青島版9年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）．A．圖象經(jīng)過點（1，2） B．圖象位于第一、三象限內(nèi)C．圖象位于第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而減小2、在平面直角坐標系xOy中，以P（0，﹣1）為圓心，PO為半徑作圓，M為⊙P上一點，若點N的坐標為（3a，4a+4），則線段NM的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．23、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（

）A． B． C． D．4、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>25、已知平面直角坐標系中有兩個二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象，為了使兩個函數(shù)圖象的對稱軸重合，則需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象（

）A．向左平移4個單位 B．向右平移4個單位C．向左平移8個單位 D．向右平移8個單位6、如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點O與水面的距離CO是2m，則當水位上升1.5m時，水面的寬度為（

）A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m7、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（

）A．10πcm2 B．5πcm2 C．20cm2 D．20πcm28、已知a，b是非零實數(shù)，|b|＞|a|，二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的大致圖象不大可能的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某同學在同一條件下練習投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計，該同學投籃一次能投中的概率約是_____．2、如圖，在直角坐標系中，以坐標原點，，為頂點的，其兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點，且點恰好在反比例函數(shù)的圖象上，有以下結(jié)論：①；②點是一個定點，坐標為；③；④面積有最小值，．則其中正確的結(jié)論有______（填寫序號）．3、一個圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，沿著一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，則這個扇形的圓心角度數(shù)為___°．4、如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線，交雙曲線于點C，連接AC，則△ABC的面積為______．5、如圖，雙曲線（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點，將直線AB向下平移n個單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點C，連接AC并延長交x軸于點D．若點C恰好是線段AD的中點，則n的值為_____．6、如圖，AB=4，點M為線段AB上的一個動點，在AB同側(cè)分別以AM和BM為邊作等邊△AMC和等邊△BMD，則線段CD的最小值為_____．7、已知同一象限內(nèi)的兩點A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣3x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A、C兩點，且與x軸交于另一點B（點B在點A右側(cè)）．(1)求拋物線的解析式及點B坐標；(2)設(shè)該拋物線的頂點為點H，則S△BCH＝；(3)若點M是線段BC上一動點，過點M的直線ED平行y軸交x軸于點D，交拋物線于點E，求ME長的最大值及點M的坐標；(4)在（3）的條件下：當ME取得最大值時，在x軸上是否存在這樣的點P，使得以點M、點B、點P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．2、某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時，經(jīng)歷了以下探究過程：(1)研究函數(shù)特點：該小組認為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的二次函數(shù)來研究，即將絕對值符號去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)畫圖象：在給出的坐標系中，分別畫出當x≥0時和x＜0時所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（要求描出橫坐標分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對應(yīng)的點）(3)研究性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問題：①觀察函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象，以下說法正確的有（填寫正確選項的代碼）．A．對稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個最低點，其坐標分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當﹣1＜x＜1時，y隨x的增大而增大D．當函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個單位長度時，圖象與x軸有三個公共點．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當m滿足時，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對稱軸相交于P點，當直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個交點時，且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為．3、將三個棱長分別為a，b，c（a<b<c）的正方體組合成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體露在外面部分的面積是多少？（整個幾何體擺放在地面上）(2)若把整個幾何體顛倒放置（最小的在最下面擺放），此時幾何體露在外面部分的面積與原來相比是否有變化？若有，算出增加或減少的量；若沒有，請說明理由．4、綜合與實踐：如圖，拋物線y與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．點D從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點E同時從點B出發(fā)以相同的速度向點C運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)求點A，B，C的坐標；(2)求t為何值時，△BDE是等腰三角形；(3)在點D和點E的運動過程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．5、為了解七年級學生的期中數(shù)學考試情況，隨機抽查了部分同學的成績（滿分100分），整理并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分數(shù)x分頻數(shù)百分比3010%90nm40%6020%(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是______；(2)求m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若要繪制扇形統(tǒng)計圖，求成績在的學生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．6、如圖，拋物線yx2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直線BD的函數(shù)解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上．當△ABD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．7、如圖，拋物線y＝x2＋bx﹣1與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸為直線x＝﹣，連接AC，BC．(1)求拋物線的解析式；(2)求△ABC的面積；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點E的坐標，如果不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，進而判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)即可判斷B，C，D【詳解】解：∵∴，函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，，則圖象不經(jīng)過點（1，2）故A選項不正確，B選項正確，符合題意；C.選項不正確，D.選項不正確，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】首先我們先判斷MN最短時，M的位置，線段PN與圓的交點為M，此時MN值最?。霉垂啥ɡ砹谐鼍€段PN的長度函數(shù)表達式，求出該函數(shù)的最小值，減去半徑即為所求．【詳解】設(shè)函數(shù)，開口向上，當時，函數(shù)取得最小值，，所以PN長度的最小值為3，且大于半徑，故和圓不相交，圓的半徑為1，所以MN=PN-PM=2．故答案為：A．【點睛】本題考察了點到圓的距離問題，利用勾股定理列出二次函數(shù)求解是解決本題的要點．點到圓的距離我們可以記住規(guī)律，最大值是點到圓心的距離加半徑，最小值為點到圓心的距離減半徑．3、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．4、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】分別求出兩個二次函數(shù)的對稱軸，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y1＝（x＋1）（x﹣7）的對稱軸為直線，∵二次函數(shù)，∴二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的對稱軸為直線，∵，∴需將二次函數(shù)y2＝（x＋1）（x﹣15）的圖象向左平移4個單位兩個函數(shù)圖象的對稱軸重合．故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到兩個二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意可建立平面直角坐標系，然后設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由題意可知，代入求解函數(shù)解析式，進而問題可求解．【詳解】解：建立如圖所示的坐標系：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由題意得：，∴，解得：，∴，當y=-0.5時，則有，解得：，∴水面的寬度為0.8m；故選C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長及扇形的面積公式計算即可．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積為：．故選：A．【點睛】本題主要考查了扇形的展開圖及扇形面積計算公式，準確理解圓錐側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先求出二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b的交點坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的正負情況，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：或，∴二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx與一次函數(shù)y2＝ax﹣b在同一平面直角坐標系內(nèi)的交點在軸上為或，A、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；B、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項不可能，故本選項符合題意；C、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，由|b|＞|a|，可得，則本選項有可能，故本選項不符合題意；D、對于一次函數(shù)y2＝ax﹣b的圖象得，則，而對于二次函數(shù)y1＝ax2﹣bx的圖象，對稱軸，則，，，則本選項有可能，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．二、填空題1、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進行解答即可．【詳解】解：某同學在同一條件下練習投籃共500次，其中300次投中，該同學投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、①②③④【解析】【分析】如圖，過點P作PM⊥y軸于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x軸于N，延長ON到C，使CN=MA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PM=PQ=PN，可得四邊形PMON是正方形，利用HL可證明△APM≌△APQ，△BPQ≌△BPN，可得∠MPA=∠QPA，∠BPQ=∠BPN，可得∠APB=∠MPN=45°，可判定①正確；由PM=PN可得點P橫縱坐標相等，根據(jù)點P在反比例函數(shù)的圖象上可得P（6，6），可判定②正確；利用線段的和差關(guān)系可得AB=BC，由BN=6-n，AM=6-m可得AB=12-（m+n），可判定③正確，根據(jù)PQ為定值6可得AB取最小值時，S△PAB有最小值，根據(jù)平方的非負數(shù)性質(zhì)可得m2+n2≥2mn，可得當m=n時，AB取最小值，根據(jù)AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2可求出m的值，進而可得出S△PAB的最小值，可對④進行判定；綜上即可得答案．【詳解】如圖，過點P作PM⊥y軸于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x軸于N，延長ON到C，使CN=MA，∵AP、BP分別為∠MAB和∠ABC的角平分線，∴PM=PQ=PN，∴四邊形PMON是正方形，在△APM和△APQ中，，∴△APM≌△APQ，∴∠MPA=∠QPA，MA=AQ，同理：△BPQ≌△BPN，∴∠BPQ=∠BPN，BQ=BN，∴∠QPA+∠BPQ=∠MPA+∠BPN=∠MPN=45°，即∠APB=45°，故①正確，∵PM=PN，∴點P橫縱坐標相等，∵點P在反比例函數(shù)的圖象上，∴P（6，6），故②正確，∵MA=AQ，BQ=BN，CN=MA，∴AQ+BQ=BN+CN，即AB=BC，∵AM=CN=6-m，BN=6-n，∴AB=BC=BN+CN=6-m+6-n=12-（m+n），故③正確，∵PQ=PM=6，∴AB取最小值時，S△PAB有最小值，∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，∴m=n時，m2+n2有最小值，∵AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2，∴當AB取最小值時，2m2=（12-2m）2，解得：m=12，∵m＜6，∴m=12，∴AB=，S△PAB==，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④．故答案為：①②③④【點睛】本題考查正方形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵．3、120【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=2π?1，然后解關(guān)于θ的方程即可．【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角為θ°，根據(jù)題意得=2π?1，解得θ=120．故答案為：120．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、5【解析】【分析】過點作軸于點，設(shè)與軸的交點為，根據(jù)與都是中心對稱圖形，設(shè)，則，，進而證明，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，設(shè)與軸的交點為，直線與雙曲線交于A，B兩點，且與都是中心對稱圖形，設(shè)，則點C在上，軸，則，又故答案為：5【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】先求出k及m的值得到函數(shù)解析式，由點C恰好是線段AD的中點，得到點C的坐標，代入平移后的解析式求出n的值．【詳解】解：將A（1，2）代入得k=2，∴，將A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵點C恰好是線段AD的中點，∴點C的縱坐標為1，將y=1代入，得x=2，∴C（2，1），將直線AB向下平移n個單位，得到y(tǒng)=2x-n，∵過點C，∴4-n=1，解得n=3，故答案為：3．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的平移，線段中點的性質(zhì)，這是一道基礎(chǔ)的綜合題，確定點C的坐標是解題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】設(shè)AC=x，BC=4-x，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到CM，DM，過點D作DE⊥CM于E，則∠DEM=90°，由直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出CE，DE，根據(jù)勾股定理然后用配方法即可求解．【詳解】解：設(shè)AM=x，BM=4-x，∵△AMC，△BDM均為等邊三角形，∴CM=AM=x，DM=BM=4-x，∵∠AMC=60°，∠BMD=60°，∴∠DMC=60°，過點D作DE⊥CM于E，則∠DEM=90°,∴∠MDE=30°，∴，∴，∵CE=CM-ME=，∴，∵3＞0，∴當x=2時，CD有最小值，最小值為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了二次函數(shù)最值及等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握用配方法求二次函數(shù)最值．7、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B兩點在同一象限求解即可．【詳解】解：∵同一象限內(nèi)的兩點A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2時，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案為：y＝．【點睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征．三、解答題1、(1)y＝x2﹣2x﹣3，B（3，0）(2)3(3)ME最大＝，M（，）(4)存在，P1（0，0），P2（，0），P3（，0），P4（，0）【解析】【分析】（1）由直線y＝﹣3x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C，得A（﹣1，0）、C（0，﹣3），將A（﹣1，0）、C（0，﹣3）代入y＝x2+bx+c，列方程組求b、c的值及點B的坐標；（2）設(shè)拋物線的對稱軸交BC于點F，求直線BC的解析式及拋物線的頂點坐標，再求出點F的坐標，推導(dǎo)出S△BCH＝FH?OB，可求出△BCH的面積；（3）設(shè)點E的橫坐標為x，用含x的代數(shù)式表示點E、點M的坐標及線段ME的長，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出線段ME的最大值及點M的坐標；（4）在x軸上存在點P，使以點M、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．由（3）得D（，0），M（，﹣），由勾股定理求出OM＝BM＝，由等腰三角形PBM的腰長為或求出OP的長即可得到點P的坐標．(1)解：∵直線y＝﹣3x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、C，∴A（﹣1，0），C（0，﹣3），∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3．當y＝0時，由x2﹣2x﹣3＝0，得x1＝﹣1，x2＝3，∴B（3，0）．(2)解：如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸交BC于點F，交x軸于點G．設(shè)直線BC的解析式為y＝kx﹣3，把B（3，0）代入得3k﹣3＝0，解得k＝1，∴y＝x﹣3；∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線的頂點H（1，﹣4），當x＝1時，y＝x﹣3=1﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2），∴FH＝﹣2﹣（﹣4）＝2，∴S△BCH＝FH?OG+FH?BG＝FH?OB＝×2×3＝3．故答案為：3．(3)解：設(shè)E（x，x2﹣2x﹣3）（0＜x＜3），則M（x，x﹣3），∴ME＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+，∴當x＝時，ME最大＝，此時M（，-）．(4)解：存在．如圖2，由（3）得，當ME最大時，則D（，0），M（，-），∴DO＝DB＝DM＝；∵∠BDM＝90°，∴DE垂直平分OB∴OM=BM∵OM2=BM2=DB2+DM2=()2+()2=∴OM＝BM＝＝．當點P與原點O重合時，則PM＝BM＝，△PBM是等腰三角形，此時點P的坐標是（0，0）,即P1（0，0）；當BP＝BM＝時，且點P在點B的左側(cè)時，△PBM是等腰三角形，則OP＝3﹣＝，∴點P的坐標為（，0），即P2（，0）；當點P與點D重合時，則PM＝PB＝，此時△PBM是等腰三角形，∴點P的坐標為（，0），即P3（，0）；當BP＝BM＝，且點P在點B的右側(cè)時，△PBM是等腰三角形，則OP＝3+＝，∴點P的坐標為（，0），即P4（，0）．綜上所述，P1（0，0），P2（，0），P3（，0），P4（，0）．【點睛】此題重點考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等腰三角形的判定、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、求拋物線的頂點坐標以及勾股定理、二次根式的化簡等知識和方法，解最后一題時要注意分類討論，求出所有符合條件的點P的坐標．2、(1)，(2)見解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質(zhì)求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式求出的值，描點確定函數(shù)圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)即可求解．(1)解：．故答案為：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分別代入函數(shù)表達式得：，3，2，3，2，3，6，描點確定函數(shù)圖象如下：(3)解：①A．對稱軸是直線，故錯誤；B．函數(shù)的圖象有兩個最低點，其坐標分別是、，故正確；C．當時，函數(shù)在軸右側(cè)的部分，隨的增大而減小，故錯誤；D．當函數(shù)的圖象向下平移3個單位時，圖象與軸有三個公共點，正確；故答案為：B、D；②從圖象看，時，方程有四個解，故答案為：；③如圖，當直線處于直線或的位置時，點和圖象上的點構(gòu)成等腰直角三角形，即或6．故答案為：2或6．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是主要通過函數(shù)作圖，確定函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)與直線的位置關(guān)系，通過圖象求解問題．3、(1)露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有變化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉視圖的概念及定義即可解．上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余露出的面都是側(cè)面，求三個正方體的側(cè)面積和即可；（2）顛倒放置后增加了一個大正方體的面，同時減少了一個小正方體的面，據(jù)此計算即可．(1)解：露在外面的表面積：c2+4×（a2+b2+c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有變化，增加了（c2-a2）cm2．【點睛】本題考查了幾何體的表面積，培養(yǎng)學生的觀察能力和圖形的組合能力．4、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點A（﹣1，0），點B（4，0），再令x＝0，可得點C（0，﹣3），即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得，然后分三種情況：當BD＝BE時，當BE＝DE時，當BD＝DE時，即可求解；（3）過點E作EH⊥BD于H，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得HEt，然后分兩種情況：當S△BDES△BOC時，當S△BDES△BOC時，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點A（﹣1，0），點B（4，0），可得y＝﹣3，∴點C（0，﹣3）；(2)解：∵點A（﹣1，0），點B（4，0），點C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當BD＝BE時，則5﹣t＝t，∴t；當BE＝DE時，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當BD＝DE時，如圖2，過點D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無解，綜上所述：t的值為1或4．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．5、(1)300(2)m=120，n=30%(3)108°【解析】【分析】（1）用的頻數(shù)為30÷10%計算即可；（2）頻數(shù)90÷本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300可求該組的頻率，用的頻率40%×本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300得出該組的頻數(shù)，即可補畫頻數(shù)分布直方圖；（3）用360°×該組的頻率30%即可．(1)解：∵的頻數(shù)為30，占10%，∴本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是30÷10%=300人，故答案為：300人；(2)解：∵，頻數(shù)90，∴n=90÷300=0.3=30%,∵占40%，∴m=300×40%=120人，(3)解：成績在的百分比為30%，成績在的學生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)360°×30%=108°．【點睛】本題考查頻數(shù)，頻率，補畫頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、(1)b，c(2)yx(3)點Q的坐標為（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根據(jù)BO＝3AO＝3，求出點B（3，0），點A（﹣1，0），,然后利用拋物線交點式求解析式，再化為一般式即可；（2）利用平行線截線段成比例，求出點D坐標，再用待定系數(shù)法求直線BD解析式即可（3）先利用兩點距離公式求出AB=2，BD=22，對稱軸為直線x＝1，點C（0，），利用三角函數(shù)tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分類考慮三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴點B（3，0），點A（﹣1，0），∴拋物線解析式為：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如圖1，過點D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴點D橫坐標為，∵點D在拋物線上x2x，∴y=，∴點D坐標為（，1），設(shè)直線BD的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，由題意可得