第二十三節(jié)：典型應用題（八）經濟問題打折問題【例1】興旺商店一條裙子售價500元，售價的60%是進價，剩下的是賺的錢?，F在要搞促銷活動，為保證一條裙子賺100元錢，應該怎樣確定折扣？思路引導先把原來的售價看成單位“1”，用原來的售價乘上60%就是一條裙子的進價；為保證一條裙子賺100元，那么服裝的實際售價必須是進價＋100元，求出實際售價，再除以原來的售價，得出實際售價是原來售價的百分之幾，根據打折的含義求解。正確解答：500×60%＝300（元）最低的實際售價：300＋100＝400（元）400÷500＝80%實際售價是原售價的80%，也就是打八折銷售。答：應該打八折。解答此類題要注意理解進價、原價、實際售價、折扣的意義，找清楚它們的關系，再根據分數乘除法的意義進行求解?！咀兪?】1.甲、乙兩個商場舉行購物促銷活動。甲商場：每滿100元減40元。乙商場：全部商品打六折銷售。下面是三名同學對甲、乙兩個商場促銷活動的一些說法。小剛：“當商品總價為整百元時，兩種促銷活動折扣相等?！毙〖t：“當商品總價比整百元少一些時，兩種促銷活動折扣差距比較大?！毙∶鳎骸爱斏唐房們r比整百元多一些時，兩種促銷活動折扣差距比較接近?！蹦阌X得誰的說法正確？用算式進行驗證說明?！纠?】某服裝超市搞促銷活動，甲品牌服裝每滿500元減200元，乙品牌服裝“折上折”，就是先打六五折，在此基礎上再打九五折。如果兩個品牌都有一件標價560元上衣，哪個品牌的更便宜？思路引導甲品牌服裝：每滿500元減200元，標價560元可減去1個200元，用減法計算即可求出甲品牌的現價；乙品牌服裝：“折上折”，先把原價看作單位“1”，打六五折，用原價乘65%求出六五折后的價格；再把六五折后的價格看作單位“1”，再乘95%，就是現價；比較兩個品牌的現價，得出結論。正確解答：甲：560－200＝360（元）乙：560×65%×95%＝560×0.65×0.95＝364×0.95＝345.8（元）345.8＜360答：乙品牌的更便宜。本題考查折扣問題，幾幾折就是百分之幾十幾；根據兩種不同的優(yōu)惠方案解答，注意乙品牌的兩個單位“1”不同，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。【變式2】2.爸爸在網上書店買書，A店滿69元減19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基礎上再打九五折。如果爸爸想買的書標價80元，在A、B兩個書店買，各應付多少元？利潤、利息、納稅問題【例3】一件商品，商家按進價提高50%后出售，交易時雙方經商討，最后按七折成交，商家售出這件商品，最終（）。A.賺30%B.賺20%C.賠5%D.賺5%思路引導設這件商品的進價是1，先把這件商品的進價看作單位“1”，售價是進價的（1＋50%），單位“1”已知，用乘法求出這件商品的售價；再把售價看作單位“1”，最后按七折成交，即現價是售價的70%；單位“1”已知，用乘法求出現價，再與進價相比較，大于進價，則賺了；小于進價，則賠了；求賺或賠了百分之幾，先用減法求出現價與進價的差值，再除以進價即可。正確解答：D設這件商品的進價是1.1×（1＋50%）×70%＝1×1.5×0.7＝1.051.05＞1，賺了。（1.05－1）÷1×100%＝0.05÷1×100%＝5%商家售出這件商品，最終賺5%。解答此題的關鍵是區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答?！咀兪?】3.商場里有兩批商品，都賣1440元，其中一批賺了20%，另一批卻虧了20%。經理最后計算這兩批商品利潤時，發(fā)現是賺了120元。（）【例4】時光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的。如果按照利潤的15%繳稅，時光燈具商店上月應繳稅（）元。A2750B.2850C.2950D.3050思路引導根據分數乘法的意義，用營業(yè)額乘計算出時光燈具商店上月的利潤是多少；再根據應納稅部分×稅率＝應納稅額，代入數據列示解答。57000××15%＝19000×15%＝2850（元）正確解答：B此題考查了應納稅額的計算，關鍵是找出需要繳稅的錢數?！咀兪?】4.方叔叔在某投資平臺上投資30萬元，該項目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可獲利潤（）萬元。階梯收費問題【例5】某市自來水收費標準為：每年每戶用水240方（包括240方）以內，按每方1.65元收費；超過240方少于360方的，超過部分按每方2.5元收費。小陽家今年用水266方，她家今年需要付水費多少元？思路引導首先看小陽家的用水有沒有超過240方，超過了，計算水費就要分兩部分來計算。從題意中可知，現在是266方，就有（266－240）方是超出的部分，要按每方2.5元計算，再加上原來240方，按每方1.65元來計算，兩塊合在一起才是應該交水費的數目。正確解答：240×1.65＋（266—240）×2.5＝396＋26×2.5＝396＋65＝461（元）答：她家今年需要付水費461元。解答這類題目的關鍵是看有沒有超出部分，超出部分要先單算，再和沒超出部分合并?！咀兪?】5.為鼓勵居民節(jié)約用電，永州市供電公司采取按月分段計費的方法收取電費。收費標準如下：分檔月用電量（千瓦時）電價標準（元/千瓦時）第一檔1－1800.5第二檔180－4500.63第三檔450以上09（1）張叔叔家11月用電量為120千瓦時，電費是多少元？（2）李阿姨家11月用電量為460千瓦時，電費多少元？（3）你還能提出什么數學問題？一、選擇題6.小明和小芳出同樣多的錢合買一箱32千克的蘋果，結果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。這樣，小芳就要給小明16元。蘋果的單價是每千克（）元。A.4 B.6 C.8 D.127.甲、乙兩家超市以同樣的價格賣同一品牌的酸奶。為了促銷，兩家超市打出優(yōu)惠廣告（如圖所示）。下面幾種說法中，正確的是（）。A.甲超市的便宜B.乙超市的便宜C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以D.兩家超市折扣相同，但在甲超市買3瓶以上才有優(yōu)惠8.折扣、成數、稅率、利率都是百分數在生活中的應用。下面說法錯誤的是（）。A.某商品打七五折出售，就是按原價的75%出售。B.農業(yè)收成，經常用“成數”表示，三成五就是35%。C.優(yōu)惠三折表示現價是原價的30%。D.稅率指應納稅額與各種收入中應納稅部分的百分比。二、填空題9.某商場服裝進行“折上折”促銷活動，媽媽選中一件原價2000元的衣服，先打八折，付錢時又返還了現價20%的現金。媽媽買這件衣服實際只需付（）元，相當于原價的（）%。10.商場舉行促銷活動，某種手機每部按1800元售出，獲得利潤20%，如果按原定價售出，則可獲利30%，這種手機在促銷活動中降價________元。11.兩人共同投資200萬元開公司。其中，張叔叔投資了80萬元，李叔叔投資了120萬元。公司去年可分配的利潤是25萬元，按投資比分配，李叔叔應該分得利潤（）萬元。如果李叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%，到期時李叔叔可獲得利息（）元。三、解答題12.商場購進60臺微波爐，每臺進價400元，每售出1臺可得到20%的利潤。售完這批微波爐，可獲得利潤多少元？13.五一期間，兩家商場搞促銷活動，甲商場每滿1000元減l00元；乙商場“折上折”，先打九折，在此基礎上再打九折。如果兩個商場都有一款標價8000元的電視，在哪個商場購買更合適呢？14.4月23日是世界讀書日，當天各大網站都有購書促銷活動如表。A網站：每滿200元減80元B網站：會員可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。洪老師是B網站會員，他打算購買一套原價為1200元的圖書，在哪個網站購買更優(yōu)惠？15.李紅媽媽是個網購達人，她想在網上購買一款破壁機。“雙十一”期間該破壁機網店大促銷。媽媽發(fā)現如下信息：店內所有商品八五折出售，并有禮品贈送：“雙十一”當天前10分鐘付款的顧客還能在原有折扣基礎上再享九折優(yōu)惠。媽媽于“雙十一”當天下單購買了這款破壁機。下圖是媽媽的付款記錄。你能根據付款記錄計算出這款破壁機原價是多少元嗎？訂單編號單備注：記得贈送禮品喲！謝謝。付款時間：2020111100：02：32付款金額：765元16.甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按的利潤定價，乙商品按的利潤定價，后來因市場需求，商品按定價打九折出售，結果可獲利140元。甲、乙兩種商品成本各是多少元？17.某藥品公司今年以每噸1000元的價格收購了100噸藥材，經過加工后再出售。加工工藝分為粗加工和精加工，相關信息如表：工藝每天可加工藥材的噸數/噸出品率售價（元/噸）粗加工1080%2000精加工460%6000出品率指加工后所得產品的質量占原藥材質量的百分之幾；加工后的廢品不產生效益。（1）利用粗加工工藝，該公司加工藥材1天，加工后所得的產品能賣多少錢？（2）該公司的客戶要求將100噸藥材按照粗加工和精加工藥材的噸數比2∶3加工，并在20天內交付（因機器等因素粗加工和精加工工藝不能同時進行）。該公司是否能按時完成？請計算說明。（3）如果該公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的價格全部售出。該公司獲得了多少利潤？（提示：利潤＝收入－成本）18.服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，甲羽絨服按20%的利潤定價，乙羽絨服按15%的利潤定價。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價的九折出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價是多少元？19.如圖，淘氣家的花園里有一個圓形的噴水池，噴水池周長12.56米，有一條1m寬的小路圍著噴水池（噴水池厚度不計）（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）這條小路外圍的長度比噴水池的周長多百分之幾？（3）淘氣家共有六個人，所在地區(qū)實行階梯式分段收費，收費標準如下：居民階梯用水分類單價（元/）其他代收費用說明第一級＜1.8代收污水處理費和生活垃圾處理費。每月生活垃圾處理費以月用水量為上限計收，0.5元/，超過部分不計收。污水處理費