中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》考前沖刺練習(xí)題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．2、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是3、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．14、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色5、一個不透明的袋中裝有8個黃球，個紅球，個白球，每個球除顏色外都相同．任意摸出一個球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列與的關(guān)系一定正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是_____．2、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎促銷活動，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎．若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎的概率是_________．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）3、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．4、小聰和小明兩個同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概率是________．5、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在同升湖實驗學(xué)校九年級的班級三人制籃球賽過程中，經(jīng)過幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個班級分成2個小組，再由兩個小組的勝出者爭奪一二名，小組落敗者爭奪三四名．（1）直接寫出9班和5班抽簽到一個小組的概率；（2）若4個班級的實力完全相當(dāng)，任何兩個班級對決的勝率都是50%，求在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率．2、在一個不透明的袋子里，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球、3個白球、3個黑球，它們已在袋子中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從袋子中任意摸出n個球，紅球、白球、黑球至少各有一個．（1）當(dāng)n為何值時，這個事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時，這個事件可能發(fā)生？3、甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.4、對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．5、某商場舉行有獎銷售，發(fā)行獎券5萬張，其中設(shè)一等獎2個、二等獎8個、三等獎40個、四等獎200個、五等獎1000個．有一位顧客購物后得到一張獎券，問這位顧客：（1）獲得一等獎的概率是多少？（2）獲獎的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到綠燈的概率，故選D．【考點】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；若，則，故C選項錯誤，不符合題意；在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是，故D選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是，故選C.【考點】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.4、C【解析】【詳解】試題解析：因為白球的概率為：；因為黃球的概率為：＝0.2；因為紅球的概率為：＝0.3；因為綠球的概率為：＝0.35．故選C．5、C【解析】【分析】先根據(jù)概率公式得出：任意摸出一個球，是黃球的概率與不是黃球的概率（用含m、n的代數(shù)式表示），然后由這兩個概率相同可得m與n的關(guān)系．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有8個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率為：，不是黃球的概率為：，∵是黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴＝，∴m+n＝8．故選：C．【考點】此題考查了概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，解題時注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】正方體骰子共6個數(shù)，其中4和6為合數(shù)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【詳解】解：正方體骰子共6個數(shù)，合數(shù)為4，6共2個，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點】本題考查判斷事件發(fā)生的可能性大小，利用概率來求解是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意計算中獎概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎，∴P（從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品中獎）=，故答案為：．【考點】本題主要考查簡單概率的計算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.4、【解析】【分析】列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：列表如下：石頭剪子布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪子）（石頭，布）剪子（剪子，石頭）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石頭）（布，剪子）（布，布）一共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，出手相同的時候即為平局，有3種，所以隨機(jī)出手一次平局的概率是，故答案為：．【考點】本題主要考查了列表求概率，掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）分類討論，利用列舉法即可求解．【詳解】（1）分組：(2，5)和(6，9)；(2，6)和(5，9)；(2，9)和(5，6)共3種，9班和5班抽簽到一個小組只有一種情況，故概率為：；（2）①分組為(2，5)和(6，9)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，6)(5，9)情況2(2，9)(5，6)情況3(5，6)(2，9)情況4(5，9)(2，6)故概率為：；②分組為(2，9)和(5，6)，1、2名爭奪3、4名爭奪情況1(2，5)(6，9)情況2(2，6)(5，9)情況3(5，9)(2，6)情況4(6，9)(2，5)故概率為：；綜上，在年級四強(qiáng)的名次爭奪賽中9班不與5班對決的概率為．【考點】本題考查了利用列舉法求概率，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．2、（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6【解析】【分析】(1)當(dāng)至少摸出七個球時，紅球、白球、黑球至少各有一個；(2)當(dāng)摸球個數(shù)不足3個時，不可能出現(xiàn)紅球、白球、黑球至少各一個；(3)當(dāng)摸球個數(shù)不小于3個，不超過6個時，這個事件可能發(fā)生.【詳解】（1）當(dāng)時，即或8或9時，這個事件必然發(fā)生．（2）當(dāng)時，即或2時，這個事件不可能發(fā)生．（3）當(dāng)時，即或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生．【考點】本題主要考查了事件的分類，明確必然事件，不可能事件以及隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.3、（1）.（2）不公平.【解析】【分析】（1）利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可；（2）分別求出甲、乙獲勝的概率，比較即可．【詳解】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為：；（2）不公平，從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種，所以甲獲勝的概率為：，乙獲勝的概率為：.∵>，∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．4、（1）見解析；（2）0.9；（3）120件【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)=頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是合格品的概率；（3）利用總數(shù)×（1-合格率）可得結(jié)果．【詳解】解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率0.880.940.880.890.900.9（2）由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是合格品的概率為：0.9；（3）1200×（1-0.9）=