湖南湘潭市電機子弟中學7年級數學下冊變量之間的關系定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內水面高度與時間的函數圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．2、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量3、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分數據：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關系式為D．當小明一家到達景點時，油箱中剩余油4、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數 B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元 D．y不是x的函數5、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數的增加，物體總數也會發(fā)生變化，數據如表，則下列說法錯誤的是（）層數n/層12345……物體總數y/個1361015……A．在這個變化過程中層數是自變量，物體總數是因變量B．當堆放層數為7層時，物體總數為28個C．物體的總數隨著層數的增加而均勻增加D．物體的總數y與層數n之間的關系式為6、下表為某旅游景點旺季時的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價 B．售票量 C．日期 D．售票收入7、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．8、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量9、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對10、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．2、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．3、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．4、如果花元購買籃球，那么所購買的籃球總數(個)與單價(元)之間的關系為____．5、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.6、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．7、把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數的圖象．8、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．9、根據圖中的程序，當輸入時，輸出的結果________．10、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數為________次．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數關系式．2、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數（人）之間的函數關系式．3、已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據表格中的數據，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；4、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學家測得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度．5、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數據：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關系，其中_____是自變量，_____是因變量；6、如圖在直角梯形中，，，，，，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當點Q到達C點后，立即原路返回，當點P到達D點時，另一個動點Q也隨之停止運動．（1）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當運動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數的圖象，讀函數的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．2、C【分析】根據函數的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關鍵．3、C【分析】根據表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時，耗油量為；100——200km時，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯誤，符合題意；D、當時，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關鍵．4、D【分析】結合表格中數據變化規(guī)律進而得出y是x的函數且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．5、C【分析】先根據表中數字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數隨著層數的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知總數增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數的應用，關鍵是要能根據表中的數據寫出y與n之間的關系式．6、A【分析】結合題意，根據變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據題意，10月1日到10月7日的數據計算，得票價均為100元∴常量是票價故選：A．【點睛】本題考查了函數的基礎知識；解題的關鍵是熟練掌握變量和常量的性質，從而完成求解．7、D【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同，則選項D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了函數圖象的應用,理解函數圖象的橫軸和縱軸表示的量并實際情況來判斷函數圖象是解答本題的關鍵．8、C【分析】根據自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．9、A【分析】根據常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．10、B【分析】根據題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】根據圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的運用，學會看函數圖象，理解函數圖象所反映的實際意義，從函數圖象中獲取信息，并且解決有關問題．2、y＝40﹣5x8【分析】根據：油箱內余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數關系式以及代數式求值．關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函數關系式．3、105002【分析】根據圖象可知，當x=0時，對應y的數值就是摩托車最多裝多少升油，當y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數；根據摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點睛】此題主要考查了利用函數圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．4、【分析】直接利用總錢數單價購買籃球的總數，進而得出答案．【詳解】解：所能購買籃球的總數個與單價元的函數關系式為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了函數關系式，正確理解題意是解題關鍵．5、227646【分析】根據橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．6、y＝2x+4【分析】根據題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數關系式的表示，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.7、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數，如果把自變量與函數的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數的自變量與對應的函數的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數圖形的定義，熟練根據函數定義得出是解題關鍵．8、y=4x+20【分析】根據梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.9、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質上是考查了分段函數，應根據x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．10、2【分析】根據圖象可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數即可．【詳解】解：根據題意可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數為2次．故答案為：2．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，正確理解題意、畫出快遞車的函數圖象是解題關鍵．三、解答題1、【分析】首先解直角三角形求得腰長，然后根據等腰梯形的周長即可求得y與x之間的函數關系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點睛】此題考查了等腰梯形的性質以及直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．2、【解析】【分析】根據題意分別從當0≤x≤25時與當x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當0≤x≤25時，y=10x；當x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數），整理得.【點睛】此題考查了一次函數的應用．解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式．3、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【分析】（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；（2）根據表格可以直接得到；（3）選擇用鋁量最小的一個即可；【詳解】(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量.(2)當底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3.(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【點睛】本題考查函數的自變量與函數變量，根據表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關鍵．4、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根據