冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．142、如圖，已知點K為直線l：y＝2x+4上一點，先將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，然后再將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，若點K2也恰好落在直線l上，則a，b應滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a(chǎn)+b＝43、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛4、如圖，已知長方形，，分別是，上的點，，分別是，的中點，當點在上從點向點移動，而點不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．線段的長不變 D．線段的長先增大后變小5、在平面直角坐標系中，已知a＜0，b＞0，則點P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，在中，，于點D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為__________．2、將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是______．3、如圖，在平行四邊形中，是對角線，，點是的中點，平分，于點，連接．已知，，則的長為_______．4、已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點（點E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點E，F(xiàn)運動的過程中，有下列四個結(jié)論：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是；③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是；④四邊形OECF的面積是1．所有正確結(jié)論的序號是_________________________5、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．6、若點是直線上一點，則m＝______．7、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式＜0的解集是___________8、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．2、已知一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1過點（1，2）與點（2，b﹣a﹣3）求y1的函數(shù)表達式；(2)y1與y2的圖象交于點A（m，n），用含a，b的代數(shù)式表示n；(3)設(shè)y3＝y(tǒng)1﹣y2，y4＝y(tǒng)2﹣y1，當y3＞y4時，求x的取值范圍．3、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．4、【問題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．(1)請證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運用】如圖2，正方形的邊長為6，點O是對角線、的交點，點E在上，過點C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長．5、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．6、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求此一次函數(shù)的表達式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由．7、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】點K為直線l：y＝2x+4上一點，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標，再把的坐標代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解：點K為直線l：y＝2x+4上一點，設(shè)將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，點K2也恰好落在直線l上，整理得：故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，點的平移，掌握“點的平移坐標的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點，為的中位線，，為定值．線段的長不改變．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變．5、B【解析】【分析】由題意知P點在第二象限，進而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點在第二象限故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限．6、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．7、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．二、填空題1、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，2、【解析】【分析】根據(jù)直線向下平移4個單位，可得平移后的直線的表達式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握一次函數(shù)圖象向上平移個單位后得到；向下平移個單位后得到是解題的關(guān)鍵．3、##3.5##【解析】【分析】延長AB、CF交于點H，由“ASA”可證△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位線定理可求解．【詳解】解：如圖，延長、交于點，四邊形是平行四邊形，，，，平分，，在和中，，，，，，點是的中點，，∴EF是△CBH的中位線，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．4、①③④【解析】【分析】①易證得△OBE≌△OCF（SAS），則可證得結(jié)論①正確；②由OE的最小值是O到BC的距離，即可求得OE的最小值1，根據(jù)三角形面積公式即可判斷選項②錯誤；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得選項③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形被對角線將面積四等分，即可得出選項④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，AC，BD相交于點O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正確；②∵當OE⊥BC時，OE最小，此時OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面積的最小值是×1×1＝，故②錯誤；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假設(shè)存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋，則EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋．故③正確；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正確；故答案為：①③④．【點睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．6、10【解析】【分析】把點代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點是直線上一點，∴．故答案為：10【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、x＜1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)y1＝﹣x+3(2)n＝a+b(3)當a＞b時，x＞1；當a＜b時，x＜1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分別代入y1=ax+b得到a、b的方程組，然后解方程組得到y(tǒng)1的函數(shù)表達式；（2）把A（m，n）分別代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加減消元法求出m，然后得到n與a、b（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3＞y4得到（a-b）x+b-a＞（b-a）x+a-b，然后解不等式即可．(1)解：把（1，2）、（2，b﹣a﹣3）分別代入y1＝ax+b得，解得，∴y1的函數(shù)表達式為y1＝﹣x+3；(2)解：∵y1與y2的圖象交于點A（m，n），∴am+b=nbm+a=n∴m＝1，n＝a+b；(3)解：y3＝y(tǒng)1﹣y2＝ax+b﹣（bx+a）＝（a﹣b）x+b﹣a，y4＝y(tǒng)2﹣y1＝bx+a﹣（ax+b）＝（b﹣a）x+a﹣b，∵y3＞y4，∴（a﹣b）x+b﹣a＞（b﹣a）x+a﹣b，整理得（a﹣b）x＞a﹣b，當a＞b時，x＞1；當a＜b時，x＜1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），再把兩組對應量代入，然后解關(guān)于k，b的二元一次方程組．從而得到一次函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．3、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據(jù)BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析；(2)①見解析；②．【解析】【分析】（1）由AA證明，再由相似三角形對應邊稱比例得到，繼而解題；（2）①由“射影定理”分別解得，，整理出，再結(jié)合即可證明；②由勾股定理解得，再根據(jù)得到，代入數(shù)值解題即可．(1)證明：(2)①四邊形ABCD是正方形②在中，在，．【點睛】本題考查相似三角形的綜合題，涉及勾股定理、正方形等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設(shè)延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設(shè)延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵ML∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點D作DG∥BN交AC于點G，∵M為AD的中點，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴