冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1072、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．3、下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a64、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）5、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1086、人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性7、如圖，在中，，，則外角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．80° D．100°8、如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．2、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點，將△BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，延長AE，CD交于點F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．3、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a5的位置關(guān)系是_____；a1與a2021的位置關(guān)系是_____．4、臨近中秋，某超市發(fā)起限時搶購散裝月餅活動，規(guī)定中秋節(jié)前一天（9.30）價格打九折，中秋節(jié)當(dāng)天（10月1日）價格打八折，其余時間不打折，中午王老師在該超市選購甲、乙、丙三種月餅，他發(fā)現(xiàn)，2千克甲，4.2千克乙的總價和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的總價相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日總價的，且4千克甲9月30日的總價不低于65元，也不超過100元，如果三種月餅每千克的價格均為正整數(shù)，則王老師買2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．5、分解因式：＝______．6、化簡：=________．7、定義新運算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中點A，B，C為三個格點（網(wǎng)格線的交點即為格點）．(1)根據(jù)以下要求畫圖①畫直線AB，畫射線AC；②在圖中確定一個格點D，畫直線CD，使得直線CD⊥AC，交AB于點E；③過點B畫直線交線CD于點F；(2)在第（1）小題中，與∠BAC相等的角有個．2、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）33、已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關(guān)聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關(guān)聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，請問點B能否成為線段AM的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．4、在學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)—“三順數(shù)”．定義1：對于四位自然數(shù)n，若千位數(shù)字為6，各個數(shù)位數(shù)字均不為0，能被6整除，且數(shù)n的各個數(shù)位數(shù)字之和也恰好能被6整除，則稱這個自然數(shù)n為“三順數(shù)”．例如：6336是“三順數(shù)”，因為6336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三順數(shù)”，因為6216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定義2：將任意一個“三順數(shù)”n的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字交換，交換后得到一個新的四位數(shù)n′，規(guī)定：T（n）＝．(1)判斷6426，6726是否為“三順數(shù)”，并說明理由；(2)若n是一個“三順數(shù)”，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小2，求T（n）的最大值．5、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．6、計算：(1)；(2)7、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a的值時，把小數(shù)點放在原數(shù)從左起第一個不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時，n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】解：，1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以∴．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的定義．5、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，．【詳解】解：∵在中，，，∴故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算．二、填空題1、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可進(jìn)行把含x的多項式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵．2、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3、平行平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．【詳解】如圖，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此類推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，連續(xù)4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到直線位置關(guān)系的規(guī)律．4、80【解析】【分析】本題首先假設(shè)三種月餅的價格，繼而根據(jù)題意列三元一次方程組并求解，進(jìn)一步根據(jù)甲月餅價格限制確定其價格，最后按照題目要求列式求解．【詳解】假設(shè)每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，故根據(jù)題意得：，求解上述方程組得：，由題已知：，且三種月餅每千克價格均為正整數(shù)，故解得：，∵，且每種月餅價格為正整數(shù)，∴，即，，故每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，綜上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于通過復(fù)雜的文字描述中抽象出數(shù)學(xué)等式，其次求解三元一次方程組時需根據(jù)具體情況選擇合適的消元法．5、##【解析】【分析】根據(jù)公式法因式分解即可【詳解】解：＝故答案為：【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進(jìn)行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運算”是解本題的關(guān)鍵.7、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析；③畫圖見解析；(2)2【解析】【分析】（1）①過畫直線，以為端點畫射線即可；②利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；③利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；（2）利用平行線證明結(jié)合對頂角的性質(zhì)證明從而可得答案.(1)解：①如圖，直線射線即為所求，②如圖，直線即為所求，點D即為所求作的格點，點即為所求的交點，③如圖，直線即為所求，(2)解：如（1）圖，所以與相等的角有共2個，故答案為2【點睛】本題考查的是線段，射線，直線的作圖，利用網(wǎng)格圖的特點作垂線，作平行線，同時考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進(jìn)行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進(jìn)行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．3、(1)C點(2)1(3)m的最小值為10(4)能，t的最小值為1.2．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義進(jìn)行解答便可；（2）P點在AB之間比P點在A點左邊時的x值要大，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（3）B點在AM之間，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（4）用t的代數(shù)式表示M和N點表示的數(shù)，再根據(jù)關(guān)聯(lián)點列出不等式組，結(jié)合定義列出方程，解答便可．(1)解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，∴CA＜CB，∴C點是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，∴DA>DB，∴D點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，∴EA＞EB，∴E點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；故答案為：C點；(2)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，∴x-(-2)≤4-x，∴x≤1，∴x的最大值為1，故答案為：1．(3)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點M表示的數(shù)為m，若點B是線段AM的關(guān)聯(lián)點，∴4-(-2)≤m-4，∴m10，∴m的最小值為10；(4)解：點M表示的數(shù)為3t-2，點N表示的數(shù)為2t+4，∵點B為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，∴4-(3t-2)≤2t+4-4，∴t1.2，∴t的最小值為1.2．【點睛】本題是一個新定義題，考查了一元一次不等式，數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵要讀懂題意，根據(jù)新定義把新知識遷移到我們熟悉的知識來解題，主要是考查學(xué)生閱讀能力，自學(xué)能力，模仿例題的能力，拓展知識的能力，是中考的常見類型，4、(1)6426是“三順數(shù)”；6726不是“三順數(shù)”；理由見解析(2)40【解析】【分析】（1）根據(jù)“”三牛數(shù)的定義“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三順數(shù)”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三順數(shù)”；(2)設(shè)n=，即這個四位數(shù)的百位，十位，個位數(shù)字分別為a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．當(dāng)-最大時，T（n）最大，此時應(yīng)該使b盡可能小．①