2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)系試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，通常首選的檢驗(yàn)方法是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)2.對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較大時(shí)，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的效率通常接近于（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.Fisher精確檢驗(yàn)D.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)假設(shè)通常是關(guān)于總體分布的（）A.參數(shù)B.位置C.形狀D.方差4.對(duì)于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)5.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性6.對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Sign檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的，通常需要進(jìn)一步進(jìn)行（）A.效率分析B.精度分析C.多重比較D.方差分析8.對(duì)于多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Sign檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)9.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）A.效率B.精度嗨，同學(xué)們，今天咱們來(lái)聊聊非參數(shù)檢驗(yàn)，這可是統(tǒng)計(jì)學(xué)里的一大塊內(nèi)容。非參數(shù)檢驗(yàn)啊，它不像參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)總體分布有那么多要求，所以應(yīng)用起來(lái)更加廣泛。咱們今天這試卷，就是讓大家好好復(fù)習(xí)一下非參數(shù)檢驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)，看看大家掌握得怎么樣。來(lái)，咱們先看看這第一題。1.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，通常首選的檢驗(yàn)方法是（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)看到這題啊，我就想，這題其實(shí)挺簡(jiǎn)單的。樣本量小的時(shí)候，咱們得選一個(gè)對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)啊，它是對(duì)稱(chēng)樣本的，樣本量小的時(shí)候用起來(lái)挺方便的。所以，我選A。2.對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較大時(shí)，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的效率通常接近于（）B.t檢驗(yàn)C.方差分析D.Fisher精確檢驗(yàn)這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率其實(shí)挺高的。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)啊，它其實(shí)就是Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的推廣，當(dāng)樣本量大的時(shí)候，它的效率啊，跟t檢驗(yàn)是差不多的。所以，我選B。3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)假設(shè)通常是關(guān)于總體分布的（）A.參數(shù)B.位置C.形狀D.方差這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)啊，它不去關(guān)心總體分布的具體參數(shù)，比如均值、方差這些。它更多的是關(guān)心總體分布的位置、形狀這些。所以，我選B。4.對(duì)于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）這題啊，我就想，三個(gè)或以上獨(dú)立樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，那肯定得用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)了。這方法啊，就是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣，可以用來(lái)比較三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)。所以，我選C。5.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，咱們得考慮檢驗(yàn)的效率。效率高啊，檢驗(yàn)結(jié)果就更加可靠。所以，我選A。6.對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）這題啊，我就想，兩個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，那肯定得用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)了。這方法啊，就是用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異的。所以，我選A。7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的，通常需要進(jìn)一步進(jìn)行（）這題啊，我就想，檢驗(yàn)結(jié)果顯著了，咱們得看看是哪些樣本之間有顯著差異。所以，我選C。8.對(duì)于多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是（）這題啊，我就想，多個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，那肯定得用Friedman檢驗(yàn)了。這方法啊，就是Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的推廣，可以用來(lái)比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。所以，我選B。9.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）這題啊，我就想，樣本量小的時(shí)候，咱們得考慮檢驗(yàn)的精度。精度高啊，檢驗(yàn)結(jié)果就更加可靠。所以，我選B。10.非參數(shù)檢驗(yàn)的主要優(yōu)點(diǎn)是（）A.對(duì)樣本量要求低B.對(duì)總體分布要求低C.計(jì)算簡(jiǎn)單D.以上都是這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)太多了，對(duì)樣本量要求低，對(duì)總體分布要求低，計(jì)算也簡(jiǎn)單。所以，我選D。11.非參數(shù)檢驗(yàn)的主要缺點(diǎn)是（）A.效率低B.精度低C.應(yīng)用范圍廣D.計(jì)算復(fù)雜這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)就是效率低，精度低。因?yàn)閷?duì)總體分布要求低，所以它的效率肯定不如參數(shù)檢驗(yàn)。所以，我選A。12.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常不需要考慮檢驗(yàn)的（）這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，咱們主要考慮的是檢驗(yàn)的效率。檢驗(yàn)的精度啊，樣本量大的時(shí)候其實(shí)也不是那么重要。所以，我選C。13.對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，常用的方法是（）這題啊，我就想，樣本量小的時(shí)候，咱們得選一個(gè)對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)啊，它是對(duì)稱(chēng)樣本的，樣本量小的時(shí)候用起來(lái)挺方便的。所以，我選A。14.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的，通常不需要進(jìn)一步進(jìn)行（）這題啊，我就想，檢驗(yàn)結(jié)果顯著了，咱們得看看是哪些樣本之間有顯著差異。所以，我選B。15.對(duì)于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，常用的方法是（）這題啊，我就想，三個(gè)或以上獨(dú)立樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，咱們得選一個(gè)對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法。Kruskal-Wallis檢驗(yàn)啊，它就是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣，可以用來(lái)比較三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)。所以，我選C。16.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，咱們主要考慮的是檢驗(yàn)的效率。檢驗(yàn)的精度啊，樣本量大的時(shí)候其實(shí)也不是那么重要。所以，我選A。17.對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，常用的方法是（）這題啊，我就想，兩個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，咱們得選一個(gè)對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)啊，它是對(duì)稱(chēng)樣本的，樣本量小的時(shí)候用起來(lái)挺方便的。所以，我選A。18.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)結(jié)果不顯著，通常不需要進(jìn)一步進(jìn)行（）這題啊，我就想，檢驗(yàn)結(jié)果不顯著了，咱們就沒(méi)必要進(jìn)行多重比較了。所以，我選C。19.對(duì)于多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，常用的方法是（）這題啊，我就想，多個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)樣本量較小時(shí)，咱們得選一個(gè)對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法。Friedman檢驗(yàn)啊，它就是Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的推廣，可以用來(lái)比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。所以，我選B。20.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常不需要考慮檢驗(yàn)的（）這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，咱們主要考慮的是檢驗(yàn)的效率。檢驗(yàn)的精度啊，樣本量大的時(shí)候其實(shí)也不是那么重要。所以，我選C。二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景包括（）A.樣本量較小B.總體分布未知C.數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)D.數(shù)據(jù)是定類(lèi)或定序變量E.數(shù)據(jù)是定比變量這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景太多了。樣本量小，總體分布未知，數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)，數(shù)據(jù)是定類(lèi)或定序變量，這些情況都可以用非參數(shù)檢驗(yàn)。所以，我選A、B、C、D。2.非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)包括（）A.對(duì)樣本量要求低B.對(duì)總體分布要求低C.計(jì)算簡(jiǎn)單D.效率高E.應(yīng)用范圍廣這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)太多了，對(duì)樣本量要求低，對(duì)總體分布要求低，計(jì)算也簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣。所以，我選A、B、C、E。3.非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)包括（）A.效率低B.精度低C.應(yīng)用范圍廣D.計(jì)算復(fù)雜E.對(duì)樣本量要求高這題啊，我就想，非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)就是效率低，精度低，計(jì)算復(fù)雜。所以，我選A、B、D。4.對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)E.t檢驗(yàn)這題啊，我就想，兩個(gè)獨(dú)立樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Chi-square檢驗(yàn)。所以，我選A、B、C、D。5.對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Sign檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)E.t檢驗(yàn)這題啊，我就想，兩個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Sign檢驗(yàn)。所以，我選A、C。6.對(duì)于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)E.t檢驗(yàn)這題啊，我就想，三個(gè)或以上獨(dú)立樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Chi-square檢驗(yàn)。所以，我選C、D。7.對(duì)于多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有（）A.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Sign檢驗(yàn)D.Chi-square檢驗(yàn)E.t檢驗(yàn)這題啊，我就想，多個(gè)相關(guān)樣本，非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Friedman檢驗(yàn)。所以，我選B。8.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性E.方差這題啊，我就想，樣本量大的時(shí)候，咱們主要考慮的是檢驗(yàn)的效率。檢驗(yàn)的精度、有效性、可靠性、方差這些其實(shí)也不是那么重要。所以，我選A。9.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)結(jié)果是顯著的，通常需要進(jìn)一步進(jìn)行（）A.效率分析B.精度分析C.多重比較D.方差分析E.效果量分析這題啊，我就想，檢驗(yàn)結(jié)果顯著了，咱們得看看是哪些樣本之間有顯著差異。所以，我選C。10.在進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，通常需要考慮檢驗(yàn)的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性E.方差這題啊，我就想，樣本量小的時(shí)候，咱們主要考慮的是檢驗(yàn)的精度。檢驗(yàn)的效率、有效性、可靠性、方差這些其實(shí)也不是那么重要。所以，我選B。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別。嘿，同學(xué)們，非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)，這是咱們統(tǒng)計(jì)學(xué)里頭兩大塊兒。參數(shù)檢驗(yàn)啊，它得假設(shè)總體分布是啥樣的，比如正態(tài)分布，方差相等這些。非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)?，它就不管這事兒，對(duì)總體分布沒(méi)要求。所以，主要區(qū)別就在于對(duì)總體分布的要求上。參數(shù)檢驗(yàn)要求高，非參數(shù)檢驗(yàn)要求低。參數(shù)檢驗(yàn)效率高，非參數(shù)檢驗(yàn)效率低。參數(shù)檢驗(yàn)用參數(shù)，非參數(shù)檢驗(yàn)不用參數(shù)，就看中位數(shù)、秩這些。所以，簡(jiǎn)單說(shuō)，參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)多，非參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)少。2.解釋W(xué)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想。嗨，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)啊，它是用來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)的。你想啊，兩個(gè)樣本是相關(guān)的，比如前后測(cè)，那咱們得看前后變化啊。這檢驗(yàn)啊，先算出每個(gè)樣本的差異，然后排個(gè)秩，正的排個(gè)秩，負(fù)的也排個(gè)秩，最后看看正秩和負(fù)秩哪個(gè)大。如果正的大，說(shuō)明第一個(gè)樣本的值傾向于比第二個(gè)樣本的值大；如果負(fù)的大，說(shuō)明反過(guò)來(lái)。這就是它基本的思想，通過(guò)秩和來(lái)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。3.描述Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景和基本步驟。嗨，Kruskal-Wallis檢驗(yàn)啊，它是用來(lái)比較三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)的。應(yīng)用場(chǎng)景就是樣本不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)，比如方差不相等，或者數(shù)據(jù)是定序的?；静襟E啊，首先把所有樣本混在一起，排個(gè)秩，然后分別計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，最后用公式算個(gè)統(tǒng)計(jì)量H，再跟臨界值比，看H是不是大，大了就說(shuō)明樣本間有顯著差異。就這么幾個(gè)步驟，挺簡(jiǎn)單的。4.說(shuō)明Chi-square檢驗(yàn)在非參數(shù)檢驗(yàn)中的用途。嗨，Chi-square檢驗(yàn)啊，它在非參數(shù)檢驗(yàn)里頭用處可大了。主要用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間有沒(méi)有關(guān)聯(lián)。比如，咱們想知道性別和喜好是不是有關(guān)系，就可以用Chi-square檢驗(yàn)。具體步驟啊，先算出觀測(cè)頻數(shù)，然后算出期望頻數(shù)，最后用公式算個(gè)Chi-square統(tǒng)計(jì)量，再跟臨界值比，看是不是大，大了就說(shuō)明有關(guān)系。就這么個(gè)思路，挺好理解的。5.比較Mann-WhitneyU檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的異同點(diǎn)。嗨，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，它們倆都是用來(lái)比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)的。相同點(diǎn)啊，都是非參數(shù)檢驗(yàn)，都不要求總體分布是啥樣的，都是看秩。不同點(diǎn)啊，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于相關(guān)樣本。所以，選哪個(gè)得看樣本是獨(dú)立的還是相關(guān)的。這是它們倆最主要的區(qū)別。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某研究者想比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，前五種方法教學(xué)，后五種方法教學(xué)，學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭尽Ｔ囉肳ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。（數(shù)據(jù)：方法A：85,82,78,90,88；方法B：80,85,88,90,95）嗨，同學(xué)們，這題啊，咱們得用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)來(lái)分析兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。首先，把兩個(gè)樣本的成績(jī)混在一起排個(gè)秩，然后算出每個(gè)樣本的差異，再根據(jù)差異的正負(fù)排個(gè)秩，最后算出正秩和負(fù)秩的和。具體步驟啊，首先把所有成績(jī)混在一起排個(gè)秩，然后計(jì)算每個(gè)樣本的差異，再根據(jù)差異的正負(fù)排個(gè)秩，最后算出正秩和負(fù)秩的和。計(jì)算結(jié)果如下表所示：成績(jī)|秩|差異|符號(hào)|秩(符號(hào))---|---|---|---|---85|7|0|-|-82|6|-3|-|-678|5|-7|-|-590|8|2|+|888|7|0|-|-80|6|-5|-|-685|7|-2|-|-788|7|0|-|-90|8|0|-|-95|9|5|+|9然后，算出正秩和負(fù)秩的和，正秩和為17，負(fù)秩和為18，取絕對(duì)值較小的那個(gè)，即17。最后，查表得到臨界值為11，因?yàn)?7大于11，所以拒絕原假設(shè)，即兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)有顯著影響。2.某研究者想比較三種藥物對(duì)治療某種疾病的效果，隨機(jī)抽取了15名病人，分別用三種藥物進(jìn)行治療，治療后的效果評(píng)分如下表所示。試用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)分析三種藥物對(duì)治療該疾病的效果是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)：藥物A：70,75,80,85,90；藥物B：65,70,75,80,85；藥物C：60,65,70,75,80）嗨，同學(xué)們，這題啊，咱們得用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)來(lái)分析三種藥物對(duì)治療該疾病的效果是否有顯著差異。首先，把三個(gè)樣本的成績(jī)混在一起排個(gè)秩，然后分別計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，最后用公式算個(gè)統(tǒng)計(jì)量H，再跟臨界值比，看是不是大，大了就說(shuō)明樣本間有顯著差異。具體步驟啊，首先把所有成績(jī)混在一起排個(gè)秩，然后計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，最后用公式算個(gè)統(tǒng)計(jì)量H。計(jì)算結(jié)果如下表所示：成績(jī)|秩|藥物---|---|---70|6|A75|9|A80|12|A85|15|A90|18|A65|5|B70|6|B75|9|B80|12|B85|15|B60|4|C65|5|C70|6|C75|9|C80|12|C然后，分別計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，藥物A的秩和為60，藥物B的秩和為54，藥物C的秩和為50。最后，用公式算個(gè)統(tǒng)計(jì)量H，H=(12(60^2/15)+12(54^2/15)+12(50^2/15)-12(15(15+1)/3))/(15(15^2-1)/12)=10.67。查表得到臨界值為5.99，因?yàn)?0.67大于5.99，所以拒絕原假設(shè)，即三種藥物對(duì)治療該疾病的效果有顯著差異。3.某研究者想比較兩種不同性別的人在某種性格特質(zhì)上的差異，隨機(jī)抽取了20個(gè)人，其中10人為男性，10人為女性，他們的性格特質(zhì)得分如下表所示。試用Chi-square檢驗(yàn)分析性別與性格特質(zhì)得分之間是否有顯著關(guān)聯(lián)。（數(shù)據(jù)：男性：80,85,90,95,100,75,70,65,60,55；女性：85,90,95,100,105,80,75,70,65,60）嗨，同學(xué)們，這題啊，咱們得用Chi-square檢驗(yàn)來(lái)分析性別與性格特質(zhì)得分之間是否有顯著關(guān)聯(lián)。首先，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出觀測(cè)頻數(shù)，然后根據(jù)期望頻數(shù)分布計(jì)算出期望頻數(shù)，最后用公式算個(gè)Chi-square統(tǒng)計(jì)量，再跟臨界值比，看是不是大，大了就說(shuō)明有關(guān)系。具體步驟啊，首先根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出觀測(cè)頻數(shù)，然后根據(jù)期望頻數(shù)分布計(jì)算出期望頻數(shù)，最后用公式算個(gè)Chi-square統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算結(jié)果如下表所示：性格特質(zhì)得分|男性|女性|總計(jì)---|---|---|---100|1|1|295|1|1|290|1|1|285|1|1|280|1|1|275|1|1|270|1|1|265|1|1|260|1|1|255|1|0|1總計(jì)|10|10|20然后，根據(jù)期望頻數(shù)分布計(jì)算出期望頻數(shù)，期望頻數(shù)=(男性總數(shù)*女性總數(shù))/總計(jì)=10*10/20=5。最后，用公式算個(gè)Chi-square統(tǒng)計(jì)量，Chi-square=(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(0-5)^2/5=18。查表得到臨界值為3.84，因?yàn)?8大于3.84，所以拒絕原假設(shè)，即性別與性格特質(zhì)得分之間有顯著關(guān)聯(lián)。五、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.論述非參數(shù)檢驗(yàn)在現(xiàn)代社會(huì)研究中的應(yīng)用價(jià)值。嗨，同學(xué)們，非參數(shù)檢驗(yàn)在現(xiàn)代社會(huì)研究中啊，用處可大了?，F(xiàn)代社會(huì)研究啊，數(shù)據(jù)來(lái)源多種多樣，有時(shí)候樣本量小，有時(shí)候數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)，這時(shí)候非參數(shù)檢驗(yàn)就派上用場(chǎng)了。比如，咱們想研究不同性別的人在消費(fèi)習(xí)慣上有沒(méi)有差異，但是樣本量就那么點(diǎn)兒，這時(shí)候用非參數(shù)檢驗(yàn)就合適。再比如，咱們想研究不同教育程度的人在對(duì)某個(gè)社會(huì)問(wèn)題的看法上有沒(méi)有差異，但是數(shù)據(jù)是定序的，這時(shí)候也用非參數(shù)檢驗(yàn)。所以，非參數(shù)檢驗(yàn)在現(xiàn)代社會(huì)研究中應(yīng)用價(jià)值很高，它可以幫助咱們更好地分析數(shù)據(jù)，得出更有意義的結(jié)論。2.結(jié)合實(shí)例，論述如何在實(shí)際研究中選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。嗨，同學(xué)們，在實(shí)際研究中選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，這事兒啊，得根據(jù)具體情況來(lái)定。首先，得看樣本量是多是少。如果樣本量小，那肯定得選對(duì)樣本量要求不那么嚴(yán)格的檢驗(yàn)方法，比如Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Sign檢驗(yàn)。如果樣本量大，那效率高的方法可以考慮，比如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。其次，得看數(shù)據(jù)是定類(lèi)的還是定序的。如果數(shù)據(jù)是定類(lèi)的，那Chi-square檢驗(yàn)就用上了。如果數(shù)據(jù)是定序的，那Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)就可以考慮。再比如，得看樣本是獨(dú)立的還是相關(guān)的。如果樣本是獨(dú)立的，那Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)就用上了。如果樣本是相關(guān)的，那Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Friedman檢驗(yàn)就可以考慮。所以，選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，得綜合考慮樣本量、數(shù)據(jù)類(lèi)型、樣本關(guān)系這些因素。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.A解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于對(duì)稱(chēng)分布且樣本量較小的情況，是對(duì)稱(chēng)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)首選方法。2.A解析：當(dāng)樣本量較大時(shí)，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的效率接近于t檢驗(yàn)，因?yàn)閮烧叨际潜容^兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。3.B解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)通常是關(guān)于總體分布的位置（如中位數(shù)）而非參數(shù)（如均值、方差）。4.C解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是用于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。5.A解析：樣本量大時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率是關(guān)鍵考慮因素，效率高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。6.A解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)差異。7.C解析：檢驗(yàn)結(jié)果顯著時(shí)，通常需要進(jìn)行多重比較以確定哪些樣本之間有顯著差異。8.B解析：Friedman檢驗(yàn)是用于多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。9.B解析：樣本量小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的精度是關(guān)鍵考慮因素，精度高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。10.D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)包括對(duì)樣本量要求低、對(duì)總體分布要求低、計(jì)算簡(jiǎn)單、應(yīng)用范圍廣。11.A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是效率低，因?yàn)椴焕脭?shù)據(jù)中的所有信息，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)功效較低。12.C解析：樣本量大時(shí)，檢驗(yàn)的精度相對(duì)不那么重要，因?yàn)榧词剐≌`差也會(huì)被大樣本量平均掉。13.A解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于對(duì)稱(chēng)分布且樣本量較小的情況，是對(duì)稱(chēng)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)首選方法。14.B解析：檢驗(yàn)結(jié)果不顯著時(shí)，通常不需要進(jìn)行多重比較，因?yàn)椴淮嬖陲@著差異。15.C解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)適用于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較，樣本量小時(shí)也是適用方法。16.A解析：樣本量大時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率是關(guān)鍵考慮因素，效率高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。17.A解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于對(duì)稱(chēng)分布且樣本量較小的情況，是對(duì)稱(chēng)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)首選方法。18.C解析：檢驗(yàn)結(jié)果不顯著時(shí)，通常不需要進(jìn)行多重比較，因?yàn)椴淮嬖陲@著差異。19.B解析：Friedman檢驗(yàn)是用于多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)比較的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，樣本量小時(shí)也是適用方法。20.C解析：樣本量大時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率是關(guān)鍵考慮因素，效率高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.ABCD解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景包括樣本量較小、總體分布未知、數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)、數(shù)據(jù)是定類(lèi)或定序變量。2.ABE解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)包括對(duì)樣本量要求低、對(duì)總體分布要求低、應(yīng)用范圍廣，但不包括效率高和方差。3.ABD解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是效率低、精度低、計(jì)算復(fù)雜，但不包括應(yīng)用范圍廣和對(duì)樣本量要求高。4.ABD解析：對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Chi-square檢驗(yàn)。5.AC解析：對(duì)于兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、Sign檢驗(yàn)。6.CD解析：對(duì)于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法有Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Chi-square檢驗(yàn)。7.B解析：對(duì)于多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，常用的方法是Friedman檢驗(yàn)。8.A解析：樣本量大時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效率是關(guān)鍵考慮因素，效率高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。9.C解析：檢驗(yàn)結(jié)果顯著時(shí)，通常需要進(jìn)行多重比較以確定哪些樣本之間有顯著差異。10.B解析：樣本量小時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的精度是關(guān)鍵考慮因素，精度高意味著檢驗(yàn)結(jié)果更可靠。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別。答案：非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的主要區(qū)別在于對(duì)總體分布的假設(shè)不同。參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)總體分布是已知的（如正態(tài)分布），并利用總體參數(shù)（如均值、方差）進(jìn)行推斷；而非參數(shù)檢驗(yàn)不假設(shè)總體分布的具體形式，主要利用樣本的秩、位置等信息進(jìn)行推斷。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴(lài)于總體分布的具體形式，適用于數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)的情況；參數(shù)檢驗(yàn)則假設(shè)總體分布已知，并利用總體參數(shù)進(jìn)行推斷，但要求嚴(yán)格，樣本量較大時(shí)效率較高。2.解釋W(xué)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想。答案：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的基本思想是先計(jì)算兩個(gè)相關(guān)樣本的差異，然后對(duì)差異的絕對(duì)值進(jìn)行秩次排序，最后根據(jù)差異的正負(fù)符號(hào)計(jì)算正秩和與負(fù)秩和，比較兩者的大小以判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)通過(guò)比較兩個(gè)相關(guān)樣本的差異的秩次和，來(lái)判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異，適用于數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)的情況。3.描述Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景和基本步驟。答案：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景是三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較，適用于數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)的情況?；静襟E包括：將所有樣本數(shù)據(jù)混合排序，計(jì)算每個(gè)樣本的秩和，用公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H，與臨界值比較以判斷樣本間是否存在顯著差異。解析：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的推廣，適用于三個(gè)或以上獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較，通過(guò)比較樣本秩和來(lái)推斷樣本間是否存在顯著差異。4.說(shuō)明Chi-square檢驗(yàn)在非參數(shù)檢驗(yàn)中的用途。答案：Chi-square檢驗(yàn)在非參數(shù)檢驗(yàn)中主要用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，通過(guò)比較觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)的差異來(lái)判斷變量間是否存在顯著關(guān)聯(lián)。解析：Chi-square檢驗(yàn)是一種常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)，通過(guò)比較觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)的差異來(lái)判斷變量間是否存在顯著關(guān)聯(lián)，不依賴(lài)于總體分布的具體形式。5.比較Mann-WhitneyU檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的異同點(diǎn)。答案：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)都是比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，相同點(diǎn)在于都不依賴(lài)于總體分布的具體形式，都通過(guò)比較樣本秩次來(lái)推斷差異。不同點(diǎn)在于Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本，而Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于相關(guān)樣本。解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)都是非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過(guò)比較樣本秩次來(lái)推斷差異，但適用范圍不同，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于獨(dú)立樣本，而Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于相關(guān)樣本。四、計(jì)算題答案及解析1.某研究者想比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，前五種方法教學(xué)，后五種方法教學(xué)，學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭尽Ｔ囉肳ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。（數(shù)據(jù)：方法A：85,82,78,90,88；方法B：80,85,88,90,95）答案：首先將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)混合排序，得到秩次表，然后計(jì)算每個(gè)樣本的差異，并根據(jù)差異的正負(fù)符號(hào)計(jì)算正秩和與負(fù)秩和，最后比較兩者的大小以判斷兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)是否有顯著影響。解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)通過(guò)比較兩個(gè)樣本的差異的秩次和，來(lái)判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。具體步驟包括：將兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)混合排序，計(jì)算每個(gè)樣本的差異，并根據(jù)差異的正負(fù)符號(hào)計(jì)算正秩和與負(fù)秩和，最后比較兩者的大小以判斷樣本間是否存在顯著差異。2.某研究者想比較三種藥物對(duì)治療某種疾病的效果，隨機(jī)抽取了15名病人，分別用三種藥物進(jìn)行治療，治療后的效果評(píng)分如下表所示。試用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)分析三種藥物對(duì)治療該疾病的效果是否有顯著差異。（數(shù)據(jù)：藥物A：70,75,80,85,90；藥物B：65,7