冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個(gè)災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m2、若三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤73、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°4、小時(shí)候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長(zhǎng)達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a66、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）7、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長(zhǎng)度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8、月球離地球的距離約為38萬千米，數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．2、2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)越來越近了，這是我國(guó)重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重大標(biāo)志性活動(dòng)，更是全國(guó)人民的一次冰雪運(yùn)動(dòng)盛宴，與此同時(shí)北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場(chǎng)火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價(jià)格相同，公仔的單價(jià)是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價(jià)之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風(fēng)鈴和徵章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是______元．3、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．4、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序號(hào)）．5、全球棉花看中國(guó)，中國(guó)棉花看新疆．新疆長(zhǎng)絨棉是世界頂級(jí)棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動(dòng)，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個(gè)禮包的售價(jià)等于禮包內(nèi)各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對(duì)A、B、C三個(gè)品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個(gè)甲禮包的售價(jià)等于5月2日﹣個(gè)乙禮包售價(jià)的40%，5月1日一個(gè)乙禮包的售價(jià)比5月2日一個(gè)丙禮包售價(jià)少1.2元，若A、B、C三個(gè)品牌的毛巾的原價(jià)都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價(jià)不超過15元，則小明在5月1日購(gòu)買的一個(gè)甲禮包和一個(gè)乙禮包，應(yīng)該付_____元．6、若，則___________．7、給出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中屬于一元一次不等式的是：___．（只填序號(hào)）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、求出下列圖形中的值．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．3、已知O是直線AB上一點(diǎn)，OC是從點(diǎn)O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數(shù)；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）4、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．5、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請(qǐng)根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．6、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．7、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個(gè)外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問題：如圖4，已知：，點(diǎn)A、B分別是射線OF、OD上的動(dòng)點(diǎn)，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)P，猜想的大小是否變化？請(qǐng)證明你的猜想．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，它的第三邊長(zhǎng)度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．8、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：38萬=380000=3.8×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.2、6100【解析】【分析】設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列方程得，，化簡(jiǎn)得，；徽章和風(fēng)鈴銷售總額為，把代入得，；∵，當(dāng)時(shí)，徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100．【點(diǎn)睛】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，整體代入求解．3、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式，依次判斷5個(gè)式子即可．【詳解】解：依據(jù)不等式的定義用不等號(hào)連接表示不相等關(guān)系的式子是不等式，分析可得這5個(gè)式子中，①②③⑤是不等式，④是代數(shù)式；故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意x≠-5這個(gè)式子，難度不大．5、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，同時(shí)可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價(jià)格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個(gè)三元一次方程，經(jīng)過化簡(jiǎn)，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價(jià)格，代入5月1日打折后的禮包價(jià)格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價(jià)為0.8x元，B品牌毛巾售價(jià)為0.7y元，C品牌毛巾原售價(jià)為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價(jià)分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價(jià)后售價(jià)分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購(gòu)買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對(duì)三元一次方程組的化簡(jiǎn)及利用不等式求解是題目難點(diǎn)．6、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點(diǎn)合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、②④【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．【詳解】①x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；③x＋≥2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；④x≤0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；⑤3x－y＜5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0．三、解答題1、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個(gè)角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運(yùn)用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．2、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據(jù)OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結(jié)論；（2）分OD在OC左右兩側(cè)討論求解即可．(1)如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當(dāng)OD在OC左側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當(dāng)OD在OC右側(cè)時(shí)，如圖，∵∴∴綜上，的大小為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等角的射線叫作這個(gè)角的平分線，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．4、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時(shí)減去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，兩邊都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的兩邊同時(shí)減去x，得x＞﹣6，不等式的兩邊同時(shí)乘以2，得x＞﹣12．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．5、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計(jì)算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時(shí)，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時(shí)，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點(diǎn)睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．6、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（