5.2解一元一次方程

第4課時利用去分母解一元一次方程請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？新課導(dǎo)入解：設(shè)丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.新課導(dǎo)入解：設(shè)丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

思考：所列方程與已學(xué)方程有什么區(qū)別？你能否把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)方程的形式？新知探索

問題4如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x

-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km.50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.解：方程兩邊都乘15，得5(x-

50)=3(x+70).去括號，得5x-250=3x+210.移項，得5x–3x

=210+250.合并同類項，得2x

=460.系數(shù)化為1，得x

=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程一元一次方程中如果有分母，利用等式的性質(zhì)2，在方程的兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母.特別提醒：（1）去分母是為了將分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)；（2）乘“各分母的最小公倍數(shù)”既能約去分母，又能使所乘的數(shù)最小.試一試5(3x+1)

-10×2=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x

-3x+4x=-2–6-5+2016x=7去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子式一個多項式，要加括號，視多項式為一個整體.解一元一次方程的一般步驟：步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1在方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母等式的性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項2.分?jǐn)?shù)線當(dāng)括號用，去分母，則要加括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律分配律要滿足分配到每一項，不要弄錯符號把含未知數(shù)的項移到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一邊等式的性質(zhì)1移項變號把方程化為ax=b（a≠0，a，b為常數(shù)）的形式分配律注意符號方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a等式的性質(zhì)2不要將分子與分母顛倒位置課堂小結(jié)解一元一次方程的步驟去分母的注意事項數(shù)學(xué)思想去括號去分母移項合并同類項系數(shù)化為1體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法利用去分母解一元一次方程

A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)B123456789101112131415

A.最簡公分母找錯B.去分母時分子部分漏加括號C.去分母時漏乘某一項D.去分母時各項所乘的數(shù)不同

A.-3B.3C.-

D.

BC2

-3

123456789101112131415

解:y=4

解:x=-28

1234567891011121314157.小偉從家騎摩托車到火車站.若每小時行駛30km,則到達(dá)時比發(fā)車時間早15min;若每小時行駛18km,則到達(dá)時比發(fā)車時間晚15min.求小偉家到火車站的路程.

123456789101112131415

A.-5B.-

C.5D.

C

46

12345678910111213141511.有一些相同的房間的墻面需要粉刷.一天3名師傅去粉刷8個房間的墻面,結(jié)果有40m2的墻面沒來得及粉刷.同樣的時間內(nèi),5名徒弟粉刷了9個房間的墻面.若每名師傅比徒弟一天多粉刷30m2的墻面,則每個房間需要粉刷的墻面面積為

50

m2.

50

123456789101112131415

解:x=3

123456789101112131415

12345678910111213141514.一些技工做由若干個相同零件構(gòu)成的模具,3名A級技工一天做6套模具,結(jié)果其中有18個零件沒來得及做,同樣的時間內(nèi),5名B級技工做8套模具,結(jié)果還多做了10個零件,每名A級技工比B級技工一天多做4個零件.求每套模具中的零件個數(shù).

123456789101112131415

15.某學(xué)生