安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y32、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．9、下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a610、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果為________．2、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．3、如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是____________．4、計(jì)算的結(jié)果等于________．5、已知，則______．6、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為______．7、面對(duì)新冠疫情，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險(xiǎn)奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學(xué)工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學(xué)原理和公開數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過動(dòng)力學(xué)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評(píng)估治療或防控措施的實(shí)效性，為流行病學(xué)和傳染病學(xué)研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預(yù)測(cè)和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為________．8、計(jì)算：________．9、比較大?。篲___10、已知，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí)，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項(xiàng)是和中間的“”號(hào)，污染后習(xí)題形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個(gè)算式嗎？請(qǐng)你試一試．2、計(jì)算：3、化簡(jiǎn)求值：，其中．4、化簡(jiǎn)：．5、將邊長(zhǎng)為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），解答下列問題：（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）中的結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：20212﹣2020×2022．6、將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡(jiǎn)；（2）請(qǐng)將（1）中的化簡(jiǎn)結(jié)果因式分解；（3）請(qǐng)直接寫出（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的有關(guān)運(yùn)算法則．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、（ab）2=a2b2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2a?3a=6a2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．7、B【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則．8、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個(gè)x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項(xiàng)都相同，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項(xiàng)，沒有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題1、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．2、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．3、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和5這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和5積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．4、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．5、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．6、2【分析】將原式化簡(jiǎn)后，將含有的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、1.2×10-4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、【分析】將變形為，利用完全平方公式進(jìn)行求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用．9、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、1【分析】首先把81化為，進(jìn)而可得，再解即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)乘方和同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則．三、解答題1、【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得到商，再用此商去乘以多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的答案即可還原．【詳解】解：．．故原式為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】先計(jì)算0次冪和負(fù)指數(shù)冪及絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方，去絕對(duì)值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、，．【分析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，，，當(dāng)時(shí)，原式，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用乘法公式．4、【分析】根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握公式，靈活運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可解答；（2）由（1）中所得的S?和S?的面積相等即可解答；（3）根據(jù)（2）中的公式，將2020×2022寫成（2021－1）×（2021＋1），然后按照平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再按照有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得：S?＝a2﹣b2，S?＝（a＋b）（a﹣b）故答案是：a2﹣b2，（a＋b）（a﹣b）；（2）由（1）所得結(jié)論和面積相等，則可以驗(yàn)證的乘法公式是a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）．故答案是：（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）運(yùn)用（2）所得的結(jié)論可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查