2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在生態(tài)學(xué)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在生態(tài)學(xué)研究中，如果要比較兩個(gè)不同棲息地的物種豐富度是否存在顯著差異，最合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法是（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.曼-惠特尼U檢驗(yàn)2.當(dāng)樣本量較?。╪<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用于估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差應(yīng)該使用（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布3.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)來減少誤差，這種設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)上對(duì)應(yīng)的是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析4.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的偏態(tài)分布，那么在進(jìn)行均值比較時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析5.在生態(tài)學(xué)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平（α）通常設(shè)置為0.05，這意味著（）A.如果P值小于0.05，則拒絕原假設(shè)B.如果P值大于0.05，則接受原假設(shè)C.有95%的概率犯第一類錯(cuò)誤D.有5%的概率犯第二類錯(cuò)誤6.當(dāng)生態(tài)學(xué)研究的樣本量非常大時(shí)（n>100），根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布將趨近于（）A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.F分布7.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)的方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異顯著，接下來應(yīng)該進(jìn)行（）A.進(jìn)行多重比較B.增加樣本量C.改變顯著性水平D.重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)8.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)包含異常值，那么在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析9.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇隨機(jī)分組來減少系統(tǒng)誤差，這種設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)上對(duì)應(yīng)的是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析10.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出雙峰分布，那么在進(jìn)行均值比較時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析11.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果P值等于0.05，那么應(yīng)該（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法做出結(jié)論D.增加樣本量12.在生態(tài)學(xué)研究中，置信區(qū)間的寬度主要受以下哪個(gè)因素的影響（）A.樣本量B.顯著性水平C.標(biāo)準(zhǔn)差D.以上都是13.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，那么在進(jìn)行均值比較時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析14.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇配對(duì)設(shè)計(jì)來減少誤差，這種設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)上對(duì)應(yīng)的是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析15.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)包含缺失值，那么在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析16.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異不顯著，接下來應(yīng)該進(jìn)行（）A.進(jìn)行多重比較B.增加樣本量C.改變顯著性水平D.重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)17.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇對(duì)照組來減少誤差，這種設(shè)計(jì)在統(tǒng)計(jì)上對(duì)應(yīng)的是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析18.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)性，那么在進(jìn)行均值比較時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用（）A.參數(shù)檢驗(yàn)B.非參數(shù)檢驗(yàn)C.回歸分析D.方差分析19.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果P值小于0.01，那么應(yīng)該（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法做出結(jié)論D.增加樣本量20.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的置信區(qū)間估計(jì)時(shí)，如果置信水平從95%提高到99%，那么置信區(qū)間的寬度將（）A.變窄B.變寬C.不變D.無法確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在題中的橫線上。）1.在生態(tài)學(xué)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)通常表示為______。2.當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用于估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差應(yīng)該使用______。3.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇______來減少系統(tǒng)誤差。4.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，那么在進(jìn)行均值比較時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用______。5.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果P值等于0.05，那么應(yīng)該______。6.在生態(tài)學(xué)研究中，置信區(qū)間的寬度主要受______、______和______的影響。7.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究者通常會(huì)選擇______來減少隨機(jī)誤差。8.如果一個(gè)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)包含缺失值，那么在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮使用______。9.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異顯著，接下來應(yīng)該進(jìn)行______。10.在進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的置信區(qū)間估計(jì)時(shí)，如果置信水平從95%提高到99%，那么置信區(qū)間的寬度將______。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述在生態(tài)學(xué)研究中，為什么非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景進(jìn)行說明。在生態(tài)學(xué)研究中，非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎，主要是因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)要求較低。比如，當(dāng)生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)就能派上用場(chǎng)。舉個(gè)例子，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩個(gè)不同森林類型的物種多樣性，但如果他收集到的數(shù)據(jù)明顯偏態(tài)分布，這時(shí)候如果還強(qiáng)行使用參數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，非參數(shù)檢驗(yàn)就能發(fā)揮它的優(yōu)勢(shì)，比如使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)來比較兩個(gè)森林類型的物種多樣性是否存在顯著差異，這樣得到的結(jié)果就會(huì)更加可信。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述在生態(tài)學(xué)研究中，如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否合理？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景進(jìn)行說明。在生態(tài)學(xué)研究中，判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否合理，主要看它是否能有效控制誤差，并且能夠回答研究問題。比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同施肥方式對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該是隨機(jī)分組，也就是說，將植物隨機(jī)分配到不同的施肥組別中，這樣可以有效控制系統(tǒng)誤差。再比如，如果研究者想要比較兩種捕蟲器對(duì)昆蟲捕獲效率的影響，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該是配對(duì)設(shè)計(jì)，也就是說，在每個(gè)采樣點(diǎn)同時(shí)放置兩種捕蟲器，這樣可以有效控制環(huán)境因素的影響?？傊?，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該能夠最小化誤差，并且能夠有效回答研究問題。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述在生態(tài)學(xué)研究中，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景進(jìn)行說明。在生態(tài)學(xué)研究中，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)之間有著密切的關(guān)系。置信區(qū)間可以用來估計(jì)總體參數(shù)的不確定性，而假設(shè)檢驗(yàn)可以用來判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)。比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要估計(jì)某種鳥類的平均體重，他可以計(jì)算樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)誤，然后構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間。如果這個(gè)置信區(qū)間不包含0，那么根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，他就可以拒絕“鳥類平均體重等于0”這個(gè)假設(shè)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同森林類型的物種豐富度，他可以計(jì)算兩個(gè)森林類型的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)誤，然后構(gòu)建兩個(gè)95%的置信區(qū)間。如果這兩個(gè)置信區(qū)間不重疊，那么根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，他就可以拒絕“兩種森林類型的物種豐富度沒有差異”這個(gè)假設(shè)。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述在生態(tài)學(xué)研究中，如何處理異常值對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的影響？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景進(jìn)行說明。在生態(tài)學(xué)研究中，異常值對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的影響非常大，因?yàn)楫惓Ｖ禃?huì)嚴(yán)重影響樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，從而影響統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)果。比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要測(cè)量某種植物的株高，但在測(cè)量過程中，由于某種原因，他測(cè)得了一株特別高的植物，這株植物就是一個(gè)異常值。如果他還像其他植物一樣計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么得到的結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，他可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者將異常值剔除，然后再進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同捕食策略對(duì)獵物數(shù)量的影響，但在其中一個(gè)捕食策略的處理組中，由于某種原因，獵物數(shù)量突然大幅下降，這就是一個(gè)異常值。如果他還像其他處理組一樣計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么得到的結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，他可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者將異常值剔除，然后再進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述在生態(tài)學(xué)研究中，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景進(jìn)行說明。在生態(tài)學(xué)研究中，選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法需要考慮多個(gè)因素，比如數(shù)據(jù)分布、樣本量、研究設(shè)計(jì)等。比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同森林類型的物種豐富度，他需要先判斷他的數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布假設(shè)。如果滿足，他可以選擇參數(shù)檢驗(yàn)，比如獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；如果不滿足，他可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)，比如曼-惠特尼U檢驗(yàn)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同施肥方式對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，他需要先判斷他的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是獨(dú)立樣本還是配對(duì)樣本。如果是獨(dú)立樣本，他可以選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；如果是配對(duì)樣本，他可以選擇配對(duì)樣本t檢驗(yàn)?？傊x擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法需要綜合考慮多個(gè)因素，才能得到最可靠的研究結(jié)果。四、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同捕食策略對(duì)獵物數(shù)量的影響，他隨機(jī)選取了10個(gè)樣本點(diǎn)，每個(gè)樣本點(diǎn)分別隨機(jī)分配到兩種捕食策略中，然后記錄了每個(gè)樣本點(diǎn)的獵物數(shù)量。以下是他的數(shù)據(jù)：捕食策略A：15,20,18,22,19,21,17,23,16,24捕食策略B：12,14,13,15,16,14,17,13,18,15請(qǐng)計(jì)算兩種捕食策略的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較兩種捕食策略的獵物數(shù)量是否存在顯著差異（α=0.05）。首先，計(jì)算兩種捕食策略的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差：捕食策略A的樣本均值：μA=(15+20+18+22+19+21+17+23+16+24)/10=20.3捕食策略A的標(biāo)準(zhǔn)差：σA=sqrt(((15-20.3)^2+(20-20.3)^2+(18-20.3)^2+(22-20.3)^2+(19-20.3)^2+(21-20.3)^2+(17-20.3)^2+(23-20.3)^2+(16-20.3)^2+(24-20.3)^2)/9)=3.12捕食策略B的樣本均值：μB=(12+14+13+15+16+14+17+13+18+15)/10=14.7捕食策略B的標(biāo)準(zhǔn)差：σB=sqrt(((12-14.7)^2+(14-14.7)^2+(13-14.7)^2+(15-14.7)^2+(16-14.7)^2+(14-14.7)^2+(17-14.7)^2+(13-14.7)^2+(18-14.7)^2+(15-14.7)^2)/9)=2.04然后，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(μA-μB)/sqrt((σA^2/nA)+(σB^2/nB))=(20.3-14.7)/sqrt((3.12^2/10)+(2.04^2/10))=5.6/1.02=5.49最后，查找t分布表，得到t臨界值=2.262（自由度為18，α=0.05）由于t統(tǒng)計(jì)量>t臨界值，因此拒絕原假設(shè)，即兩種捕食策略的獵物數(shù)量存在顯著差異。2.假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同溫度對(duì)某種植物生長(zhǎng)的影響，他隨機(jī)選取了8株植物，將它們隨機(jī)分配到四個(gè)不同的溫度組別中，然后記錄了每株植物的生長(zhǎng)高度。以下是他的數(shù)據(jù)：溫度組別1：10,12,11,13,12,10,11,12溫度組別2：14,15,13,16,14,15,13,14溫度組別3：17,18,16,19,17,18,16,17溫度組別4：20,21,19,22,20,21,19,20請(qǐng)計(jì)算四個(gè)溫度組別的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用單因素方差分析比較四個(gè)溫度組別的植物生長(zhǎng)高度是否存在顯著差異（α=0.05）。首先，計(jì)算四個(gè)溫度組別的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差：溫度組別1的樣本均值：μ1=(10+12+11+13+12+10+11+12)/8=11.5溫度組別1的標(biāo)準(zhǔn)差：σ1=sqrt(((10-11.5)^2+(12-11.5)^2+(11-11.5)^2+(13-11.5)^2+(12-11.5)^2+(10-11.5)^2+(11-11.5)^2+(12-11.5)^2)/7)=1.41溫度組別2的樣本均值：μ2=(14+15+13+16+14+15+13+14)/8=14.5溫度組別2的標(biāo)準(zhǔn)差：σ2=sqrt(((14-14.5)^2+(15-14.5)^2+(13-14.5)^2+(16-14.5)^2+(14-14.5)^2+(15-14.5)^2+(13-14.5)^2+(14-14.5)^2)/7)=1.41溫度組別3的樣本均值：μ3=(17+18+16+19+17+18+16+17)/8=17.5溫度組別3的標(biāo)準(zhǔn)差：σ3=sqrt(((17-17.5)^2+(18-17.5)^2+(16-17.5)^2+(19-17.5)^2+(17-17.5)^2+(18-17.5)^2+(16-17.5)^2+(17-17.5)^2)/7)=1.41溫度組別4的樣本均值：μ4=(20+21+19+22+20+21+19+20)/8=20.5溫度組別4的標(biāo)準(zhǔn)差：σ4=sqrt(((20-20.5)^2+(21-20.5)^2+(19-20.5)^2+(22-20.5)^2+(20-20.5)^2+(21-20.5)^2+(19-20.5)^2+(20-20.5)^2)/7)=1.41然后，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=MSTR/MSE=((n1*σ1^2+n2*σ2^2+n3*σ3^2+n4*σ4^2)/(n1+n2+n3+n4-1))/((σ1^2+σ2^2+σ3^2+σ4^2)/(n1+n2+n3+n4-4))其中，MSTR為組間方差，MSE為組內(nèi)方差MSTR=((8*1.41^2+8*1.41^2+8*1.41^2+8*1.41^2)/(32-1))=1.41^2=1.99MSE=((1.41^2+1.41^2+1.41^2+1.41^2)/(32-4))=1.41^2=1.99F=1.99/1.99=1最后，查找F分布表，得到F臨界值=3.259（自由度為3,28，α=0.05）由于F統(tǒng)計(jì)量<F臨界值，因此不能拒絕原假設(shè)，即四個(gè)溫度組別的植物生長(zhǎng)高度不存在顯著差異。3.假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同肥料對(duì)某種作物產(chǎn)量的影響，他隨機(jī)選取了9塊土地，將它們隨機(jī)分配到兩種肥料中，然后記錄了每塊土地的作物產(chǎn)量。以下是他的數(shù)據(jù)：肥料A：15,20,18,22,19,21,17,23,16肥料B：12,14,13,15,16,14,17,13,18請(qǐng)計(jì)算兩種肥料的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)比較兩種肥料的作物產(chǎn)量是否存在顯著差異（α=0.05）。首先，計(jì)算兩種肥料的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差：肥料A的樣本均值：μA=(15+20+18+22+19+21+17+23+16)/9=19.67肥料A的標(biāo)準(zhǔn)差：σA=sqrt(((15-19.67)^2+(20-19.67)^2+(18-19.67)^2+(22-19.67)^2+(19-19.67)^2+(21-19.67)^2+(17-19.67)^2+(23-19.67)^2+(16-19.67)^2)/8)=3.12肥料B的樣本均值：μB=(12+14+13+15+16+14+17+13+18)/9=14.67肥料B的標(biāo)準(zhǔn)差：σB=sqrt(((12-14.67)^2+(14-14.67)^2+(13-14.67)^2+(15-14.67)^2+(16-14.67)^2+(14-14.67)^2+(17-14.67)^2+(13-14.67)^2+(18-14.67)^2)/8)=2.04然后，計(jì)算配對(duì)差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：差值：3,6,5,7,3,7,4,10,2差值均值：μd=(3+6+5+7+3+7+4+10+2)/9=5.67差值標(biāo)準(zhǔn)差：σd=sqrt(((3-5.67)^2+(6-5.67)^2+(5-5.67)^2+(7-5.67)^2+(3-5.67)^2+(7-5.67)^2+(4-5.67)^2+(10-5.67)^2+(2-5.67)^2)/8)=3.12最后，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=μd/(σd/sqrt(n))=5.67/(3.12/sqrt(9))=5.67/1.04=5.44查找t分布表，得到t臨界值=2.262（自由度為8，α=0.05）由于t統(tǒng)計(jì)量>t臨界值，因此拒絕原假設(shè)，即兩種肥料的作物產(chǎn)量存在顯著差異。4.假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同光照強(qiáng)度對(duì)某種植物開花時(shí)間的影響，他隨機(jī)選取了7株植物，將它們隨機(jī)分配到四個(gè)不同的光照強(qiáng)度組別中，然后記錄了每株植物的開花時(shí)間。以下是他的數(shù)據(jù)：光照強(qiáng)度組別1：5,6,4,7,5,6,4光照強(qiáng)度組別2：8,9,7,10,8,9,7光照強(qiáng)度組別3：11,12,10,13,11,12,10光照強(qiáng)度組別4：14,15,13,16,14,15,13請(qǐng)計(jì)算四個(gè)光照強(qiáng)度組別的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用單因素方差分析比較四個(gè)光照強(qiáng)度組別的植物開花時(shí)間是否存在顯著差異（α=0.05）。首先，計(jì)算四個(gè)光照強(qiáng)度組別的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差：光照強(qiáng)度組別1的樣本均值：μ1=(5+6+4+7+5+6+4)/7=5.43光照強(qiáng)度組別1的標(biāo)準(zhǔn)差：σ1=sqrt(((5-5.43)^2+(6-5.43)^2+(4-5.43)^2+(7-5.43)^2+(5-5.43)^2+(6-5.43)^2+(4-5.43)^2)/6)=1.02光照強(qiáng)度組別2的樣本均值：μ2=(8+9+7+10+8+9+7)/7=8.43光照強(qiáng)度組別2的標(biāo)準(zhǔn)差：σ2=sqrt(((8-8.43)^2+(9-8.43)^2+(7-8.43)^2+(10-8.43)^2+(8-8.43)^2+(9-8.43)^2+(7-8.43)^2)/6)=1.02光照強(qiáng)度組別3的樣本均值：μ3=(11+12+10+13+11+12+10)/7=11.43光照強(qiáng)度組別3的標(biāo)準(zhǔn)差：σ3=sqrt(((11-11.43)^2+(12-11.43)^2+(10-11.43)^2+(13-11.43)^2+(11-11.43)^2+(12-11.43)^2+(10-11.43)^2)/6)=1.02光照強(qiáng)度組別4的樣本均值：μ4=(14+15+13+16+14+15+13)/7=14.43光照強(qiáng)度組別4的標(biāo)準(zhǔn)差：σ4=sqrt(((14-14.43)^2+(15-14.43)^2+(13-14.43)^2+(16-14.43)^2+(14-14.43)^2+(15-14.43)^2+(13-14.43)^2)/6)=1.02然后，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=MSTR/MSE=((7*1.02^2+7*1.02^2+7*1.02^2+7*1.02^2)/(28-1))/((1.02^2+1.02^2+1.02^2+1.02^2)/(28-4))MSTR=1.02^2=1.04MSE=1.02^2=1.04F=1.04/1.04=1最后，查找F分布表，得到F臨界值=3.238（自由度為3,24，α=0.05）由于F統(tǒng)計(jì)量<F臨界值，因此不能拒絕原假設(shè)，即四個(gè)光照強(qiáng)度組別的植物開花時(shí)間不存在顯著差異。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.D曼-惠特尼U檢驗(yàn)是非參數(shù)檢驗(yàn)，適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中央趨勢(shì)，不需要正態(tài)分布假設(shè)。在生態(tài)學(xué)研究中，如果兩個(gè)不同棲息地的物種豐富度數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，可以使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)。2.B當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布來估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。t分布考慮了樣本量小帶來的不確定性，比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更準(zhǔn)確。3.B配對(duì)樣本t檢驗(yàn)適用于重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，即同一組對(duì)象在不同條件下或時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如果研究者對(duì)同一批植物在不同施肥條件下的生長(zhǎng)高度進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。4.B非參數(shù)檢驗(yàn)適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。如果生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯偏態(tài)分布，應(yīng)優(yōu)先考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。5.A顯著性水平（α）為0.05意味著如果P值小于0.05，則有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。這是生態(tài)學(xué)研究中常用的顯著性水平。6.A中心極限定理指出，無論總體分布如何，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布，特別是當(dāng)樣本量足夠大時(shí)。在生態(tài)學(xué)研究中，即使樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，較大的樣本量也能保證樣本均值接近正態(tài)分布。7.A多重比較是在方差分析發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異顯著后，進(jìn)一步確定哪些組之間存在顯著差異的方法。例如，使用TukeyHSD檢驗(yàn)或Bonferroni校正。8.B非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)要求低，適用于存在異常值的數(shù)據(jù)。在生態(tài)學(xué)研究中，如果樣本數(shù)據(jù)包含異常值，使用非參數(shù)檢驗(yàn)可以避免異常值對(duì)結(jié)果的影響。9.A獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立組別的均值差異。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如果研究者想要比較兩種不同處理（如兩種不同捕食策略）對(duì)同一指標(biāo)的影響，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。10.B非參數(shù)檢驗(yàn)適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。如果生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)雙峰分布，應(yīng)優(yōu)先考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。11.CP值等于0.05時(shí)，處于拒絕與不拒絕的邊界。根據(jù)常規(guī)的顯著性水平（α=0.05），無法明確拒絕或接受零假設(shè)，需要更多信息或數(shù)據(jù)來做出判斷。12.D置信區(qū)間的寬度受樣本量、顯著性水平和標(biāo)準(zhǔn)差的影響。樣本量越大、顯著性水平越高或標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。13.B非參數(shù)檢驗(yàn)適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。如果生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。14.B配對(duì)樣本t檢驗(yàn)適用于重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，即同一組對(duì)象在不同條件下或時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量值。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如果研究者對(duì)同一批植物在不同溫度條件下的生長(zhǎng)高度進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。15.B非參數(shù)檢驗(yàn)適用于存在缺失值的數(shù)據(jù)。在生態(tài)學(xué)研究中，如果樣本數(shù)據(jù)包含缺失值，使用非參數(shù)檢驗(yàn)可以避免缺失值對(duì)結(jié)果的影響。16.A多重比較是在方差分析發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異不顯著后，進(jìn)一步確定哪些組之間存在顯著差異的方法。例如，使用TukeyHSD檢驗(yàn)或Bonferroni校正。17.A獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立組別的均值差異。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如果研究者想要比較兩種不同處理（如兩種不同肥料）對(duì)同一指標(biāo)的影響，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。18.B非參數(shù)檢驗(yàn)適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。如果生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯趨勢(shì)性，應(yīng)優(yōu)先考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-WhitneyU檢驗(yàn)。19.A顯著性水平（α）為0.01意味著如果P值小于0.01，則有更強(qiáng)證據(jù)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。這是生態(tài)學(xué)研究中較嚴(yán)格的顯著性水平。20.B置信水平從95%提高到99%，意味著對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)更加精確，但置信區(qū)間會(huì)變寬。更高的置信水平需要更寬的區(qū)間來包含可能的總體參數(shù)值。二、填空題答案及解析1.H0:μA=μB零假設(shè)通常表示為兩個(gè)總體均值相等，即兩個(gè)組別沒有顯著差異。2.t分布當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布來估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。t分布考慮了樣本量小帶來的不確定性。3.隨機(jī)分組隨機(jī)分組可以有效控制系統(tǒng)誤差，確保每個(gè)組別在實(shí)驗(yàn)開始前具有相似的特征。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)分配處理可以減少偏倚。4.非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。如果生態(tài)學(xué)研究的樣本數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)。5.無法做出結(jié)論P(yáng)值等于0.05時(shí)，處于拒絕與不拒絕的邊界。根據(jù)常規(guī)的顯著性水平（α=0.05），無法明確拒絕或接受零假設(shè)，需要更多信息或數(shù)據(jù)來做出判斷。6.樣本量顯著性水平標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間的寬度受樣本量、顯著性水平和標(biāo)準(zhǔn)差的影響。樣本量越大、顯著性水平越高或標(biāo)準(zhǔn)差越大，置信區(qū)間越寬。7.隨機(jī)分組隨機(jī)分組可以有效控制隨機(jī)誤差，確保每個(gè)組別在實(shí)驗(yàn)開始前具有相似的特征。在生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)分配處理可以減少隨機(jī)變異。8.非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)適用于存在缺失值的數(shù)據(jù)。在生態(tài)學(xué)研究中，如果樣本數(shù)據(jù)包含缺失值，使用非參數(shù)檢驗(yàn)可以避免缺失值對(duì)結(jié)果的影響。9.多重比較多重比較是在方差分析發(fā)現(xiàn)多個(gè)組間差異顯著后，進(jìn)一步確定哪些組之間存在顯著差異的方法。例如，使用TukeyHSD檢驗(yàn)或Bonferroni校正。10.變寬置信水平從95%提高到99%，意味著對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)更加精確，但置信區(qū)間會(huì)變寬。更高的置信水平需要更寬的區(qū)間來包含可能的總體參數(shù)值。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：非參數(shù)檢驗(yàn)有時(shí)比參數(shù)檢驗(yàn)更受歡迎，主要是因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)要求較低。在生態(tài)學(xué)研究中，很多數(shù)據(jù)（如物種豐富度、生存時(shí)間等）可能不滿足正態(tài)分布假設(shè)，此時(shí)非參數(shù)檢驗(yàn)就能派上用場(chǎng)。例如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩個(gè)不同森林類型的物種多樣性，但如果他收集到的數(shù)據(jù)明顯偏態(tài)分布，這時(shí)候如果還強(qiáng)行使用參數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，他可以選擇使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)來比較兩個(gè)森林類型的物種多樣性是否存在顯著差異，這樣得到的結(jié)果就會(huì)更加可信。解析：非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的具體分布形態(tài)，因此適用范圍更廣。在生態(tài)學(xué)研究中，由于研究對(duì)象（如物種多樣性、生態(tài)位寬度等）往往具有復(fù)雜的分布特征，非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)軌蚋玫靥幚磉@些數(shù)據(jù)。例如，物種豐富度數(shù)據(jù)常常呈現(xiàn)偏態(tài)分布，此時(shí)使用參數(shù)檢驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。非參數(shù)檢驗(yàn)通過不依賴分布假設(shè)，能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。2.答案：在生態(tài)學(xué)研究中，判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否合理，主要看它是否能有效控制誤差，并且能夠回答研究問題。例如，假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同施肥方式對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該是隨機(jī)分組，也就是說，將植物隨機(jī)分配到不同的施肥組別中，這樣可以有效控制系統(tǒng)誤差。再比如，如果研究者想要比較兩種捕食器對(duì)昆蟲捕獲效率的影響，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該是配對(duì)設(shè)計(jì)，也就是說，在每個(gè)采樣點(diǎn)同時(shí)放置兩種捕食器，這樣可以有效控制環(huán)境因素的影響?？傊?，一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該能夠最小化誤差，并且能夠有效回答研究問題。解析：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性直接影響到研究結(jié)果的可靠性和有效性。隨機(jī)分組和配對(duì)設(shè)計(jì)是兩種常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它們能夠有效控制系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，從而提高研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。在生態(tài)學(xué)研究中，由于環(huán)境因素復(fù)雜多變，選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)尤為重要。例如，隨機(jī)分組可以避免研究者主觀因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，而配對(duì)設(shè)計(jì)可以更好地控制個(gè)體差異帶來的誤差。3.答案：在生態(tài)學(xué)研究中，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)之間有著密切的關(guān)系。置信區(qū)間可以用來估計(jì)總體參數(shù)的不確定性，而假設(shè)檢驗(yàn)可以用來判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)。例如，假設(shè)一個(gè)研究者想要估計(jì)某種鳥類的平均體重，他可以計(jì)算樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)誤，然后構(gòu)建一個(gè)95%的置信區(qū)間。如果這個(gè)置信區(qū)間不包含0，那么根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，他就可以拒絕“鳥類平均體重等于0”這個(gè)假設(shè)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同森林類型的物種豐富度，他可以計(jì)算兩個(gè)森林類型的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)誤，然后構(gòu)建兩個(gè)95%的置信區(qū)間。如果這兩個(gè)置信區(qū)間不重疊，那么根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，他就可以拒絕“兩種森林類型的物種豐富度沒有差異”這個(gè)假設(shè)。解析：置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)都是統(tǒng)計(jì)推斷的重要工具，它們從不同的角度提供了對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)。置信區(qū)間提供了總體參數(shù)的可能范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)則判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個(gè)假設(shè)。兩者相互補(bǔ)充，可以更全面地了解數(shù)據(jù)的特征。例如，置信區(qū)間可以告訴我們總體參數(shù)的不確定性程度，而假設(shè)檢驗(yàn)可以告訴我們樣本數(shù)據(jù)是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在實(shí)際應(yīng)用中，研究者需要根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法。4.答案：在生態(tài)學(xué)研究中，異常值對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的影響非常大，因?yàn)楫惓Ｖ禃?huì)嚴(yán)重影響樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，從而影響統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)果。例如，假設(shè)一個(gè)研究者想要測(cè)量某種植物的株高，但在測(cè)量過程中，由于某種原因，他測(cè)得了一株特別高的植物，這株植物就是一個(gè)異常值。如果他還像其他植物一樣計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么得到的結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，他可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者將異常值剔除，然后再進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同捕食策略對(duì)獵物數(shù)量的影響，但在其中一個(gè)捕食策略的處理組中，由于某種原因，獵物數(shù)量突然大幅下降，這就是一個(gè)異常值。如果他還像其他處理組一樣計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么得到的結(jié)果可能會(huì)非常不可靠。這時(shí)候，他可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者將異常值剔除，然后再進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)。解析：異常值是數(shù)據(jù)中與其他數(shù)據(jù)明顯不同的數(shù)值，它們可能會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果產(chǎn)生重大影響。在生態(tài)學(xué)研究中，由于研究對(duì)象（如物種多樣性、生態(tài)位寬度等）往往具有復(fù)雜的分布特征，異常值的出現(xiàn)較為常見。因此，研究者需要采取措施處理異常值，以避免它們對(duì)研究結(jié)果的影響。常用的方法包括使用非參數(shù)檢驗(yàn)、剔除異常值后重新進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)等。需要注意的是，處理異常值時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，避免因處理不當(dāng)而丟失重要信息。5.答案：在生態(tài)學(xué)研究中，選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法需要考慮多個(gè)因素，比如數(shù)據(jù)分布、樣本量、研究設(shè)計(jì)等。例如，假設(shè)一個(gè)研究者想要比較兩種不同森林類型的物種豐富度，他需要先判斷他的數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布假設(shè)。如果滿足，他可以選擇參數(shù)檢驗(yàn)，比如獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；如果不滿足，他可以選擇非參數(shù)檢驗(yàn)，比如曼-惠特尼U檢驗(yàn)。再比如，假設(shè)一個(gè)研究者想要探究不同施肥方式對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，他需要先判斷他的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是獨(dú)立樣本還是配對(duì)樣本。如果是獨(dú)立樣本，他可以選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)；如果是配對(duì)樣本，他可以選擇配對(duì)樣本t檢驗(yàn)?？傊x擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法需要綜合考慮多個(gè)因素，才能得到最可靠的研究結(jié)果。解析：選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法是進(jìn)行生態(tài)學(xué)研究的關(guān)鍵步驟之一。不同的統(tǒng)計(jì)推斷方法適用于不同的數(shù)據(jù)類型和研究設(shè)計(jì)，研究者需要根據(jù)實(shí)際情況選擇最合適的方法。例如，參數(shù)檢驗(yàn)適用于滿足特定分布假設(shè)的數(shù)據(jù)，而非參數(shù)檢驗(yàn)則不依賴于數(shù)據(jù)的具體分布形態(tài)。在生態(tài)學(xué)研究中，由于研究對(duì)象往往具有復(fù)雜的分布特征，選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法尤為重要。研究者需要綜合考慮數(shù)據(jù)分布、樣本量、研究設(shè)計(jì)等因素，選擇最合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法，以確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。四、計(jì)算題答案及解析1.答案：捕食策略A的樣本均值：μA=(15+20+18+22+19+21+17+23+16+24)/10=20.3捕食策略A的標(biāo)準(zhǔn)差：σA=sqrt(((15-20.3)^2+(20-20.3)^2+(18-20.3)^2+(22-20.3)^2+(19-20.3)^2+(21-20.3)^2+(17-20.3)^2+(23-20.3)^2+(16-20.3)^2+(24-20.3)^2)/9)=3.12捕食策略B的樣本均值：μB=(12+14+13+15+16+14+17+13+18+15)/10=14.7捕食策略B的標(biāo)準(zhǔn)差：σB=sqrt(((12-14.7)^2+(14-14.7)^2+(13-14.7)^2+(15-14.7)^2+(16-14.7)^2+(14-14.7)^2+(17-14.7)^2+(13-14.7)^2+(18-14.7)^2+(15-14.7)^2)/9)=2.04t統(tǒng)計(jì)量：t=(μA-μB)/sqrt((σA^2/nA)+(σB^2/nB))=(20.3-14.7)/sqrt((3.12^2/10)+(2.04^2/10))=5.6/1.02=5.49t臨界值：α=0.05，自由度為18，雙側(cè)檢驗(yàn)，t臨界值=2.101由于t統(tǒng)計(jì)量>t臨界值，因此拒絕原假設(shè)，即兩種捕食策略的獵物數(shù)量存在顯著差異。解析：本例中，兩個(gè)樣本量均為10，且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，因此選擇獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。計(jì)算得到t統(tǒng)計(jì)量為5.49，大于t臨界值2.101，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種捕食策略的獵物數(shù)量存在顯著差異。2.答案：四個(gè)溫度組別的樣本均值：μ1=(10+12+11+13+12+10+11+12)/8=11.5，μ2=(14+15+13+16+14+15+13+14)/8=14.5，μ3=(17+18+16+19+17+18+16+17)/8=17.5，μ4=(20+21+19+22+20+21+19+20)/8=20.5四個(gè)溫度組別的標(biāo)準(zhǔn)差：σ1=sqrt(((10-11.5)^2+(12-11.5)^2+(11-11.5)^2+(13-11.5)^2+(12-11.5)^2+(10-11.5)^2+(11-11.5)^2+(12-11.5)^2)/7)=1.41，σ2=1.41，σ3=1.41，σ4=1.41F統(tǒng)計(jì)量：F=MSTR/MSE=((8*1.41^2+8*1.41^2+8*1.41^2+8*1.41^2)/(32-1))/((1.41^2+1.41^2+1.41^2+1.41^2)/(32-4))=1.41^2/1.41^2=1F臨界值：α=0.05，自由度為3,2