京改版數(shù)學8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．3、下列命題是假命題的是（

）．A．同旁內角互補，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C．相等的角是對頂角D．角是軸對稱圖形4、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．05、化簡的結果是（

）A． B． C． D．6、如圖，在中，，，，，則的長為（

）．A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=62、下列運算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x53、如圖是一個風箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結論中一定成立的是（

）A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B=∠CD．DE＝EG4、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、如圖，，，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等7、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．3、數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．4、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對值是___，＝___．5、如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝16°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是__．6、附加題：觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：________．7、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，由△ABC中，，，．按如圖所示方式折疊，使點B、C重合，折痕為DE，求出AE和AD的長．,2、如圖，在中，．點是中點，點為邊上一點，連接，以為邊在的左側作等邊三角形，連接．（1）的形狀為______；（2）隨著點位置的變化，的度數(shù)是否變化？并結合圖說明你的理由；（3）當點落在邊上時，若，請直接寫出的長．3、將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應的括號內：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分數(shù)集合｛

…｝

負有理數(shù)集合｛

…｝

無理數(shù)集合｛

…｝4、（1）計算：;（2）因式分解：.5、計算：6、已知：如圖，在中，，，點為AB的中點．（1）如果點在線段上以每秒個單位的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，運動的時間秒．①若點的運動速度與點的運動速度相等，時，與是否全等？請說明理由；②若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，求點的運動速度．（2）若點以（1）②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點與點第一次在的哪條邊上相遇？此時相遇點距離點的路程是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當△DOE≌△FOE時，可得以下結論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應關系是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)“如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形”判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、C選項中均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D【考點】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質，逐個分析，即可得到答案．【詳解】同旁內角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C．【考點】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質，從而完成求解．4、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．6、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=4cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出BD，即可求出答案．【詳解】∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=30°，∵AB⊥AD，AD=4cm，∴BD=8cm，∵∠ADB=60°∠C=30°，∴∠DAC=∠C=30°，∴CD=AD=4cm，∴BC=BD+CD=8+4=12cm．故選B.【考點】本題考查了等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形性質，三角形的內角和定理的應用，解此題的關鍵是求出BD和DC的長．二、多選題1、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質化簡，屬于基礎題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．2、AB【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．3、ABC【解析】【分析】認真觀察圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質得選項A、B、C都是正確的，沒有理由能夠證明△DEG是等邊三角形．【詳解】解：A、因為此圖形是軸對稱圖形，則△ABD≌△ACD正確；B、對稱軸垂直平分對應點連線，正確；C、由三角形全等可知，∠B＝∠C，正確；D、題目中沒有60°條件，不能判斷是等邊三角形，故不能得到DE＝EG錯誤．故選：ABC．【考點】本題考查了軸對稱的性質；解決此題要注意，不要受圖形誤導，要找準各選項正誤的具體原因是正確解答本題的關鍵．4、CD【解析】【分析】利用冪的運算法則可判斷利用平方差公式的特點可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點】本題考查的是冪的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應用，合并同類項，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.5、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．6、AB【解析】【分析】結合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．7、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、填空題1、【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【考點】此題主要考查了平行四邊形的性質、直角三角形的性質以及翻折變換，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．2、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式中分母不等于0列式求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案為:x≠1.【考點】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.3、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．4、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點】此題主要考查了算術平方根、實數(shù)的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．5、132°##132度【解析】【分析】先由矩形的性質得出∠BFE＝∠DEF＝16°，再根據(jù)折疊的性質得出∠CFG＝180°﹣2∠BFE，由∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝16°，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG＝180°﹣2∠BFE﹣∠EFG＝180°﹣3×16°＝132°，故答案為：132°．【考點】本題考查了翻折變換的性質、矩形的性質、平行線的性質；熟練掌握翻折變換和矩形的性質，弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．6、11，60，61【解析】【分析】由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，計算求解即可．【詳解】解：由所給勾股數(shù)發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2，∴知第5組第一個數(shù)是11，第二、第三個數(shù)相差為1，設第二個數(shù)為x，則第三個數(shù)為，由勾股定理得：，解得x＝60，∴第5組數(shù)是：11、60、61故答案為：11、60、61．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，勾股定理等知識．解題的關鍵在于推導規(guī)律．7、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎．四、解答題1、；【解析】【分析】在中由于，，，所以根據(jù)勾股定理可求出的長，由折疊可知，ED垂直平分BC，E為BC中點，BD＝CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出AE的長，設BD＝CD＝x，則AD＝12?x．在中，由即可求出x的值，故可得出結論．【詳解】解：在中由于，，，由勾股定理得：，∴BC＝12，∵由折疊可知，ED垂直平分BC，∴E為BC中點，BD＝CD，∴AE＝BC＝（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）．設BD＝CD＝x，則AD＝12?x．在中，，即92＋(12?x)2＝x2，解得，∴．【考點】本題考查的是圖形折疊的性質，熟知圖形折疊不變性的性質及勾股定理是解答此題的關鍵．2、（1）等邊三角形；（2）的度數(shù)不變，理由見解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，結合點是中點，可得出，進而即可得出為等邊三角形；（2）由（1）可得出，根據(jù)可得出，再結合、即可得出，根據(jù)全等三角形的性質即可得出，即的度數(shù)不變；（3）易證為等腰三角形，由等腰三角形及等邊三角形的性質可得出，進而可得出．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，．∵點是中點，∴，∴為等邊三角形．故答案為等邊三角形．（2）的度數(shù)不變，理由如下：∵，點是中點，∴，∴．∵為等邊三角形，∴．又∵為等邊三角形，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，即的度數(shù)不變．（3）∵為等邊三角形，∴．∵，∴，∴為等腰三角形，∴，∴．【考點】本題考查了等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、含度角的直角三角形．勾股定理以及等腰三角形的性質，解題的關鍵是：（1）找出、；（2）利用全等三角形的判定定理找出；（3）根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質找出．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，由分數(shù)，負有理數(shù)，無理數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：正分數(shù)集合：｛，21%，，…｝；負有理數(shù)集合：｛-0.25，，…｝；無理數(shù)集合：｛，，2.010010001…，…｝．【考點】本題考查了有理數(shù)以及無理數(shù)，利用實數(shù)的分類是解題關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的性質計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數(shù)運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的