山西省介休市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．2、使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)3、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、下列說法中正確的有（

）個(gè).①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．A．1 B．2 C．3 D．45、計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．96、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞07、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．8、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：＝_____．2、如果的平方根是，則_________3、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．4、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)_________________．5、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．6、計(jì)算：＝_____．7、請(qǐng)寫一個(gè)比小的無理數(shù).答:____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、已知x＝+1，y＝﹣1，求：（1）代數(shù)式xy的值；（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值．3、計(jì)算：(1)；(2)．4、計(jì)算題(1)(2)5、計(jì)算：6、對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計(jì)算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時(shí)候結(jié)果為1．(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是．7、計(jì)算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.2、C【解析】【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個(gè).故選C.3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、乘方的定義以及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯(cuò)誤；③任何實(shí)數(shù)的平方都不可能為負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)有0、1，故④錯(cuò)誤，所以正確的有1個(gè)，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.7、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、===，此選項(xiàng)正確；C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點(diǎn)】本次考查二次根式乘法運(yùn)算，熟練二次根式乘法運(yùn)算法則即可．2、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.3、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運(yùn)算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的定義與除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】先由得到，進(jìn)而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)及代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)估算方法和無理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．6、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根與算術(shù)平方根，記熟立方根與二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．三、解答題1、5【解析】【分析】利用分配律去掉括號(hào)，然后根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，最后進(jìn)行減法即可得．【詳解】解：原式，，=23×6，．【考點(diǎn)】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入計(jì)算即可；【詳解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）∵x＝+1，y＝﹣1，xy=2,∴x+y=+1+-1=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=8，則x3+x2y+xy2+y3=x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=8×2=16.【考點(diǎn)】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算；分別進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(1)解：，，；(2)，，．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及求立方根、算術(shù)平方根、冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法等的計(jì)算，解題關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)算法則．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用和平方差公式以及二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）首先把括號(hào)里面各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式，再除以，再根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算即可．(1)解：＝＝＝(2)解：＝＝＝【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】按照絕對(duì)值的概念、平方根的概念逐個(gè)求解，然后再用二次根式加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算公式及法則是解決此類題的關(guān)鍵.6、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（3）根據(jù)定義對(duì)120進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1；（4）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案為：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案為3；（4）最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，