勻速上升。則物體A受到的摩擦力為_(kāi)________N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)________%（百分號(hào)前保留2位小數(shù)）。【答案】883.33【解析】【分析】【詳解】[1]物體B重30N，動(dòng)滑輪重6N，滑輪組需要提升的動(dòng)滑輪與物體B總重為30N+6N=36N三段繩子與動(dòng)滑輪接觸，不考慮繩子重及摩擦，則需要對(duì)動(dòng)滑輪右邊的向上的繩子施加的力，物體才能勻速上升，以物體A為研究對(duì)象，其左邊的繩子對(duì)其施加了向左的12N的拉力，它受到的向右的拉力為20N，物體A處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受到的力是平衡力，則其受到的向左的摩擦力為20N－12N=8N[2]滑輪組的機(jī)械效率為7．在如圖所示的滑輪組中，用大小為5N的拉力F拉動(dòng)繩端，使物體水平向左勻速滑動(dòng)1m，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪之間的摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為90%，則物體與地面之間的摩擦力為_(kāi)______N?！敬鸢浮?【解析】【分析】【詳解】由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2s物=2×1m=2m拉力做功W總=Fs=5N×2m=10J有用功為則物體與地面之間的摩擦力為8．如圖所示，在40N的水平拉力F作用下，將重700N的物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間滑動(dòng)摩擦力為100N。則滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)_______；若物體的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s，則拉力F的功率為_(kāi)_______W?！敬鸢浮?3.3%24【解析】【詳解】[1]從圖中可以看到，有三根繩子托著動(dòng)滑輪，那么繩端移動(dòng)的距離與重物水平移動(dòng)的距離的關(guān)系是，由于物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向受力平衡，可知?jiǎng)踊唽?duì)重物的拉力是則滑輪組的機(jī)械效率為[2]若物體的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s，那么繩端移動(dòng)的速度可知拉力F的功率為9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N．物體與地面之間的摩擦力大小為45N，若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m，A處的繩子拉力為_(kāi)____N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)_______．（滑輪組摩擦力及繩重不計(jì)）【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖，物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡，故繩子拉力為45N；[2]如圖，繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離s=2m，滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為：，滑輪組的機(jī)械效率為；10．如圖所示，實(shí)心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動(dòng)機(jī)通過(guò)滑輪組拉動(dòng)A，使A向下運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3，密度為0.4×103kg/m3．動(dòng)滑輪重為300N，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率為1.5×103W且保持不變，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度3m/sB．物體A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為2×103NC．物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變D．物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值為80%【答案】A【解析】【分析】【詳解】B．由知道，A的質(zhì)量mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg由知道，A的重力GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N由于A浸沒(méi)在水中，聲音，V排＝VA＝0.2m3A浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N故B正確，不符合題意；A．當(dāng)A完全浸沒(méi)時(shí)繩子對(duì)物體A的拉力最大，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力也最大，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的最大拉力由知道，繩子自由端運(yùn)動(dòng)的最小速度則物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度故A錯(cuò)誤，符合題意；C．由于電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力，而物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，浮力先變大、后不變，所以，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變，故C正確，不符合題意；D．當(dāng)A完全浸沒(méi)后，滑輪組受到的拉力最大，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，有用功W有用＝（F浮﹣G）h總功W總＝Fs＝（F浮﹣G+G動(dòng)）×3h＝（F浮﹣G+G動(dòng)）h滑輪組機(jī)械效率的最大值故D正確，不符合題意。故選A。11．工人師傅利用如圖所示的兩種方式將重均為300N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離。F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中OB＝2OA，圖乙中動(dòng)滑輪重為60N，重物上升速度為0.01m/s。不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦，則下列說(shuō)法正確的是A．甲乙兩種方式都省一半的力B．甲方式F1由150N保持不變C．乙方式機(jī)械效率約為83.3%D．乙方式F2的功率為3W【答案】BC【解析】【詳解】A．甲圖中，F(xiàn)1為動(dòng)力，已知OB＝2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦、杠桿自重，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力為阻力的一半，即F1＝150N；由圖乙可知，n＝3，不計(jì)繩重和摩擦，則（G+G動(dòng)）=（300N+60N）＝120N，故A錯(cuò)誤；B．甲圖中，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力的方向也是豎直向下的，在提升重物的過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值不變，故動(dòng)力F1為150N不變，故B正確；C．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式的機(jī)械效率為：，故C正確；D．乙方式中F2＝120N，繩子的自由端的速度為v繩＝0.01m/s×3＝0.03m/s，則乙方式F2的功率為：P＝F2v繩＝120N×0.03m/s＝3.6W，故D錯(cuò)誤。12．如圖所示的滑輪組，每個(gè)滑輪重2N，把一個(gè)重為12N的物體在2s內(nèi)勻速提升0.2m，不計(jì)繩重和摩擦，則（）A．繩子自由端的拉力F為6N B．繩子自由端移動(dòng)速度為0.1m/sC．F所做的有用功為2.8J D．滑輪組的機(jī)械效率約為85.7%【答案】D【解析】【分析】【詳解】由圖可知繩子承擔(dān)重物的段數(shù)n為2。A．繩子自由端的拉力故A錯(cuò)誤；B．物體移動(dòng)的速度則繩子自由端移動(dòng)速度故B錯(cuò)誤；C．拉力F做的功為總功物體克服重力做的功為有用功故C錯(cuò)誤；D．物體克服重力為有用功則滑輪組的機(jī)械效率故D正確。故選D。13．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過(guò)程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）設(shè)此時(shí)工人放繩的速度為v1，滑輪組的效率η1；如果物體完全浸沒(méi)水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g取10N/kg）設(shè)當(dāng)物體完全浸沒(méi)在水中后物體所受的浮力為F浮，工人對(duì)地面的壓力為F2.則（）A．v1=1m/s B．η1=62.5%。 C．F2=525N D．F浮=120N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體下降速度為因?yàn)橛?段繩子，所以工人放繩的速度為故A不符合題意；B．已知物體下降的距離為3m，因?yàn)橛?段繩子，所以繩子運(yùn)動(dòng)距離放繩子的做的有用功放繩子的做的總功滑輪組的效率故B不符合題意；CD．物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由可得，動(dòng)滑輪重力已知η1：η2=4：3，則物體完全浸沒(méi)水中后滑輪組的機(jī)械效率為物體完全浸沒(méi)水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率解得F拉物=60N；物體的重力為160N，根據(jù)公式可得故D不符合題意；完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得則人對(duì)繩子的拉力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以繩子對(duì)人的拉力也為25N；人的重力為對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則人對(duì)地面的壓力為525N，故C符合題意。故選C。14．如圖所示，甲、乙分別為同一滑輪組的不同繞法，忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí)，機(jī)械效率為90%，下列判斷正確的是（）A．拉力的大小為450NB．分別用兩種方法勻速提升相同重物時(shí)，圖乙繞法機(jī)械效率大C．用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí)，機(jī)械效率為80%D．分別用兩種繞法勻速提升相同重物升高相同高度，F(xiàn)B做功少【答案】C【解析】【詳解】A．忽略繩重及一切阻力，用圖甲繞法勻速提升重為900N的物體時(shí)，機(jī)械效率為90%，圖甲中n=2，由可得拉力FA的大?。?，故A錯(cuò)誤；BD．分別用兩種繞法勻速提升相同重物時(shí)，有用功相同，忽略繩重及一切阻力，克服動(dòng)滑輪做的功是額外功，因同一滑輪組中動(dòng)滑輪的重不變、提升高度相同，額外功相同，總功相同（即FA和FB做功相同），機(jī)械效率也相同，故B、D錯(cuò)誤；C．圖甲中，根據(jù)可得動(dòng)滑輪的重力：；忽略繩重及一切阻力，滑輪組的機(jī)械效率，則用圖乙繞法勻速提升400N重物時(shí)，其機(jī)械效率為：，故C正確。15．如圖所示，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動(dòng)了10s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的功率為12W B．物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為32NC．繩子自由端移動(dòng)的距離為2m D．滑輪組做的有用功為120J【答案】A【解析】【詳解】A．拉力F的功率為故A正確；B．滑輪組的機(jī)械效率為所以物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為故B錯(cuò)誤；C．繩子自由端移動(dòng)的距離為故C錯(cuò)誤；D．滑輪組做的有用功為故D錯(cuò)誤。故選A。16．如圖所示，用完全相同的滑輪和細(xì)繩組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度（不計(jì)繩重和一切摩擦）．下列說(shuō)法中不正確的是A．若物重相等，則拉力F1小于F2B．若物重相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同C．若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多D．若F1、F2大小相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同【答案】D【解析】A．由圖可知，，不計(jì)繩重和一切摩擦，由可得，繩子的拉力：，若物重相等，即G1=G2，則F1＜F2，故A正確；B．若物重相等，且提升相同的高度時(shí)，因不計(jì)繩重和一切摩擦?xí)r，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功，所以，由可知兩滑輪做的有用功相等，由可知兩滑輪的總功相等，由可知，甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同，故B正確；C．由圖可知，n甲=3，n乙=2，由可知，兩物體提升相同高度時(shí)，甲滑輪組繩端移動(dòng)的距離較大，由可知，若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多，故C正確；D．將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度時(shí)有用功相同，若F1、F2大小相等時(shí)，拉力F1做的總功較多，由可知，甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率，故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確滑輪組的有用功和總功是關(guān)鍵．17．如圖所示，小型牽引車通過(guò)滑輪組勻速打撈起深井中的均質(zhì)物體，物體上升的速度保持1m/s不變，已知物體重1.2×N，密度為1.6×kg/。測(cè)得物體在出水面前、后牽引車作用在繩子上的拉力之比為l∶2，若不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg，下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A．物體出水前牽引車?yán)Φ墓β蕿?00WB．物體浸沒(méi)在水中受到的浮力為750NC．物體在出水面前，牽引車的拉力為250ND．物體在出水面前，滑輪組的效率是60%【答案】A【解析】【分析】【詳解】物體的質(zhì)量為物體的體積物體浸沒(méi)水中時(shí)，排開(kāi)液體體積等于物體體積，所受的浮力為在出水面前、后牽引車作用于繩子上的拉力之比為l∶2，即則可得物體在出水面的拉力為物體上升的速度保持1m/s不變，則牽引車的速度為3m/s，故物體出水前牽引車?yán)Φ墓β蕿槲矬w出水前滑輪組的效率是A．物體出水前牽引車?yán)Φ墓β蕿?50W，A錯(cuò)誤，故A項(xiàng)符合題意；B．物體浸沒(méi)在水中受到的浮力為750N，B正確，故B項(xiàng)不符合題意；C．物體在出水面前，牽引車的拉力為250N，C正確，故C項(xiàng)不符合題意；D．物體在出水面前，滑輪組的效率是60%，D正確，故D項(xiàng)不符合題意。故選A。18．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）A．動(dòng)滑輪的重力為9NB．第2s內(nèi)拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機(jī)械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動(dòng)=5N故A錯(cuò)誤；B．第2s內(nèi)繩子自由端的速度為第2s內(nèi)拉力F的功率為故B正確；C．當(dāng)拉力最大為50N時(shí)，可以拉動(dòng)物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機(jī)械效率為故D錯(cuò)誤。故選BC。19．如圖所示，質(zhì)量為70kg的小剛站在高臺(tái)上通過(guò)滑輪組勻速提升貨物，第一次提升貨物的質(zhì)量為100kg，第二次提升貨物的質(zhì)量為200kg，小剛第二次提升貨物時(shí)拉力做功的功率為220W。已知滑輪A、B的質(zhì)量均為4kg，滑輪C的質(zhì)量為8kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，取10N/kg，關(guān)于小剛