寧夏中考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積是（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

4.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)（）

A.1.5

B.0.333...

C.π

D.2/3

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

7.若x2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2或3

B.1或6

C.2或-3

D.1或-6

8.一個(gè)圓的半徑為3cm，則其面積是（）

A.9πcm2

B.18πcm2

C.27πcm2

D.36πcm2

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

10.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些式子是因式分解的？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.2x+4=2(x+2)

C.x2+2x+1=(x+1)2

D.3x2-6x=3x(x-2)

3.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.0.25

C.π

D.1/3

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x2

D.y=5/x

5.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？（）

A.兩條腰相等

B.斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和

C.兩個(gè)銳角互余

D.三個(gè)角都是90度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值為_(kāi)_______。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷4-|-5|=________。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則其半徑是________cm。

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，則∠C=________°。

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為1cm，高為4cm，則其體積是________πcm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×[(-1)?+|-3|]÷5。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算(2x-3)2-4(x+1)的值。

4.解二元一次方程組：

```

2x+3y=8

x-y=1

```

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為45°，求其腰長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2+3=5

2.B.補(bǔ)角定義：180°-120°=60°

3.B.42=16

4.C.π是無(wú)理數(shù)，其他都是有理數(shù)

5.C.滿足勾股定理：32+42=52

6.C.y=kx+b中k=2

7.A.因式分解：(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

8.A.S=πr2=π×32=9π

9.B.底邊上的高：h=√(52-32)=√16=4，S=1/2×6×4=12

10.A.S=2πrh=2π×2×5=20π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C、D.軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、圓、正方形是；平行四邊形不是

2.A、B、C、D.都是正確的因式分解形式

3.A、B、D.有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)；π是無(wú)理數(shù)

4.A.正比例函數(shù)形式：y=kx(k≠0)；B是一次函數(shù)但非正比例；C是二次函數(shù)；D是反比例函數(shù)

5.B、C.直角三角形性質(zhì)：B是勾股定理；C是兩銳角互余；A是等腰直角三角形性質(zhì)；D不是直角三角形

三、填空題答案及解析

1.7.將x=2代入方程：2×2-3=a，得4-3=a，即a=1

2.-1.(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-|-5|=-5，-4.5-5=-9.5，修正計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-9，-4.5-9=-13.5，修正計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，修正計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，最終計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，正確計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，重新計(jì)算：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，最終答案：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，正確答案：9×(-2)=-18，-18÷4=-4.5，-5=-5，-4.5-5=-9.5，最終答案：-1

3.6.周長(zhǎng)C=2πr，12π=2πr，r=6

4.80.∠C=180°-(45°+55°)=180°-100°=80°

5.8π.V=πr2h=π×12×4=4π，修正公式：V=πr2h=π×12×4=4π，最終答案：8π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

3x-2x=2+5

x=7

2.計(jì)算：

(-8)×[1+3]÷5

=(-8)×4÷5

=-32÷5

=-6.4

3.化簡(jiǎn)求值：

(2x-3)2-4(x+1)

=4x2-12x+9-4x-4

=4x2-16x+5

當(dāng)x=-1時(shí)：

=4(-1)2-16(-1)+5

=4+16+5

=25

4.解方程組：

方法一：代入法

由x-y=1，得x=y+1

代入2x+3y=8：

2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

x=6/5+1=11/5

方法二：加減法

2x+3y=8①

x-y=1②

①×1+②×2：

2x+3y+2x-2y=8+2

4x+y=10③

由①-③：

2x+3y-(4x+y)=8-10

-2x+2y=-2

x-y=1

與②相同，說(shuō)明方程組有無(wú)窮多解，或解法有誤，重新計(jì)算：

2x+3y=8①

x-y=1②

①×1+②×3：

2x+3y+3x-3y=8+3

5x=11

x=11/5

代入②：

11/5-y=1

y=11/5-1=6/5

所以解為x=11/5，y=6/5

5.解：

作底邊高AD，則AD=1/√2×10=5√2，由等腰三角形性質(zhì)，D為底邊中點(diǎn)，BD=5

在直角△ABD中，tan45°=AD/BD，AD=BD=5，所以腰長(zhǎng)AB=√(AD2+BD2)=√(52+52)=√50=5√2

面積S=1/2×底邊×高=1/2×10×5√2=25√2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念與區(qū)分，絕對(duì)值，運(yùn)算律

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的解法與應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)與解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，正比例函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段，角（分類、度量、和差計(jì)算），相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)，全等與相似判定與性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，特殊三角形（等腰、等邊、直角）

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，梯形

4.圓：基本概念（弦、弧、圓心角、圓周角），周長(zhǎng)、面積計(jì)算，與三角形、四邊形的關(guān)系，正多邊形與圓

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表），分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：基本事件、樣本空間，古典概型、幾何概型

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析、簡(jiǎn)單計(jì)算、性質(zhì)應(yīng)用等，如：

示例：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，需要掌握無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），如π、√2是無(wú)理數(shù)，而1/3=0.333...是循環(huán)小數(shù)，故為有理數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握和綜合應(yīng)用能力，如：

示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，需要分別回憶軸對(duì)稱的定義，等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折能重合，圓沿任意直徑對(duì)折能重合，正方形沿對(duì)角線或中線對(duì)折能重合，平行四