2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病救治技術(shù)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在疾病救治技術(shù)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是（）A.小概率反證法B.大數(shù)定律C.中心極限定理D.貝葉斯定理2.如果一個(gè)樣本的均值和總體均值存在顯著差異，那么我們通常認(rèn)為（）A.樣本量不夠大B.樣本方差太大C.存在抽樣誤差D.總體分布不均勻3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤的概率通常記作（）A.αB.βC.γD.δ4.當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著。A.t檢驗(yàn)B.z檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5.在疾病救治技術(shù)研究中，如果我們要比較兩種治療方法的效果，通常使用（）。A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.單因素方差分析6.如果一個(gè)樣本的分布呈正態(tài)分布，那么我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)總體方差是否顯著。A.t檢驗(yàn)B.z檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第二類錯(cuò)誤的概率通常記作（）A.αB.βC.γD.δ8.當(dāng)樣本量較大時(shí)，我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著。A.t檢驗(yàn)B.z檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)9.在疾病救治技術(shù)研究中，如果我們要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著大于某個(gè)值，通常使用（）。A.左側(cè)檢驗(yàn)B.右側(cè)檢驗(yàn)C.雙側(cè)檢驗(yàn)D.單側(cè)檢驗(yàn)10.如果一個(gè)樣本的分布呈非正態(tài)分布，那么我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著。A.t檢驗(yàn)B.z檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)11.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，那么我們通常認(rèn)為（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法判斷D.需要增大樣本量12.在疾病救治技術(shù)研究中，如果我們要檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否相等，通常使用（）。A.F檢驗(yàn)B.Levene檢驗(yàn)C.Bartlett檢驗(yàn)D.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)13.當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的均值是否存在顯著差異。A.t檢驗(yàn)B.z檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)14.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平α，那么我們通常認(rèn)為（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法判斷D.需要增大樣本量15.在疾病救治技術(shù)研究中，如果我們要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的分布是否服從正態(tài)分布，通常使用（）。A.Shapiro-Wilk檢驗(yàn)B.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)C.Anderson-Darling檢驗(yàn)D.Chi-squared檢驗(yàn)16.當(dāng)樣本量較大時(shí)，我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否相等。A.F檢驗(yàn)B.Levene檢驗(yàn)C.Bartlett檢驗(yàn)D.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果我們要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著小于某個(gè)值，通常使用（）。A.左側(cè)檢驗(yàn)B.右側(cè)檢驗(yàn)C.雙側(cè)檢驗(yàn)D.單側(cè)檢驗(yàn)18.在疾病救治技術(shù)研究中，如果我們要檢驗(yàn)三個(gè)或以上樣本的均值是否存在顯著差異，通常使用（）。A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)19.當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用（）來(lái)檢驗(yàn)三個(gè)或以上樣本的均值是否存在顯著差異。A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)20.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果我們要檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的相關(guān)性是否顯著，通常使用（）。A.Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)B.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.Fisher精確檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述單因素方差分析和多因素方差分析的區(qū)別。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的聯(lián)系和區(qū)別。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某疾病救治研究中，我們隨機(jī)抽取了50名患者，記錄了他們接受某種新療法后的康復(fù)時(shí)間（單位：天），樣本均值為28天，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5天。假設(shè)康復(fù)時(shí)間服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，該新療法平均康復(fù)時(shí)間是否顯著小于30天的p值。2.某研究人員想比較兩種不同的手術(shù)方法對(duì)疾病治愈效果的影響。他隨機(jī)抽取了40名患者，其中20名接受了方法A手術(shù)，另外20名接受了方法B手術(shù)。術(shù)后一年，方法A手術(shù)的治愈率為70%，方法B手術(shù)的治愈率為85%。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，兩種手術(shù)方法的治愈率是否存在顯著差異的p值。3.某疾病救治研究中，我們想比較三種不同的藥物治療對(duì)疾病緩解效果的影響。我們隨機(jī)抽取了60名患者，其中20名接受了藥物A治療，20名接受了藥物B治療，另外20名接受了藥物C治療。治療結(jié)束后，我們記錄了每位患者的癥狀緩解程度評(píng)分，數(shù)據(jù)如下：藥物A組：75,80,78,82,77；藥物B組：82,85,80,83,81；藥物C組：78,79,77,76,80。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，三種藥物的緩解效果是否存在顯著差異的p值。4.某研究人員想研究某種藥物的劑量與其治療效果之間的關(guān)系。他進(jìn)行了隨機(jī)雙盲實(shí)驗(yàn)，將60名患者隨機(jī)分為三組，分別接受低劑量、中劑量和高劑量治療。治療結(jié)束后，我們記錄了每位患者的治療效果評(píng)分，數(shù)據(jù)如下：低劑量組：70,72,75,78,80；中劑量組：75,78,80,82,85；高劑量組：80,82,85,88,90。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，不同劑量組的治療效果是否存在顯著差異的p值。5.某疾病救治研究中，我們想研究某種新療法對(duì)疾病患者生命質(zhì)量的影響。我們隨機(jī)抽取了100名患者，其中50名接受了新療法治療，另外50名接受了傳統(tǒng)療法治療。治療前后，我們分別使用生命質(zhì)量評(píng)估量表對(duì)患者進(jìn)行評(píng)分，數(shù)據(jù)如下：新療法組治療前：70,72,75,78,80；治療后：80,82,85,88,90；傳統(tǒng)療法組治療前：72,74,77,80,82；治療后：74,76,79,82,84。請(qǐng)計(jì)算在顯著性水平α=0.05下，新療法與傳統(tǒng)療法對(duì)患者生命質(zhì)量的影響是否存在顯著差異的p值。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述假設(shè)檢驗(yàn)在疾病救治技術(shù)研究中的重要性及應(yīng)用。2.請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例，論述置信區(qū)間在疾病救治技術(shù)研究中的重要性及應(yīng)用。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A小概率反證法是假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，即假設(shè)原假設(shè)為真，然后看小概率事件是否發(fā)生，如果發(fā)生了，就懷疑原假設(shè)，拒絕原假設(shè)。2.C樣本均值和總體均值存在顯著差異，可能是由于抽樣誤差導(dǎo)致的，但也可能是總體本身存在差異。3.A第一類錯(cuò)誤的概率記作α，即拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率。4.A當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著，因?yàn)閠檢驗(yàn)考慮了樣本量的影響。5.C在比較兩種治療方法的效果時(shí)，我們通常使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)兩種治療方法的均值是否存在顯著差異。6.C如果一個(gè)樣本的分布呈正態(tài)分布，那么我們通常使用χ2檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)總體方差是否顯著。7.B第二類錯(cuò)誤的概率通常記作β，即接受原假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)的概率。8.B當(dāng)樣本量較大時(shí)，我們通常使用z檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著，因?yàn)閦檢驗(yàn)不考慮樣本量的影響。9.B如果要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著大于某個(gè)值，通常使用右側(cè)檢驗(yàn)。10.C如果一個(gè)樣本的分布呈非正態(tài)分布，那么我們通常使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)總體均值是否顯著。11.A如果p值小于顯著性水平α，那么我們通常認(rèn)為拒絕原假設(shè)。12.A在檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否相等時(shí)，我們通常使用F檢驗(yàn)。13.A當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用t檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的均值是否存在顯著差異。14.B如果p值大于顯著性水平α，那么我們通常認(rèn)為接受原假設(shè)。15.A在檢驗(yàn)一個(gè)樣本的分布是否服從正態(tài)分布時(shí)，我們通常使用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)。16.A當(dāng)樣本量較大時(shí)，我們通常使用F檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否相等。17.A如果要檢驗(yàn)一個(gè)樣本的均值是否顯著小于某個(gè)值，通常使用左側(cè)檢驗(yàn)。18.A在檢驗(yàn)三個(gè)或以上樣本的均值是否存在顯著差異時(shí)，我們通常使用單因素方差分析。19.C當(dāng)樣本量較小時(shí)，我們通常使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)三個(gè)或以上樣本的均值是否存在顯著差異。20.A在檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的相關(guān)性是否顯著時(shí)，我們通常使用Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定檢驗(yàn)的顯著性水平；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值；根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和分布，計(jì)算p值；根據(jù)p值和顯著性水平，做出拒絕或接受原假設(shè)的決策。2.t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別在于，t檢驗(yàn)考慮了樣本量的影響，適用于樣本量較小時(shí)的情況；z檢驗(yàn)不考慮樣本量的影響，適用于樣本量較大時(shí)的情況。3.單因素方差分析和多因素方差分析的區(qū)別在于，單因素方差分析只考慮一個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響；多因素方差分析考慮多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響。4.左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別在于，左側(cè)檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本均值是否顯著小于某個(gè)值；右側(cè)檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本均值是否顯著大于某個(gè)值。5.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的聯(lián)系在于，它們都是用來(lái)推斷總體參數(shù)的方法；區(qū)別在于，假設(shè)檢驗(yàn)是做出拒絕或接受原假設(shè)的決策；置信區(qū)間是給出總體參數(shù)的一個(gè)估計(jì)范圍。三、計(jì)算題答案及解析1.解析：首先，我們提出原假設(shè)H0：μ=30，備擇假設(shè)H1：μ<30。然后，我們計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(28-30)/(5/√50)=-2.83。接著，我們查找t分布表，得到p值=0.0025。因?yàn)閜值<0.05，所以我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該新療法平均康復(fù)時(shí)間顯著小于30天。2.解析：首先，我們提出原假設(shè)H0：pA=pB，備擇假設(shè)H1：pA<pB。然后，我們計(jì)算z統(tǒng)計(jì)量：z=(0.7-0.85)/√[(0.875*0.125)/20]=1.34。接著，我們查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到p值=0.0901。因?yàn)閜值>0.05，所以我們不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種手術(shù)方法的治愈率沒(méi)有顯著差異。3.解析：首先，我們提出原假設(shè)H0：μA=μB=μC，備擇假設(shè)H1：至少有兩個(gè)均值不等。然后，我們計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=18.4。接著，我們查找F分布表，得到p值=0.018。因?yàn)閜值<0.05，所以我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為三種藥物的緩解效果存在顯著差異。4.解析：首先，我們提出原假設(shè)H0：μL=μM=μH，備擇假設(shè)H1：至少有兩個(gè)均值不等。然后，我們計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=16.8。接著，我們查找F分布表，得到p值=0.003。因?yàn)閜值<0.05，所以我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同劑量組的治療效果存在顯著差異。5.解析：首先，我們提出原假設(shè)H0：μ1=μ2，備擇假設(shè)H1：μ1≠μ2。然后，我們計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=2.34。接著，我們查找t分布表，得到p值=0.021。因?yàn)閜值<0.05，所以我們拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新療法與傳統(tǒng)療法對(duì)患者生命質(zhì)量的影響存在顯著差異。四、論述題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)在疾病救治技術(shù)研究中的