寧波中考強(qiáng)基數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{4}

D.{1,2,3,4}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1]

D.[1,+∞)

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.若直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3),則b的值為（）

A.0

B.3

C.-3

D.1

5.三角形ABC中,若∠A=45°,∠B=60°,則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

6.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2,高為3,則其側(cè)面積為（）

A.12π

B.6π

C.9π

D.15π

7.根據(jù)下面的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像,判斷a,b,c的符號(hào)（）

A.a>0,b>0,c>0

B.a<0,b<0,c<0

C.a>0,b<0,c>0

D.a<0,b>0,c<0

8.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為5,則其面積為（）

A.12

B.15

C.10√3

D.20

9.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(1)=2,則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

10.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,則其側(cè)面積為（）

A.15π

B.12π

C.20π

D.18π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在三角形ABC中，若AC=5，BC=8，則AB的長(zhǎng)可能是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

3.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

4.下列函數(shù)中，周期為π的有（）

A.y=sin2x

B.y=cosx

C.y=tanx

D.y=cotx

5.若一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11,則下列說(shuō)法正確的有（）

A.中位數(shù)是7

B.眾數(shù)是3

C.平均數(shù)是7

D.方差是9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sinA的值為_(kāi)_______。

3.若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=3，則f(-2)的值為_(kāi)_______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為_(kāi)_______πcm2。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{3x+2y=8{5x-y=9

2.計(jì)算：sin30°+tan45°-cos60°

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)+f(-1)的值。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)圓錐的全面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1。

3.A

解析：解不等式3x-5>7，得3x>12，即x>4。

4.B

解析：直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3)，說(shuō)明當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以b=3。

5.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。

6.A

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入r=2，h=3，得側(cè)面積為12π。

7.C

解析：二次函數(shù)圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，所以a>0，b<0；圖像與y軸交點(diǎn)在正半軸，所以c>0。

8.B

解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算，即√(52-32)=√16=4，所以面積為1/2×6×4=12。

9.A

解析：奇函數(shù)的性質(zhì)是f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

10.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，代入r=3，l=5，得側(cè)面積為15π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=√x是增函數(shù)，定義域?yàn)閇0,+∞)。

2.B,C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得AB的取值范圍是3<AB<13，所以B,C可能。

3.A,C

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。

4.B,C,D

解析：函數(shù)y=cosx的周期是2π；函數(shù)y=tanx的周期是π；函數(shù)y=cotx的周期是π。

5.A,C

解析：樣本的中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，即7；平均數(shù)是所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)，即(3+5+7+9+11)/5=7。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程2x2-3x+k=0，得8-6+k=0，解得k=-2。

2.3/5

解析：在直角三角形中，sinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5。

3.-3

解析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，f(-2)=-f(2)=-3。

4.15

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，代入r=3，l=5，得側(cè)面積為15π。

5.1/4

解析：一副撲克牌有52張，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率為13/52=1/4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：{3x+2y=8{5x-y=9

由第二個(gè)方程得y=5x-9，代入第一個(gè)方程得3x+2(5x-9)=8，解得x=2，代入y=5x-9得y=1，所以解為{x=2,y=1}。

2.解：sin30°+tan45°-cos60°=1/2+1-1/2=1。

3.解：f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1，f(-1)=(-1)2-4×(-1)+3=1+4+3=8，所以f(2)+f(-1)=-1+8=7。

4.解：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算，即√(82-52)=√39，所以面積為1/2×10×√39=5√39。

5.解：圓錐的全面積公式為S=πr2+πrl，代入r=4，l=10，得全面積為π×42+π×4×10=16π+40π=56π。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.集合：集合的基本運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集），集合的性質(zhì)，集合的應(yīng)用。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性），函數(shù)的圖像，函數(shù)的應(yīng)用。

3.三角形：三角形的分類(lèi)，三角形的性質(zhì)（內(nèi)角和、邊角關(guān)系），三角函數(shù)，解三角形。

4.解方程（組）：一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程組，方程的應(yīng)用。

5.數(shù)列：數(shù)列的概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列的應(yīng)用。

6.幾何：平面幾何，立體幾何，圖形的性質(zhì)，圖形的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的定義和判定方法。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程